2022-2023学年苏科数学七年级下册第10章 二元一次方程组 整章同步练习（无答案）

第10章 二元一次方程组
10．1二元一次方程
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．下列方程是二元一次方程的是 ( )
A． B． C． D．
2．若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为 ( )
A．－5 B．－1 C．2 D．7
3．二元一次方程2x＋y＝5中，当x＝2时，y＝ ．
4．已知关于x、y的方程3xm 3 ＋ 4yn＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为 ．
5．由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________；
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6．方程ax－4y＝x－1是二元一次方程，求a的取值范围 ．
7．二元一次方程x＋2y＝7的所有正整数解是　　 ．
8．甲种奖品每件4元，乙种奖品每件5元，已知购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，两种奖品共花了50元.
（1）列出关于x，y的二元一次方程．
（2）请将关于x，y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式．
（3）如果x＝5，那么y的值是多少？
（4）你知道共有几种购买方案吗？
拓展优化
(
（第
9
题
）
)9．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝x，BC＝y，周长为12．
(1) 列出关于x、y的二元一次方程；
(2) 求该方程的所有整数解．
10．2 二元一次方程组
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )
A． B． C． D．
2．下列关于x，y的各对数值中，是方程组的解的是 ( )
A． B． C． D．
3．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为 ( )
A． B． C． D．
4．写出一个以为解的二元一次方程组____________________．
5．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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6．在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m＝　 　．
7．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大，小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为　 　．
8．若方程组是二元一次方程组，求a的值．
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9．请你设计一个问题情境，根据问题情境所描述的关系，建立的二元一次方程组模型是
10．3 解二元一次方程组（1）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．用代入法解方程组时，代入正确的是 ( )
A．x-2-x＝4 B．x-2-2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4
2．方程组的解是 ( )
A． B． C． D．
3．已知，则x＋y＝　　　.
4．解下列方程组:
（1） （2）
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5．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为 ( )
A．7，7 B．8，3 C．8，﹣3 D．7，8
6．若－72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x，y的值为_______________
7．已知：方程组 的解为 ，求的值．
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8．已知，求2m－n的值．
10．3 解二元一次方程组（2）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中 ( )
A．某个未知数的系数是1 B．同一个未知数的系数相等
C．同一个未知数的系数互为相反数 D．某一个未知数的系数的绝对值相等
2．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是 ( )
A．①×4＋②×3 B．①×2－②×5 C．①×5＋②×2 D．①×5－②×2
3．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝，则m＝__________．
4．用加减消元法解下列方程组:
（1） （2）
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5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为_______________．
6．代数式，当x＝－2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝－1时，求代数式的值．
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7．甲、乙二人同时解方程组甲看错了a，解得乙看错了b，解得求a、b的值．
10．4 三元一次方程组
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应 ( )
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
2．已知方程组则a＝　 　．
3．已知且x＋y＝3，则z＝　 　．
解下列方程组：
（1） （2）
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5．设，则的值为________________．
6．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
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7．如果，且x＋y＋z＝18，求x，y，z的值．
10．5 用二元一次方程组解决问题（1）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．新冠病毒疫情发生以来，牵动全国人民的心，为此东海县某中学100名教师进行献爱心活动共捐款11000元，其中党员干部x人，每人捐款200元；普通教师y人，每人捐款100元，则党员干部、普通教师分别多少人 ( )
A．20人；80人 B．10人；90人 C．80人；20人 D．90人；10人
2．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是____________．
3．有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？
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4．鸡兔同笼：“今有鸡兔同笼，上有二十头，下有五十六足，问鸡兔各几何” ( )
A．8、12 B．10、10 C．11、9 D．12、8
5．一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装102瓶，2大盒、3小盒共装72瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？
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6．《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何？”大意是：3捆上等谷子结出的粮食，再加上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食．5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食．问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食？请解答上述问题．
10．5 用二元一次方程组解决问题（2）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则三级工有_______人，二级工有_______人．
2．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元．
3．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
求该商场购进A、B两种商品各多少件.（注：获利 = 售价 — 进价）
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4．某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中 ( )
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元
5．小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时你才4岁，你到我这么大时我就40岁了．”求小强和叔叔各自的年龄．
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6．据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
10．5 用二元一次方程组解决问题（3）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是
A．5千米/时 B．9千米/时 C．10千米/时 D．15千米/时
2．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为__________元，标价为_________元．.
3．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
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4．某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，则水流速度为________，船在静水中的速度为____________．
5．某铁路桥长1750 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80 s，整列火车完全在桥上的时间共60 s，求火车的速度和长度．
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(
（第
6
题
）
)6．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm，求图中每一个小长方形的面积．
第10章 小结与思考
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．已知二元一次方程，请写出一组正整数解______________．
2．若关于x，y的方程组的解是，则|n－2m|= .
3．解下列方程组:
(1) (2)
4．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2019年12月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：
第一次提现 第二次提现 第三次提现
提现金额（元） a b a＋2b
手续费（元） 0 0.3 1.8
用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．
巩固提升
5．甲，乙两人同求方程ax－by＝7的整数解，甲正确的求出一个解为乙把ax－by＝7看成ax－by=1，求得一个解为则a、b的值分别为
6．m取什么整数时，方程的解是正整数？
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7．小明用8个一样大的矩形(长cm，宽cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的矩形，图案乙是一个正方形；图案乙的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求a和b值．
(
（第
7
题）
)