2022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一 3.4波的干涉 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·浙江期中）某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机，开启降噪模式，耳朵立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。则（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动加强
B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
2．（2022高二下·凌源开学考）关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）
A．在振动减弱区域，介质质点的位移总为零
B．在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
C．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
3．（2021高二下·扬州期中）如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是（ ）
A．a、b是光的衍射图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长长
D．形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长短
4．（2021高二下·吴中期中）下列四种声现象，哪一种属于声波的干涉（ ）
A．火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖
B．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声
C．环绕正在发声的音叉走一周，会觉得声音有强弱的变化
D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声
5．（2020高二下·北京期末）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波，传到A点的同时，沿x轴负方向传播的另一列横波恰传到B点，这一时刻A、B质点的速度方向相同。两列波的波速相同，波长都是2m，质点的振幅都是2cm，继续传播足够长的时间后（ ）
A．质点M的振幅是2cm B．质点M的振幅是4cm
C．质点N（1.5m处）的振幅是4cm D．质点M、N的振幅都是0
6．（2020高二下·四川月考）图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况， 实线表示波峰，虚线表示波谷．M是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一．以下说法中错误的是（ ）
A．质点M的振动始终是加强的 B．质点M的振幅最大
C．质点M的位移始终最大 D．质点M的位移有时为0
二、多选题
7．（2022高二下·绍兴期末）在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性的击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片做周期T的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。圆周上除C点外还有其他振幅最大的点，D点为距C点最近的振动振幅最大的点。已知半圆的直径为d，∠DBA=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A．水波的波长为
B．水波的传播速度
C．AB圆周上共有10个振动减弱点
D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点
8．（2022高二下·舟山期末）如图所示，均匀介质中有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为，与之间距离为，O点为、连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与、的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过、与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（ ）
A．O点处质点的位移始终最大
B．P，Q两点处质点的位移始终为零
C．正方形四边上振动减弱点的数目为6个
D．P，Q连线上振动加强点的数目为6个
9．（2022高二下·浙江月考）一列绳波在水平方向上传播，现对其频闪照相，拍摄频率为5Hz。在同一底片上多次曝光形成的照片如图所示，照片与实物比例为1：100。照片中A、B、C、D四点为同一水平线上的四点，且AB=BC=CD=2cm。以下说法正确的是（ ）
A．该绳波波长为4m
B．该绳波波速可能为60m/s
C．该波可能与周期为0.1s的另一列绳波发生干涉
D．同一次曝光时A，C两处质点振动方向相反
10．（2021高二下·温州期中）煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器，其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，让红光射入狭缝，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程，下列说法中正确的是（ ）
A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体一定不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体一定含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定
D．撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器也能正常工作
三、计算题
11．（人教版物理高二选修3-4 12.4 波的衍射和干涉同步练习）在图中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
四、解答题
12．（波的干涉和衍射+++++3 17）如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长λ=10m．若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音．试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，由同侧法可知，环境噪声在P点向下振动，降噪声波在P点向上振动，可知P点振动减弱， AB不符合题意；
C．同一介质中，声波的传播速度相等，C符合题意；
D．点P不会随波迁移，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】降噪过程应用的是声波的干涉原理，同一介质中，声波的传播速度不变，质点不会随波迁移。
2．【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．振动减弱区域内的介质质点的位移为矢量和，当两个振幅大小不相等时，合位移不总是零。A不符合题意；
B．在振动加强区域，介质质点的振幅不变，B不符合题意；
C．若两列波发生干涉，则两列波的频率相等，C符合题意；
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当两波其振幅大小不同时其振动减弱区域质点的位移之和不等于0；其振动加强区域振幅的大小不变；当两波发生干涉时其频率相同；振动加强区域的位移可以等于0所以不一定大于振动减弱的区域。
3．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．a、b图样的亮条纹宽度相等，所以是光的双缝干涉图样，A不符合题意；
B．c、d图样的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄，所以是光的衍射图样，B不符合题意；
C．a图样相邻两亮条纹的间距比b图样相邻两亮条纹的间距宽，根据
可知形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长长，C符合题意；
D．c图样的中央亮条纹比d图样的中央亮条纹宽，所以形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长长，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】ab属于双缝干涉图样，利用用条纹间距可以判别其光的波长大小；其cd属于单缝衍射图样，利用条纹间距可以判别其波长的大小。
4．【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．属于多普勒现象，A不符合题意；
B．属于声波的衍射，B不符合题意；
C．属于声波的干涉，C符合题意；
D．属于声波的直线传播，声波在金属中传播的速度比在空气中传播的快。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】火车驶来其声音的频率变化属于多普勒效应；不见其人，却闻其声是声音的衍射现象；把声音贴着铁轨上可以听到火车声音是因为声音在金属中传播速度大于在空气中传播的速度。
5．【答案】B
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】ABD．质点M到A、B的路程差为
所以质点M是振动加强点，振幅为
AD不符合题意，B符合题意；
C．质点N到A、B的路程差为
所以质点N是振动减弱点，振幅为
C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用振动叠加可以判别质点的振幅大小。
6．【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点，振幅最大，但是加强点不是始终处于波峰位置，位移不是始终最大，位移会随时间的变化而变化，有时为0，ABD符合题意，C不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用波的叠加可以判别振动的加强和减弱；利用叠加可以判别振幅和位移的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】A．依题意，DB与AD的长度差为波长，由几何知识可得
解得
A符合题意；
B．水波的传播速度为
B不符合题意；
C．在AB连线上取一点P，设它的振动是减弱的，令PA=x，则PB=d-x，P点到两波源的波程差为
在0说明在AB之间连线上有10个振动减弱点，必然有10个振动减弱区，根据波的干涉图样画出10条振动减弱线，和AB半圆的交点共有10个。C符合题意；
D．若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，一定仍为振幅最大的点。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】由几何关系求解波长。P点到两波源的波程差为半波长偶数倍，为振动加强点。P点到两波源的波程差为半波长奇数倍，为振动减弱点。
8．【答案】B,C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不是始终最大，A不符合题意；
B．P、Q两点与两波源的距离之差为，则P、Q两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，B符合题意；
C．在S1、S2之间振动减弱点有两个，分别是距离S1为和的点，过两个减弱点画两条减弱曲线，则该曲线与正方形有4个交点，在S1P和S2Q上各点都是振动减弱点，即正方向上的P、Q两点也是减弱点，故正方形四边上振动减弱点的数目为6个，C符合题意；
D．在S1、S2之间振动加强点有3个，分别是距离S1为、和的位置，过这三点分别做三条加强曲线与正方形有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目为6个，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用波的叠加可以判别O点为振动加强点，但其O点的位移不是始终最大；利用其PQ两点到波源的距离可以判别其PQ两点处于振动减弱位置其其位移始终等于0；利用其波长差可以判别其振动减弱及振动加强的点的个数。
9．【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】根据题图可知，AB中点到CD中点的距离是4厘米，所以该绳的波长是8m，故A错误；
根据题意可知，，所以波速当n=1时，v=60m/s，故B正确；
该波的周期不可能为0.1s，故该波不可能与周期为0.1s的另一列绳波发生干涉，故C错误；
根据题图可知，同一次曝光时A，C两处质点振动方向相反，故D正确；
故选BD。
【分析】先根据题图可以算出波长的大小，再根据传播时间，算出周期的表达式，根据波速的表达式，算出波速的可能值。
10．【答案】B,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长 ，如果屏的正中央是亮纹，则 ，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同，即N为非零整数，A不符合题意；
B．如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，含有瓦斯，B符合题意；
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，n变，说明B中的气体瓦斯含量不稳定，C符合题意；
D． 狭缝是为了获得相干线光源，撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器不能正常工作，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题主要考查光在不同介质中传播的波长以及双缝干涉的相关知识。根据波长与介质折射率的关系以及双缝干涉条纹间距进行分析求解。
11．【答案】A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．分析：根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱。
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．
【分析】根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱。
12．【答案】解：他到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故听到声音变大；
当他到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故声音减弱；
由题意可知，他站在B处几乎听不到声音，两路程差为45m，所以当路程差为35m，25m，15m，5m均出现听不到声音．由此可知，还有4次听不到声音．
答：还有4处听不到声音
【知识点】波的干涉现象
【解析】【分析】当人到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的；当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的．
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一 3.4波的干涉 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·浙江期中）某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机，开启降噪模式，耳朵立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。则（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动加强
B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
【答案】C
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，由同侧法可知，环境噪声在P点向下振动，降噪声波在P点向上振动，可知P点振动减弱， AB不符合题意；
C．同一介质中，声波的传播速度相等，C符合题意；
D．点P不会随波迁移，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】降噪过程应用的是声波的干涉原理，同一介质中，声波的传播速度不变，质点不会随波迁移。
2．（2022高二下·凌源开学考）关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）
A．在振动减弱区域，介质质点的位移总为零
B．在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
C．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．振动减弱区域内的介质质点的位移为矢量和，当两个振幅大小不相等时，合位移不总是零。A不符合题意；
B．在振动加强区域，介质质点的振幅不变，B不符合题意；
C．若两列波发生干涉，则两列波的频率相等，C符合题意；
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当两波其振幅大小不同时其振动减弱区域质点的位移之和不等于0；其振动加强区域振幅的大小不变；当两波发生干涉时其频率相同；振动加强区域的位移可以等于0所以不一定大于振动减弱的区域。
3．（2021高二下·扬州期中）如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是（ ）
A．a、b是光的衍射图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长长
D．形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长短
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．a、b图样的亮条纹宽度相等，所以是光的双缝干涉图样，A不符合题意；
B．c、d图样的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄，所以是光的衍射图样，B不符合题意；
C．a图样相邻两亮条纹的间距比b图样相邻两亮条纹的间距宽，根据
可知形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长长，C符合题意；
D．c图样的中央亮条纹比d图样的中央亮条纹宽，所以形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长长，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】ab属于双缝干涉图样，利用用条纹间距可以判别其光的波长大小；其cd属于单缝衍射图样，利用条纹间距可以判别其波长的大小。
4．（2021高二下·吴中期中）下列四种声现象，哪一种属于声波的干涉（ ）
A．火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖
B．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声
C．环绕正在发声的音叉走一周，会觉得声音有强弱的变化
D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声
【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．属于多普勒现象，A不符合题意；
B．属于声波的衍射，B不符合题意；
C．属于声波的干涉，C符合题意；
D．属于声波的直线传播，声波在金属中传播的速度比在空气中传播的快。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】火车驶来其声音的频率变化属于多普勒效应；不见其人，却闻其声是声音的衍射现象；把声音贴着铁轨上可以听到火车声音是因为声音在金属中传播速度大于在空气中传播的速度。
5．（2020高二下·北京期末）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波，传到A点的同时，沿x轴负方向传播的另一列横波恰传到B点，这一时刻A、B质点的速度方向相同。两列波的波速相同，波长都是2m，质点的振幅都是2cm，继续传播足够长的时间后（ ）
A．质点M的振幅是2cm B．质点M的振幅是4cm
C．质点N（1.5m处）的振幅是4cm D．质点M、N的振幅都是0
【答案】B
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】ABD．质点M到A、B的路程差为
所以质点M是振动加强点，振幅为
AD不符合题意，B符合题意；
C．质点N到A、B的路程差为
所以质点N是振动减弱点，振幅为
C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用振动叠加可以判别质点的振幅大小。
6．（2020高二下·四川月考）图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况， 实线表示波峰，虚线表示波谷．M是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一．以下说法中错误的是（ ）
A．质点M的振动始终是加强的 B．质点M的振幅最大
C．质点M的位移始终最大 D．质点M的位移有时为0
【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点，振幅最大，但是加强点不是始终处于波峰位置，位移不是始终最大，位移会随时间的变化而变化，有时为0，ABD符合题意，C不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用波的叠加可以判别振动的加强和减弱；利用叠加可以判别振幅和位移的大小。
二、多选题
7．（2022高二下·绍兴期末）在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性的击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片做周期T的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。圆周上除C点外还有其他振幅最大的点，D点为距C点最近的振动振幅最大的点。已知半圆的直径为d，∠DBA=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A．水波的波长为
B．水波的传播速度
C．AB圆周上共有10个振动减弱点
D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点
【答案】A,C
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】A．依题意，DB与AD的长度差为波长，由几何知识可得
解得
A符合题意；
B．水波的传播速度为
B不符合题意；
C．在AB连线上取一点P，设它的振动是减弱的，令PA=x，则PB=d-x，P点到两波源的波程差为
在0说明在AB之间连线上有10个振动减弱点，必然有10个振动减弱区，根据波的干涉图样画出10条振动减弱线，和AB半圆的交点共有10个。C符合题意；
D．若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，一定仍为振幅最大的点。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】由几何关系求解波长。P点到两波源的波程差为半波长偶数倍，为振动加强点。P点到两波源的波程差为半波长奇数倍，为振动减弱点。
8．（2022高二下·舟山期末）如图所示，均匀介质中有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为，与之间距离为，O点为、连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与、的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过、与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（ ）
A．O点处质点的位移始终最大
B．P，Q两点处质点的位移始终为零
C．正方形四边上振动减弱点的数目为6个
D．P，Q连线上振动加强点的数目为6个
【答案】B,C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不是始终最大，A不符合题意；
B．P、Q两点与两波源的距离之差为，则P、Q两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，B符合题意；
C．在S1、S2之间振动减弱点有两个，分别是距离S1为和的点，过两个减弱点画两条减弱曲线，则该曲线与正方形有4个交点，在S1P和S2Q上各点都是振动减弱点，即正方向上的P、Q两点也是减弱点，故正方形四边上振动减弱点的数目为6个，C符合题意；
D．在S1、S2之间振动加强点有3个，分别是距离S1为、和的位置，过这三点分别做三条加强曲线与正方形有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目为6个，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用波的叠加可以判别O点为振动加强点，但其O点的位移不是始终最大；利用其PQ两点到波源的距离可以判别其PQ两点处于振动减弱位置其其位移始终等于0；利用其波长差可以判别其振动减弱及振动加强的点的个数。
9．（2022高二下·浙江月考）一列绳波在水平方向上传播，现对其频闪照相，拍摄频率为5Hz。在同一底片上多次曝光形成的照片如图所示，照片与实物比例为1：100。照片中A、B、C、D四点为同一水平线上的四点，且AB=BC=CD=2cm。以下说法正确的是（ ）
A．该绳波波长为4m
B．该绳波波速可能为60m/s
C．该波可能与周期为0.1s的另一列绳波发生干涉
D．同一次曝光时A，C两处质点振动方向相反
【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】根据题图可知，AB中点到CD中点的距离是4厘米，所以该绳的波长是8m，故A错误；
根据题意可知，，所以波速当n=1时，v=60m/s，故B正确；
该波的周期不可能为0.1s，故该波不可能与周期为0.1s的另一列绳波发生干涉，故C错误；
根据题图可知，同一次曝光时A，C两处质点振动方向相反，故D正确；
故选BD。
【分析】先根据题图可以算出波长的大小，再根据传播时间，算出周期的表达式，根据波速的表达式，算出波速的可能值。
10．（2021高二下·温州期中）煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器，其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，让红光射入狭缝，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程，下列说法中正确的是（ ）
A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体一定不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体一定含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定
D．撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器也能正常工作
【答案】B,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长 ，如果屏的正中央是亮纹，则 ，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同，即N为非零整数，A不符合题意；
B．如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，含有瓦斯，B符合题意；
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，n变，说明B中的气体瓦斯含量不稳定，C符合题意；
D． 狭缝是为了获得相干线光源，撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器不能正常工作，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题主要考查光在不同介质中传播的波长以及双缝干涉的相关知识。根据波长与介质折射率的关系以及双缝干涉条纹间距进行分析求解。
三、计算题
11．（人教版物理高二选修3-4 12.4 波的衍射和干涉同步练习）在图中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
【答案】A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．分析：根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱。
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．
【分析】根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱。
四、解答题
12．（波的干涉和衍射+++++3 17）如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长λ=10m．若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音．试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？
【答案】解：他到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故听到声音变大；
当他到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故声音减弱；
由题意可知，他站在B处几乎听不到声音，两路程差为45m，所以当路程差为35m，25m，15m，5m均出现听不到声音．由此可知，还有4次听不到声音．
答：还有4处听不到声音
【知识点】波的干涉现象
【解析】【分析】当人到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的；当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的．
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