2023年人教版小学数学四年级下册第七单元 图形的运动（二） 单元检测
一、单选题
1．（2023六上·海淀期末）下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．（2023三上·华安期末）下面用4个同样的正方形拼成的图形中，周长最短的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：A项：2×4=8；
B项：（4＋1）×2
=5×2
=10；
C项：周长是：10；
D项：周长是：10；
8＜10。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长=边长×4；长方形的周长=（长＋宽）×2，后面两个图形的周长=封闭图形一周的长度，然后比较大小。
3．（2023六上·房山期末）在下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
4．（2023三上·朝阳期末）下面图形中，周长最长的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】选项A，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）；
选项B，（9+6）×2+两天短边长度；
选项C，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）；
选项D，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的周长，通过平移可以将选项A、D转化成长9厘米，宽6厘米的长方形周长，分别计算出各选项图形的周长，再对比。
5．（2022·赤坎）一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，（ ）
A．减少 B．增加 C．不变 D．不确定
【答案】C
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，不变。
故答案为：C。
【分析】在长方形的四个角上各剪去一个正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长一样。
二、填空题
6．（2019三下·枣庄期中）一个图形如果沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做 ，这条直线叫做 。
【答案】轴对称图形；对称轴
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一个图形如果沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
故答案为：轴对称图形；对称轴。
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形最少有1条对称轴，最多有无数条。
7．（2023三下·上海月考）求下图的面积与周长。（每一个小正方形的边长是1厘米）
图1的面积是 ，周长是 ；
图2的面积是 ，周长是 。
【答案】10平方厘米；16厘米；11平方厘米；18厘米
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】图1的面积：
1×1×10
=1×10
=10（平方厘米）
图1的周长：
（4+3）×2+1+1
=7×2+1+1
=14+1+1
=15+1
=16（厘米）
图2的面积：
1×1×11
=1×11
=11（平方厘米）
图2的周长：
（5+4）×2
=9×2
=18（厘米）
故答案为：10平方厘米；16厘米；11平方厘米；18厘米。
【分析】观察图可知，要求图形的周长，可以利用平移线段的方法，将不规则图形的周长转化成规则图形的周长，据此计算；
要求图形的面积，先求出1个小正方形的面积，然后乘正方形的个数即可，据此列式解答。
8．如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形②经过 变换得到图形③；图形③经过 变换得到图形④。
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D.都不是
【答案】C；A；B
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；
旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。根据它们的定义和性质判断答案。
9．（2019四下·麻城期末）如图所示，三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移3厘米所得，已知B'C=4厘米，B'C'= 厘米。
【答案】7
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】根据图形可得BB′=3厘米，B′C′=BC，BC=BB′+B′C
所以B′C′=BB′+B′C=3+4=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。根据题意可得出平移距离BB′=3厘米，再根据平移前后两个图形是大小相等的，据此计算即可。
10．（2023三上·南安期末）孩子们，你听过《亡羊补牢》的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见图涂色部分），这个洞的周长是 分米。
【答案】18
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（6＋3）×2
=9×2
=18（分米）。
故答案为：18。
【分析】通过平移后，这个洞的周长=（长＋宽）×2。
三、计算题
11．
计算下面图形的周长（单位：米）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）（4＋3）×2＝14（米）
（2）10×4＝40（米）
（3）（15＋9）×2＝48（米）
【知识点】平行四边形的特征及性质；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】（1）已知平行四边形的两条邻边，要求平行四边形的周长，用邻边的和×2=平行四边形的周长，据此列式解答；
（2）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此列式解答；
（3）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
12．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】解：10×6=60（平方厘米）
答：阴影部分面积是60平方厘米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】把左边阴影部分向右平移与右边的阴影部分组合成一个长方形，长是10厘米、宽是6厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
四、作图题
13．（2020二下·潮安月考）展开后像什么？连一连。
【答案】
【知识点】轴对称；补全轴对称图形
【解析】【分析】根据画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此将上图的另一半画出来即可。
14．画出下面轴对称图形的另一半。
【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半。
15．（2019四下·海珠期末）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
【答案】
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质补全对称图形的另一半，再根据平移的性质平移7格即可。
16．①A帆船图向( )平移了( )格得到B帆船。
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。
【答案】解：①A帆船图向下平移了6格得到B帆船。
②如图：
【知识点】平移与平移现象；作平移后的图形
【解析】【分析】①图中下面的帆船的各点是由上面的帆船的各对应点向下平移6格得到的，因此帆船向下平移了6格；
②把图中三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后首尾连接各点，即可画出向右平移5格的三角形。
故答案为：下，6。
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一、单选题
1．（2023六上·海淀期末）下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2023三上·华安期末）下面用4个同样的正方形拼成的图形中，周长最短的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023六上·房山期末）在下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2023三上·朝阳期末）下面图形中，周长最长的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（2022·赤坎）一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，（ ）
A．减少 B．增加 C．不变 D．不确定
二、填空题
6．（2019三下·枣庄期中）一个图形如果沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做 ，这条直线叫做 。
7．（2023三下·上海月考）求下图的面积与周长。（每一个小正方形的边长是1厘米）
图1的面积是 ，周长是 ；
图2的面积是 ，周长是 。
8．如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形②经过 变换得到图形③；图形③经过 变换得到图形④。
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D.都不是
9．（2019四下·麻城期末）如图所示，三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移3厘米所得，已知B'C=4厘米，B'C'= 厘米。
10．（2023三上·南安期末）孩子们，你听过《亡羊补牢》的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见图涂色部分），这个洞的周长是 分米。
三、计算题
11．
计算下面图形的周长（单位：米）
（1）
（2）
（3）
12．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
四、作图题
13．（2020二下·潮安月考）展开后像什么？连一连。
14．画出下面轴对称图形的另一半。
15．（2019四下·海珠期末）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
16．①A帆船图向( )平移了( )格得到B帆船。
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：A项：2×4=8；
B项：（4＋1）×2
=5×2
=10；
C项：周长是：10；
D项：周长是：10；
8＜10。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长=边长×4；长方形的周长=（长＋宽）×2，后面两个图形的周长=封闭图形一周的长度，然后比较大小。
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
4．【答案】B
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】选项A，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）；
选项B，（9+6）×2+两天短边长度；
选项C，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）；
选项D，（9+6）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的周长，通过平移可以将选项A、D转化成长9厘米，宽6厘米的长方形周长，分别计算出各选项图形的周长，再对比。
5．【答案】C
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，不变。
故答案为：C。
【分析】在长方形的四个角上各剪去一个正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长一样。
6．【答案】轴对称图形；对称轴
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一个图形如果沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
故答案为：轴对称图形；对称轴。
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形最少有1条对称轴，最多有无数条。
7．【答案】10平方厘米；16厘米；11平方厘米；18厘米
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】图1的面积：
1×1×10
=1×10
=10（平方厘米）
图1的周长：
（4+3）×2+1+1
=7×2+1+1
=14+1+1
=15+1
=16（厘米）
图2的面积：
1×1×11
=1×11
=11（平方厘米）
图2的周长：
（5+4）×2
=9×2
=18（厘米）
故答案为：10平方厘米；16厘米；11平方厘米；18厘米。
【分析】观察图可知，要求图形的周长，可以利用平移线段的方法，将不规则图形的周长转化成规则图形的周长，据此计算；
要求图形的面积，先求出1个小正方形的面积，然后乘正方形的个数即可，据此列式解答。
8．【答案】C；A；B
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；
旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。根据它们的定义和性质判断答案。
9．【答案】7
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】根据图形可得BB′=3厘米，B′C′=BC，BC=BB′+B′C
所以B′C′=BB′+B′C=3+4=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。根据题意可得出平移距离BB′=3厘米，再根据平移前后两个图形是大小相等的，据此计算即可。
10．【答案】18
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（6＋3）×2
=9×2
=18（分米）。
故答案为：18。
【分析】通过平移后，这个洞的周长=（长＋宽）×2。
11．【答案】（1）（4＋3）×2＝14（米）
（2）10×4＝40（米）
（3）（15＋9）×2＝48（米）
【知识点】平行四边形的特征及性质；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】（1）已知平行四边形的两条邻边，要求平行四边形的周长，用邻边的和×2=平行四边形的周长，据此列式解答；
（2）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此列式解答；
（3）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
12．【答案】解：10×6=60（平方厘米）
答：阴影部分面积是60平方厘米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】把左边阴影部分向右平移与右边的阴影部分组合成一个长方形，长是10厘米、宽是6厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
13．【答案】
【知识点】轴对称；补全轴对称图形
【解析】【分析】根据画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此将上图的另一半画出来即可。
14．【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半。
15．【答案】
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质补全对称图形的另一半，再根据平移的性质平移7格即可。
16．【答案】解：①A帆船图向下平移了6格得到B帆船。
②如图：
【知识点】平移与平移现象；作平移后的图形
【解析】【分析】①图中下面的帆船的各点是由上面的帆船的各对应点向下平移6格得到的，因此帆船向下平移了6格；
②把图中三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后首尾连接各点，即可画出向右平移5格的三角形。
故答案为：下，6。
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