北师大版数学一年级上册 乘车（第1课时教案）

提炼模型 学以致用
——《乘车(第 1 课时)》的学习路径设计
一、课前思考
《义务教育数学课程标准( 2011 )》提出“知识技能”既是学生发展的基础 性目标， 又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。在基本 技能的教学中， 不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤， 还要使学生理解程序 和步骤的道理。
对于需要多步计算解决的问题， 学生习惯用分步进行问题解决。在《乘车(第 1 课时)》的教学中， 用上下车的情境让学生能综合考虑变成综合运算。学生不仅 要会进行连加、连减、加减混合运算的计算方法， 而且要知道为什么要选择某种 计算方法，理解运算的顺序。本节课基本技能的形成，需要在情境中理解过程， 还需要一定量的训练， 但要适度， 不能依赖机械的重复操作， 要注重训练的实效 性。
二、教材与学情分析
(一) 教材分析
《乘车》是北师大版小学数学一年级上册第三单元内容， 主要学习连加、连 减、加减混合.运算， 这是学生学习 10 以内数的加减法的最后一个内容。三个数 之间的运算是学生.第一次接触，对学生来说有一定的难度,因为在计算过程中， 需要思考先算什么、再算什么， 分两步口算才能得到结果， 特别是第二步计算要 用到第一步计算的结果,学生容易忘记第一步的得数，或者看不到第一步的结果 而导致计算错误。为了帮助学生跨越这一障碍，教科书采取了以下方法:一是创 设了三个连续的“乘车”情境,用上车、下车、既有上又有下的过程,直观生动地 反映出连加、连减、加减混合的实际意义;二是在算式中的第一步下面画了一个 “□",把第一步计算的结果变成看得见的数， 表示要先算这一步， 记住这一步 得数,再用这个得数与下一个数进行计算。
(二) 学情分析
1
在第三单元《加与减(一)》的学习中，学生已经学习了 10 以内的加减法， 掌握了加法与减法的计算方法， 知道加法与减法的意义。依照学生已有的知识经 验和生活经验， 没学习这个内容之前， 有大部分孩子已经能分步列式计算出乘车 问题的结果， 其中有部分学生可以适用连加、连减、加减混合运算来解决乘车问 题。
三、学习目标
1.在具体的乘车情境中，体会连加、连减、加减混合运算的意义。
2.能掌握连加、连减、加减混合运算的顺序,并进行正确计算。
3.通过自主探索、合作交流， 渗透“模型思想”，发展初步的探索意识和解 决问题的能力
四、 学习重难点
能根据实际情境选择合适的运算方法解决问题，并能正确计算。
五、学习路径
六、教学流程
七、教学过程
(一) 模拟情境， 提炼模型
周末到了， 一( 2 )班的同学们一起去“欢乐农场”参加社会实践活动。我 们一起来看看， “欢乐农场”里发生了什么数学故事？
1.连加
( 1 )情境
出示情境图，让学生说一说图中的意思。
2
图 1 情境一
预设 1：车上有 2 人
预设 2：前门上车 3 人
预设 3：后门上车 2 人
在学生描述信息的过程中， 鼓励学生说完整的话， 将学生所说的数学信息记 录在黑板上。
在学生表达与教师记录的过程中，引导学生发现这是加法的模型。
( 2 )数学问题
在刚刚发生的数学故事中，你能提出一个数学问题吗？
在学生提问的过程中，引导、鼓励学生说完整的话，规范表达。
预设：现在车上有多少人？
( 3)选择算法
班级模拟：我们来模拟一下刚刚发生的数学故事。
同桌模拟： 你能利用学具摆一摆或者自己在纸上画一画的方法， 再次呈现刚 刚发生的过程吗？请你试一试，完成之后和同桌进行分享。
组织学生在教室内模拟从前后门上车的情境、用小棒摆一摆模拟、画一画模 拟等方式帮助学生建立直观， 借助学生的形象思维理解问题。要让学生明白， 要 求现在车上有多少人， 需要把原来车上的人数与前门、后门， 上车的人数三部分 合在一起，这时候的加法算式中就有 3 个加数了。
( 4 ) 列式解决：学生先独立完成，然后再全班分享
预设 1：车上原来有 2 人， 前门上了 3 人， 2+3=5；后门上了 2 人 5+2=7，所 以现在共有 7 人
预设 2：车上原来有 2 人，前门上 3 人，要加 3，后门上 2 人，要加 2，问 现在有多少人，列式计算是 2+3+2=
3
预设 3：车上原来有 2 人，后门上 2 人，要加 2，前门上 3 人，要加 3，问 现在有多少人，列式计算是 2+2+3=
全班交流中应突出引导学生说一说先算哪一步， 再算哪一步， 每一步表示的 是什么意思，并注意要把第一步算出的结果填在方框内。
引导学生联系生活的实例， 说一说“2+3+2=7” 解决的实际问题。学生可能 有困难， 教师可以示范举例说明， 如小红原来有 2 支铅笔， 妈妈买来 3 支， 爸爸 又买来 2 支，小红现在一共有几支铅笔
通过简单的举例，让学生掌握连加的意义。
2.连减
( 1 )情境
出示情境图
图 2 情境二
( 2 )数学问题
你能看图提出一个数学问题吗？
在学生提问的过程中，引导、鼓励学生说完整的话，规范表达。
预设：现在车上有多少人？
( 3)选择算法
班级模拟：我们来演示一下刚刚发生的数学故事。
现场模拟下车的情境， 重点体验下车的过程， 让学生体会到， 现在车上的人 数要从原来的人数中减去前、后门下车的人数， 也就是要减去 2 个数， 帮助学生 理解连减的意义。
4
(4)列式解决
学生先独立完成，然后再全班分享
预设 1：8-4-1=
预设 2：8-1-4=
全班交流中结合情境说一说先算什么，再算什么，每一步所表示的意思。
举一些生活实例， 如树上有 8 只小鸟， 先飞走了 1 只， 又飞走了 4 只,还剩 下几只 并指导学生说一说计算过程和每一步所表示的意思。
通过简单的举例，让学生掌握连减的意义。
3.加减混合运算
( 1 )情境
出示情境图，让学生说一说图中的意思
图 3 情境三
预设： 车上原有 8 人，到了 9 棵树车站，从前门上了 1 人，从后门下了 5 人。
在学生描述信息的过程中， 鼓励学生说完整的话， 将学生所说的数学信息记 录在黑板上。
在学生表达与教师记录的过程中，让学生感知这是有加有减的数学模型。
( 2 )数学问题
你能提出一个数学问题吗？
在学生提问的过程中，引导、鼓励学生说完整的话，规范表达。
预设：现在车上有多少人？
5
( 3)选择算法
班级模拟：我们来演示一下刚刚发生的数学故事。
同桌模拟：用画一画或者摆一摆的方法演示
模拟下车的情境， 重点体验帮助学生体会上车时原有的人数就要增加， 下车 时原有的人数就要减少， 现在车上还有几人就是要用原来的人数加上上车的人数, 减去下车的人数。
(4)列式解决
学生先独立完成， 然后再全班分享
预设 1：9-5+1=
预设 2：9+1-5=
全班交流中结合情境说一说先算什么，再算什么，每一步所表示的意思。
举一些生活实例， 如树上有 8 只小鸟， 先飞走了 1 只， 又飞来了 4 只,还剩 下几只 并指导学生说一说计算过程和每一步所表示的意思。
通过简单的举例，让学生掌握加减混合运算的意义。
【设计意图】简单直接的生活化情境引入， 为理解数学信息、提出数学问题 做好了准备。“乘车”共有三个情境：连续上客、连续下课、有上有下。通过板 书信息、模拟情境的过程， 意在让学生初步感知“实际情境与算法选择之间的关 系”，要求学生能说出每一步算式所代表的的意义。
(二) 模型应用， 触类旁通
1.列式计算
( 1 )一共有几个 ？
图 4
6
问：谁能说一说图中有哪些数学信息？
预设：架子上有 4 个丝瓜，篮子里有 3 个丝瓜，农民伯伯手里有 2 个丝瓜
师： 请同学们自己思考， 根据已有的信息， 我们怎么解决这个数学问题？请 同学们自己动笔完成在数学课本上。
预设 1: 2+3+4
预设 2: 3+2+4=
预设 3: 4+3+2=
……
在这个环节中， 有学生可能会模仿上课时所用的运算标记， 写出前两个数的 和， 也有学生会直接口算出三个数的和， 通过教师巡视， 找到这两种书写答题方 式，进行拍照投影。
师：谁来做小老师，评价一下这两位同学的完成情况？
生：他们两个做的都对，但是有一个做了标注，另外一个没有做标注。
师：他们是怎么算的？为什么要这样算？
生： 先算出农民伯伯和篮子里一共有“2+3=5”个丝瓜， 5 再加上架子上的 4 个丝瓜，所以一共有 9 个丝瓜。
师：我们要保证计算一定对的情况下，你们会用哪种书写方式呢？
生：选择写了运算得数的，这样可以减少错误。
( 2 )一共有多少人？
图 5
问：谁能说一说图中有哪些数学信息？
预设：有 3 个小朋友在大蘑菇下聊天，先来了 3 个人，又过来了 3 个人。 师：谁能列式解决这个问题？你为什么这样算？
7
预设： 3+3+3=，3+3 表示蘑菇下的 3 人加上左边过来的 3 人， 再加 3 表示还 要加上右边来的 3 人。这样算出的才是一共所有的人数。
师：谁来说说要怎样计算？
生：连加按照顺序计算就可以了， 3+3=6,6+3=9
【设计意图】基于学生实际情况， 连加解决一共的问题对于学生来说是比较 简单的。在练习题目中， 第一个丝瓜的问题强调题目的理解即算式背后的意义和 运算的方法。第二个一共有多少人的问题只强调了连加的意义， 对运算过程只进 行口述。通过题目的练习，进一步让学生感知，连加能解决什么样的实际问题。
2.说一说， 算一算
师：你能根据图中信息说一个数学故事吗？同桌之间互相说一说吧！
图 6
师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？
预设：树上还剩几只小鸟？
师：那我们要怎么解决这个问题呢？
预设： 有 8 只小鸟， 飞走了 2 只，就是少了 2 只，要减去 2，又飞走了 3 只， 还要减去 3，所以用连减的方法解决这个问题。
【设计意图】基于学生实际情况， 解决连减问题难度并不大。本题的目的在 于让学生根据情境提炼出数学信息， 提出数学问题， 并能正确选择连减的计算模 型解决问题。
(三) 归纳提升， 学以致用。
师： 孩子们， 今天在“乘车”的学习中我们认识了三种稍微复杂一点的加减 法， 它们分别是： 连加、连减、加减混合。你能说说这三种计算的运算顺序吗？
预设：从左到右按顺序计算。
师：数学可以帮我们解决很多生活中的问题。谁能举例子说一说连加、连减、 加减混合运算能解决生活中的什么问题？
8
(学生根据生活经验和运算背后的意义举例说明，言之有理即可)
【设计意图】让学生举例说明连加、连减、加减混合运算可以解决生活中的 实际问题， 提高学生对这三种计算方法的理解， 同时加强数学知识与数学生活的 联系，用数学的方法解决问题。
八、板书设计
图 7 板书设计
九、教学反思
本节课的学习模式是通过具体情境， 提出数学问题， 根据对情境的理解， 抽 象出数学模型， 选择合适的算法解决问题。培养学生发现与提出问题、分析与解 决问题的能力。因此本节课我通过让学生通过模拟上下车或者画一画的方式， 理 解情境， 提炼出加与减的数学模型， 从而引出“连加、连减、加减混合运算”的 学习。让学生多说、多写的过程中理解每一步运算的意义所在。
本节课是学生第一次学习三个数的运算， 所以在上课的时候要注意让学生理 解运算的顺序， 培养学生细心运算的习惯。对于运算顺序， 不要让学生死记硬背， 而是在具体情境中， 通过解决问题的过程中， 让学生体会， 只有加减法的时候按 照运算顺序计算即可。对于细心运算， 在学习的时候可以让学生通过多标注第一 步计算结果来养成逐步计算、细心运算的好习惯。
十、教材图片
9
10
11