第六章6.1圆周运动同步练习2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六章6.1圆周运动同步练习2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-10 19:33:51 | ||
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文档简介
6.1圆周运动同步练习
2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．若它们的线速度大小相等，则角速度也一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度大小也一定相等
C．若它们的周期相等，则它们的角速度也一定相等
D．若它们的转速相等，则线速度的大小也一定相等
2．如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针与时针的角速度，下列判断正确的是（ ）
A．秒针和分针角速度大小之比为
B．分针和时针角速度大小之比为
C．时针和秒针角速度大小之比为
D．时针和秒针角速度大小之比为
4．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是（ ）
A．细线所受的拉力变小
B．小球P运动的角速度变大
C．Q受到桌面的静摩擦力变小
D．Q受到桌面的支持力变小
5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．角速度大小之比为
6．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小不相等
7．我国计划在2020年前让“嫦娥4号”卫星在月球背面软着陆，并先在2018年发射一颗微波中继卫星到地月系统的拉格朗日点，已知位于点的卫星、地球、月球三者之间的相对位置保持不变，如图所示。地球与月球球心间距离为，点与月球球心间距离为，电磁波传播速度为c，地球和月球视为质点。下列说法中正确的是（ ）
A．卫星的线速度小于月球公转的线速度
B．卫星绕月球运动的周期与月球绕地球公转的周期相同
C．卫星绕地球运动的周期与月球绕地球公转的周期相同
D．着陆后的“嫦娥4号”发出的微波信号通过卫星中转后传到地球历时
8．如图所示，长为L的轻杆的O端用铰链固定，轻杆靠在半径为R的半圆柱体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为v，此时A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:2
10．如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
11．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
12．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b处物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两处物体的角速度不同
B．a、b两处物体的角速度相同
C．a、b两处物体的线速度不同，且
D．a、b两处物体绕自转轴的周期相同
14．一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，轮上质量相等的两个质点a、b的位置如图所示，则偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．角速度 D．转速
15．如图所示为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．角速度慢慢增大，绳长的球先离开圆锥筒
B．角速度达到一定值时两球同时离开圆锥筒
C．两球都离开圆锥筒后高度相同
D．两球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同
三、填空题
16．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为______，角速度之比为______，周期之比为______，转速之比为______。
17．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
18．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为___________，a点、b点、c点的角速度大小之比为___________；a点、b点、c点的向心加速度之比为___________。
四、实验题
19．如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水），将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动。
（1）下列说法中正确的是________。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
（2）如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作。
操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；
操作四与一相比较：________相同，向心力的大小与________有关；
②物理学中此种实验方法叫________法。
③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？________
五、解答题
20．电风扇在相同频率的闪光灯下转动，频闪灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如图所示。
（1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？
（2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又为多大？
21．地球可看成是半径为6400 km的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°＝0.766）
22．如图所示，一圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝5cm，OB＝3OA，圆盘的转速n＝120r/min。求：
（1）A点转动的周期；
（2）B点转动的角速度；
（3）A、B两点转动的线速度的大小vA、vB。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】AB．由公式知，当甲、乙两物体做圆周运动的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等；或角速度相等时，线速度大小一定相等，故A、B错误；
C．由公式 知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确；
D．由公式知，当转速n相等时，半径r相等，线速度才相等，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】设子弹的速度为，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有
由两式解得
故选B。
3．A
【详解】钟表的原理是秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60分，时针转一圈为12小时，根据周期的定义可得，秒针的周期为
分针的周期为
时针的周期为
所以秒针、分针、时针的周期之比为
根据可得
秒针、分针、时针的角速度之比为
故选A。
4．B
【详解】AB．设细线的长度为L，与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F，小球在水平面内做匀速圆周运动时，由重力与细线的拉力的合力提供向心力，如图所示，则有
由牛顿第二定律可得
解得角速度
现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置）可知，随θ角增大，cosθ减小，F增大，由牛顿第三定律可知，细线所受的拉力变大，角速度变大，A错误，B正确；
CD．两次金属块Q静止，由平衡条件可知，Q受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力，细线拉力变大，静摩擦力变大；Q受到桌面的支持力与重力大小相等，不变，CD错误。
故选B。
5．A
【详解】A．线速度，A、B通过的路程之比为，时间相等，则线速度之比为，故A正确；
B．角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为，时间相等，则角速度大小之比为，故B错误；
CD．根据得，圆周运动的半径
线速度之比为，角速度之比为，则圆周运动的半径之比为，故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】A．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据
可知，轨道半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故A错误；
B．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据
可知，半径越大，加速度越大，所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律知
由于B、C绕地心运动的周期相同，所以卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确；
D．万有引力定律提供向心力
得
两卫星距离地心的距离相等，可知加速度相等，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．卫星、地球、月球三者之间的相对位置保持不变，即月球和卫星绕地球运动的角速度相同，由于卫星的运动半径大于月球运动半径，根据可知，卫星的线速度大于月球公转的线速度，故A错误；
B．在地月系统的拉格朗日点处卫星是绕地球运动的，故B错误；
C．根据A项的分析可知月球和卫星绕地球运动的角速度相同，所以卫星绕地球的周期与月球公转周期相同，故C正确；
D．“嫦娥4号”发出的微波信号传到地球经过的路程为，所以时间为，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】将半圆柱体的速度v分解为沿杆方向的分速度
垂直杆方向的分速度
由于轻杆上各点的角速度相等，则
其中
解得
故选B。
【点睛】明确轻杆的运动情况，掌握同轴转动的特点。
9．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
10．A
【详解】A．A、B两点角速度相同，则
ωA∶ωB=1∶1
故A正确；
B．由v=ωr知
vA∶vB=r∶R=1∶2
故B错误；
D．B、C两点线速度大小相同，则
vB∶vC=1∶1
故D错误；
C．由，知
ωB∶ωC=r′∶R=2∶3
故C错误。
故选A。
11．C
【详解】A．主动轮逆时针转动，从而带动从动轮逆时针转动，A错误；
B．由于用链条传动，可知两轮边缘的线速度大小相等，B错误；
CD．由于
r主∶r从=k
而主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，则
2πn·r主=2πn从·r从
可得
n从=nk
C正确，D错误。
故选Ｃ。
12．B
【详解】由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为
牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度
所以牙盘的周期
故选B。
13．BD
【详解】ABC．a和b是同轴转动，角速度相同，根据
可得线速度
故AC错误，B正确；
D．a和b是同轴转动，角速度相同，根据
可知a、b两处物体绕自转轴的周期相同，故D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】根据
，，
a、b两质点在同一轮上，可知偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的是角速度、周期、转速，但a、b两质点做圆周运动的半径不相等，则线速度大小不相等。
故选BCD。
15．AC
【详解】AB．设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒对小球的支持力为0，有
解得
绳子越长的球其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，故A正确，B错误；
C．两小球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度，小球的高度
代入上式解得
故C正确；
D．由以上分析可知，绳长的小球先离开圆锥筒，绳短的小球离开圆锥筒时，两绳与竖直方向的夹角不同，绳中拉力大小不同，故D错误。
故选AC。
16． 1∶1
【详解】[1]A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，A、B两点的线速度大小相等，则有
[2]根据
可知角速度之比为
[3]根据
可知周期之比为
[4]根据
可知转速之比为
17．
【详解】[1]小球做平抛运动，则在竖直方向上有
得到
在水平方向的位移为R，有
得到
[2]在时间t内圆盘转过的角度为
又因为
所以圆盘转动的角速度为
18．
【详解】[1]由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
b、c两点同轴
由
得
则a点、b点、c点的线速度大小之比为
[2]因为
得
b、c两点同轴
a点、b点、c点的角速度大小之比为
[3] 根据
所以a点、b点、c点的向心加速度之比为
19． BD##DB 角速度、半径 质量 控制变量 不正确，见解析
【详解】（1）[1]AB．由题意知，根据向心力公式，结合牛顿第三定律，有
保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．保持质量、角速度不变，增大绳长，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）①[2][3]操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量大小有关；
②[4]物理学中这种实验方法叫控制变量法。
③[5]说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯（包括水），细绳对纸杯（包括水）的拉力提供纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯（包括水）的拉力大小相等、方向相反，背离圆心。
20．（1）；（2）
【详解】（1）在闪光一次时间内扇叶转过三分之一周（即）整数倍时人们均觉得扇叶静止，这时风扇的角速度为
则转速为
（2）在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇转过的弧度为
这时风扇的角速度为
则转速为
21．，
【详解】地球自转的周期为，则北京地面上的物体随地球自转的角速度为
在北京地面上的物体随地球自转的线速度为
22．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）由题意可知圆盘的转速
n＝120r/min
故周期为
（2）B点转动的角速度为
（3）A、B两点转动的线速度的大小为
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2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．若它们的线速度大小相等，则角速度也一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度大小也一定相等
C．若它们的周期相等，则它们的角速度也一定相等
D．若它们的转速相等，则线速度的大小也一定相等
2．如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针与时针的角速度，下列判断正确的是（ ）
A．秒针和分针角速度大小之比为
B．分针和时针角速度大小之比为
C．时针和秒针角速度大小之比为
D．时针和秒针角速度大小之比为
4．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是（ ）
A．细线所受的拉力变小
B．小球P运动的角速度变大
C．Q受到桌面的静摩擦力变小
D．Q受到桌面的支持力变小
5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．角速度大小之比为
6．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小不相等
7．我国计划在2020年前让“嫦娥4号”卫星在月球背面软着陆，并先在2018年发射一颗微波中继卫星到地月系统的拉格朗日点，已知位于点的卫星、地球、月球三者之间的相对位置保持不变，如图所示。地球与月球球心间距离为，点与月球球心间距离为，电磁波传播速度为c，地球和月球视为质点。下列说法中正确的是（ ）
A．卫星的线速度小于月球公转的线速度
B．卫星绕月球运动的周期与月球绕地球公转的周期相同
C．卫星绕地球运动的周期与月球绕地球公转的周期相同
D．着陆后的“嫦娥4号”发出的微波信号通过卫星中转后传到地球历时
8．如图所示，长为L的轻杆的O端用铰链固定，轻杆靠在半径为R的半圆柱体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为v，此时A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:2
10．如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
11．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
12．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b处物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两处物体的角速度不同
B．a、b两处物体的角速度相同
C．a、b两处物体的线速度不同，且
D．a、b两处物体绕自转轴的周期相同
14．一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，轮上质量相等的两个质点a、b的位置如图所示，则偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．角速度 D．转速
15．如图所示为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．角速度慢慢增大，绳长的球先离开圆锥筒
B．角速度达到一定值时两球同时离开圆锥筒
C．两球都离开圆锥筒后高度相同
D．两球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同
三、填空题
16．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为______，角速度之比为______，周期之比为______，转速之比为______。
17．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
18．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为___________，a点、b点、c点的角速度大小之比为___________；a点、b点、c点的向心加速度之比为___________。
四、实验题
19．如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水），将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动。
（1）下列说法中正确的是________。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
（2）如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作。
操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；
操作四与一相比较：________相同，向心力的大小与________有关；
②物理学中此种实验方法叫________法。
③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？________
五、解答题
20．电风扇在相同频率的闪光灯下转动，频闪灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如图所示。
（1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？
（2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又为多大？
21．地球可看成是半径为6400 km的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°＝0.766）
22．如图所示，一圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝5cm，OB＝3OA，圆盘的转速n＝120r/min。求：
（1）A点转动的周期；
（2）B点转动的角速度；
（3）A、B两点转动的线速度的大小vA、vB。
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参考答案：
1．C
【详解】AB．由公式知，当甲、乙两物体做圆周运动的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等；或角速度相等时，线速度大小一定相等，故A、B错误；
C．由公式 知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确；
D．由公式知，当转速n相等时，半径r相等，线速度才相等，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】设子弹的速度为，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有
由两式解得
故选B。
3．A
【详解】钟表的原理是秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60分，时针转一圈为12小时，根据周期的定义可得，秒针的周期为
分针的周期为
时针的周期为
所以秒针、分针、时针的周期之比为
根据可得
秒针、分针、时针的角速度之比为
故选A。
4．B
【详解】AB．设细线的长度为L，与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F，小球在水平面内做匀速圆周运动时，由重力与细线的拉力的合力提供向心力，如图所示，则有
由牛顿第二定律可得
解得角速度
现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置）可知，随θ角增大，cosθ减小，F增大，由牛顿第三定律可知，细线所受的拉力变大，角速度变大，A错误，B正确；
CD．两次金属块Q静止，由平衡条件可知，Q受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力，细线拉力变大，静摩擦力变大；Q受到桌面的支持力与重力大小相等，不变，CD错误。
故选B。
5．A
【详解】A．线速度，A、B通过的路程之比为，时间相等，则线速度之比为，故A正确；
B．角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为，时间相等，则角速度大小之比为，故B错误；
CD．根据得，圆周运动的半径
线速度之比为，角速度之比为，则圆周运动的半径之比为，故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】A．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据
可知，轨道半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故A错误；
B．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据
可知，半径越大，加速度越大，所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律知
由于B、C绕地心运动的周期相同，所以卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确；
D．万有引力定律提供向心力
得
两卫星距离地心的距离相等，可知加速度相等，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．卫星、地球、月球三者之间的相对位置保持不变，即月球和卫星绕地球运动的角速度相同，由于卫星的运动半径大于月球运动半径，根据可知，卫星的线速度大于月球公转的线速度，故A错误；
B．在地月系统的拉格朗日点处卫星是绕地球运动的，故B错误；
C．根据A项的分析可知月球和卫星绕地球运动的角速度相同，所以卫星绕地球的周期与月球公转周期相同，故C正确；
D．“嫦娥4号”发出的微波信号传到地球经过的路程为，所以时间为，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】将半圆柱体的速度v分解为沿杆方向的分速度
垂直杆方向的分速度
由于轻杆上各点的角速度相等，则
其中
解得
故选B。
【点睛】明确轻杆的运动情况，掌握同轴转动的特点。
9．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
10．A
【详解】A．A、B两点角速度相同，则
ωA∶ωB=1∶1
故A正确；
B．由v=ωr知
vA∶vB=r∶R=1∶2
故B错误；
D．B、C两点线速度大小相同，则
vB∶vC=1∶1
故D错误；
C．由，知
ωB∶ωC=r′∶R=2∶3
故C错误。
故选A。
11．C
【详解】A．主动轮逆时针转动，从而带动从动轮逆时针转动，A错误；
B．由于用链条传动，可知两轮边缘的线速度大小相等，B错误；
CD．由于
r主∶r从=k
而主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，则
2πn·r主=2πn从·r从
可得
n从=nk
C正确，D错误。
故选Ｃ。
12．B
【详解】由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为
牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度
所以牙盘的周期
故选B。
13．BD
【详解】ABC．a和b是同轴转动，角速度相同，根据
可得线速度
故AC错误，B正确；
D．a和b是同轴转动，角速度相同，根据
可知a、b两处物体绕自转轴的周期相同，故D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】根据
，，
a、b两质点在同一轮上，可知偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的是角速度、周期、转速，但a、b两质点做圆周运动的半径不相等，则线速度大小不相等。
故选BCD。
15．AC
【详解】AB．设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒对小球的支持力为0，有
解得
绳子越长的球其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，故A正确，B错误；
C．两小球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度，小球的高度
代入上式解得
故C正确；
D．由以上分析可知，绳长的小球先离开圆锥筒，绳短的小球离开圆锥筒时，两绳与竖直方向的夹角不同，绳中拉力大小不同，故D错误。
故选AC。
16． 1∶1
【详解】[1]A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，A、B两点的线速度大小相等，则有
[2]根据
可知角速度之比为
[3]根据
可知周期之比为
[4]根据
可知转速之比为
17．
【详解】[1]小球做平抛运动，则在竖直方向上有
得到
在水平方向的位移为R，有
得到
[2]在时间t内圆盘转过的角度为
又因为
所以圆盘转动的角速度为
18．
【详解】[1]由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
b、c两点同轴
由
得
则a点、b点、c点的线速度大小之比为
[2]因为
得
b、c两点同轴
a点、b点、c点的角速度大小之比为
[3] 根据
所以a点、b点、c点的向心加速度之比为
19． BD##DB 角速度、半径 质量 控制变量 不正确，见解析
【详解】（1）[1]AB．由题意知，根据向心力公式，结合牛顿第三定律，有
保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．保持质量、角速度不变，增大绳长，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）①[2][3]操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量大小有关；
②[4]物理学中这种实验方法叫控制变量法。
③[5]说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯（包括水），细绳对纸杯（包括水）的拉力提供纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯（包括水）的拉力大小相等、方向相反，背离圆心。
20．（1）；（2）
【详解】（1）在闪光一次时间内扇叶转过三分之一周（即）整数倍时人们均觉得扇叶静止，这时风扇的角速度为
则转速为
（2）在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇转过的弧度为
这时风扇的角速度为
则转速为
21．，
【详解】地球自转的周期为，则北京地面上的物体随地球自转的角速度为
在北京地面上的物体随地球自转的线速度为
22．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）由题意可知圆盘的转速
n＝120r/min
故周期为
（2）B点转动的角速度为
（3）A、B两点转动的线速度的大小为
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