第七章7.4宇宙航行同步练习2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册（含解析）

第七章 7.4宇宙航行同步练习
2022-2023学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于恒星演化的叙述中不正确的是（　　）
A．星云中的气体和尘埃一旦紧缩成一个原恒星时，一颗新的恒星就诞生了
B．恒星的燃料消耗殆尽时，它就会膨胀变成巨星或超巨星
C．几个超巨星紧缩在一起时，形成了黑洞
D．超巨星可能爆炸成为超新星
2．两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最近一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为，则行星B的运行周期为（　　）
A． B． C． D．
3．1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑。新型“长征”运载火箭，将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图所示。飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则（　　）
A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．飞船在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．飞船在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
4．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q、m的圆周运动速率分别为、、、，向心加速度分别为、、、，则（　　）
A． B．
C． D．
5．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗。多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星（以下简称“静卫”），其它的有27颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）轨道高度为静止轨道高度的。下列说法正确的是（　　）
A．“中卫”的线速度介于和之间
B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C．“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
6．地球赤道上有一物体随地球自转，向心力大小为F1，向心加速度大小为a1，线速度大小为v1，角速度大小为ω1；在地球表面附近绕地球做圆周运动的人造卫星（高度忽略），向心力大小为F2，向心加速度大小为a2，线速度大小为v2，角速度大小为ω2；地球同步卫星的向心力大小为F3，向心加速度大小为a3，线速度大小为v3，角速度大小为ω3。地球表面的重力加速度大小为g，第一宇宙速度为v，假设物体、人造卫星、同步卫星三者质量相等，则（ ）
A．F1 = F2 > F3 B．a1 = a2 = g > a3
C．v1 = v2 = v > v3 D．ω1 = ω3 < ω2
7．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为3：2，火星与地球质量之比1：10，半径之比为1：2，自转周期之比近似1：1，则（　　）
A．火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为9：4
B．火星与地球表面重力加速度之比2：1
C．火星与地球第一宇宙速度之比2：1
D．火星与地球平均密度之比4：5
8．通过天文观察得知，某行星质量为M，半径为R，行星表面无大气存在，其同步卫星的轨道半径为r，已知万有引力常数为G，则以下说法错误的是（　　）
A．该行星的自转周期为
B．不考虑自转的影响，在该行星表面高h处以初速度平抛一物体，落地时水平位移为
C．该行星的第一宇宙速度为
D．该行星表面重力加速度为
9．如图所示，A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，虚线圆为地球同步卫星的轨道，利用同步卫星将一电磁波信号由A点到B点，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对电磁波的折射，下列说法正确的是（　　）
A．至少需要三颗同步卫星，这三颗同步卫星间的最近距离为R
B．至少需要两颗同步卫星，这两颗同步卫星间的最近距离为2R
C．同步卫星的高度为
D．同步卫星的高度为－R
10．2013年6月11日17时38分，神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，13日中午与天宫一号首次实施自动交会对接和手控交会对接。3名航天员将进驻天宫一号开展多项航天医学、技术试验及太空授课活动。设航天员在一系列实验中测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期T，离地面的高度为h，地球半径为R。.根据T、h、R和万有引力恒量G，航天员不能计算出下面的哪些物理量（　　）
A．飞船所需的向心力 B．地球的平均密度
C．地球的质量 D．飞船线速度的大小
11．若你是第一位登上月球的中国宇航员，登月后你测得质量为m的物体在月球表面所受重力大小为，已知月球的半径为R，月球绕地球公转（视为圆周运动）的周期为T、线速度大小为v，引力常量为G，不考虑月球的自转，则地球对月球的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
12．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）
A．同步卫星定点在地球上空某处，各个同步卫星的角速度相同，但线速度可以不同
B．不同国家发射同步卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面内
C．为避免同步卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同轨道上
D．同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
二、多选题
13．如图所示，B、C、D为三颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体。已知mAA．周期关系为TBB．线速度关系为vAC．向心力大小关系为FAD．轨道半径与周期关系为<＝＝
14．某卫星发射过程的情景图如图所示，轨道1为椭圆，轨道2为圆周，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星经过Q点时的线速度大小为，P点到地球表面的距离为2R。已知卫星的势能，其中r为卫星到地心的距离，M为地球的质量，G为引力常量，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．卫星在轨道1上运行经过P点时的线速度大小
C．卫星在轨道2上运行的周期为卫星在轨道1上运行周期的倍
D．卫星从轨道1上的P点变轨到轨道2的过程中，发动机做的功为
15．在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫二号”在离地面的圆形轨道上飞行；“嫦娥三号”在距月球表面高度为的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成。则以下分析正确的是（　　）
A．设“天宫二号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小
B．“天宫二号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大
C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内
D．“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小
三、填空题
16．如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星，则这两颗恒星做圆周运动的___________（选填“线速度”或“角速度”）大小相等。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，引力常量为G，则可推算出双星的总质量为___________。
17．每年6月21日前后是“夏至”时节，太阳光几乎直射北回归线，北半球各地昼最长，夜最短。如图所示为位于广东省汕头市鸡笼山南麓的汕头北回归线标志塔。已知引力常量为G，地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，汕头市的纬度为θ。则地球的平均密度为___________，同步卫星到地心的距离为___________。
18．在某个宇宙级的灾难中，地球的自转大幅增加以至于地球赤道处的线速度达到了第一宇宙速度，则地球赤道处的表面重力加速度为__________。在高速旋转下，地球会产生形变。但在灾难刚发生时，这个形变还没有发生，地球还保持球形。此时，北纬60°处的表面重力加速度为__________。（已知忽略自转时地球的表面重力加速度为g。）
19．木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍．已知地球在轨道上的公转速度为，则木星在轨道上的速度等于_________。
四、实验题
20．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验___________。
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是___________ m/s，A到B点的运动时间是___________ s。（g取10 m/s2）
五、解答题
21．假设未来的人类登上某一地外行星。一个人在该行星表面以速率v0竖直上抛一个小球，经过t时间后回到抛出点。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题：
（1）该行星表面的重力加速度大小；
（2）该行星的平均密度；
（3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？
22．2013年6月11日17时38分“神舟十号”载人飞船搭载3名宇航员顺利升空，完成与天宫一号自动、手动对接、太空授课等一系列任务后安全返回地面，这一科技成就标志着我国航天技术取得新突破。已知飞船在绕地球飞行N圈，用时t s后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。地球半径R，表面处的重力加速度为g。
（1）用题中数据导出第一宇宙速度；
（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期及角速度。
23．关于地球卫星环绕地球运行的速度与卫星到地心的距离r的关系，甲、乙两位同学各有不同的看法：
甲同学根据认为r越大，就越小；
乙同学根据认为r越大，就越大。
你同意哪一种观点？说出你的理由，与同学交流并讨论这个问题。
24．天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。
（1）若万有引力常量为G，地球质量为，地球半径为，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一号的运行周期T；
（2）发射天官一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若，g取，求地球的第一宇宙速度；
（3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．宇宙间存在着大量的星际气体云﹣﹣星云，恒星就是由这些星云物质凝聚而成的，星云经过漫长的收缩演化，最终会形成一个炽热体，一颗新的恒星就这样诞生了，故A正确；
B．恒星的燃料消耗殆尽时，它就会膨胀变成巨星或超巨星，故B正确；
C．超新星爆炸质量最大的恒星遗留物会形成黑洞，故C错误；
D．巨星或超巨星可能爆炸成为超新星，故D正确。
本题选错误的，故选C。
2．A
【详解】半径越小，周期越小，， 从第一次相距最近到第二次相距最近，A比B多走
解得
故选A。
3．D
【详解】A．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
得出
表达式里M为中心天体星球的质量，r为运动的轨道半径，又因为，所以
，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
得出
则半径大的角速度小，飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误；
CD．根据万有引力提供向心力，即
则在同一位置加速度相同，故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】AB．山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据圆周运动线速度公式，山丘e的运动速率，月球m的运动速率
故
根据卫星的线速度公式，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，同理同步通信卫星的线速度大于月球m的线速度，即
故
故AB错误；
CD．根据
山丘e运动加速度
月球m运动加速度
即
同理
则
根据卫星的周期公式
由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即
故，故C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．地球卫星的最大速度为，所以“中卫”的线速度小于，A错误；
B．同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，B正确；
C．万有引力提供向心力
则动能有
则若质量相等，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的，动能之比也不是3∶5，C错误；
D．运动周期
半径越大周期则越大，所以“静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，D错误。
故选B。
6．D
【详解】AB．根据题意可知物体、人造卫星、同步卫星的轨道半径关系为
r1 = r2 < r3
物体与人造卫星比较，由于赤道上物体所受的万有引力和支持力的合力提供向心力，而人造卫星只受万有引力，故
F1 < F2
由牛顿第二定律，可知
a1 < a2
AB错误；
C．根据向心力公式
由于m1 = m2，r1 = r2，故
v1 < v2
C错误；
D．同步卫星与地球自转同步，故物体与同步卫星的周期满足T1 = T3，根据周期公式
可知轨道半径越大，周期越大，故
T3 > T2
根据
有ω1 = ω3 < ω2，D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．由牛顿第二定律，可得
得
则
A错误；
B．火星与地球表面重力等于万有引力，可得
得
则
B错误；
C．由万有引力提供向心力，可得
得
则
C错误；
D．由
联立解得
可得
D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．该行星的自转周期等于星球同步卫星的周期，由
解得
故A正确；
D．该行星表面由
可知，星球表面重力加速度为
故D错误；
B．由平抛规律知
，
解得
故B正确；
C．由
知该行星的第一宇宙速度为
故C正确。
故选D。
9．B
【详解】AB．根据题意知，至少要用两颗同步卫星，才能将电磁波信号由A点传到B点，且这两颗同步卫星间的最近距离为2R，如图所示，故B正确，A错误；
CD．设同步卫星的轨道半径为r＝OP1，则由万有引力定律和牛顿第二定律有
G＝mr，m1g＝G
解得
r＝
则同步卫星的高度为－R，CD错误。
故选B。
10．A
【分析】飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力，知道飞船绕地球圆周运动的周期T、轨道半径R+h，即可求出地球的质量。利用圆周运动的知识，由周期和半径，能求出飞船的线速度。
【详解】A．人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有
由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故A正确；
B．由题意可知
根据A中万有引力等于向心力公式可以求出地球质量，再根据密度公式可以求解地球的平均密度，故BC错误；
D．根据圆周运动公式，飞船线速度的大小为
故D错误；
故选A。
【点睛】解决飞船、人造地球卫星类型的问题常常建立这样的模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星所需要的向心力，常常是万有引力定律与圆周运动知识的综合应用。
11．B
【详解】设月球的质量为，由题意有
设地球的质量为，地球对月球的万有引力大小
其中月球绕地球公转的轨道半径
解得
故选B。
12．D
【详解】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
A．由于各个同步卫星的角速度相同，则轨道半径相同，根据可知它们的线速度大小相同，故A错误；
B．不同国家发射同步卫星的地点不同，但轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B错误；
C．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故C错误；
D．由上分析可知，同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上，故D正确。
故选D。
13．BD
【详解】AB．C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体，故有
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
，
人造卫星轨道半径越大，周期越大，线速度越小，因为RB，
又因为，可得
综上所述可知
故A错误，B正确；
C．对于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，向心力为
因mCFC因mB＝mC，RB因ωA＝ωC，mAFA故C错误；
D．根据开普勒第三定律，有
因TA＝TC，RA可知
<＝＝
故D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】A．卫星从近地圆轨道上的Q点加速才能进入椭圆轨道1，因此卫星经过Q点时的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，A错误；
B．卫星从轨道1上的Q点运动到P点的过程中，卫星的机械能守恒，有
解得
B正确；
C．轨道1的半长轴为2R，根据开普勒第三定律有
解得
C错误；
D．设卫星经过轨道2上的P点时的线速度大小为，有
卫星从轨道1上的P点变轨到轨道2的过程中，发动机做的功为
D正确。
故选BD。
15．ABC
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有，则有
再由，，得地球平均密度
由于“天宫二号”的轨道半径r大于地球半径R，所以用表达式
求得的地球平均密度比真实值要小，故A正确；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有，解得
“天宫二号”的轨道半径比“同步卫星”的要小，所以“天宫二号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大，故B正确；
C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”的周期都是，所以同周期、同轨道半径，“同步卫星”定点在赤道正上方，“倾斜同步卫星”不定点于某地上空，即两者的轨道平面不在同一平面内，故C正确；
D．“嫦娥三号”在距月球表面高度为的圆形轨道上飞行，“同步卫星”绕地球运动，所以“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离大，故D错误。
故选ABC。
16． 角速度
【详解】[1]依题意，知两者做匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小相等；由于它们做匀速圆周运动的半径不同，所以线速度大小不等；
[2]设A、B两恒星的轨道半径分别为r1、r2，周期为，由于经过时间T两者在此连成一条直线，故
对两恒星，由万有引力提供向心力可得
其中d=r1+r2，联立解得
17．
【详解】[1][2]在地球表面有
得
则地球的平均密度为
根据万有引力提供向心力，则有
解得
又
代入得
18． 0
【详解】[1]设地球半径为R，赤道处自转线速度为v，在赤道处万有引力提供重力和随地球自转的向心力，即
当v达到第一宇宙速度时，有
所以此时赤道处的表面重力加速度为
[2]根据几何知识可知此时北纬60°处的表面的线速度为
北纬60°处表面质量为m的物体随地球自转所需的向心力大小为
由题意可知，忽略地球自转时有
根据力的合成与分解可得质量为m的物体在北纬60°处的表面的重力为
即北纬60°处的表面的重力加速度为
19．13
【详解】[1]根据万有引力提供向心力
得
所以
得
20． B 不是 4 0.1
【详解】（1）[1] 在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故B正确，A、C、D错误。
（2）[2] 做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为1∶3∶5∶7…，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为5∶7∶9，则O点不是抛出点。
[3] [4] 在竖直方向上，根据得
A到B点的运动时间是。
平抛运动的初速度
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由已知，由竖直上抛运动的对称性，减速到0需要的时间是，设该行星表面的重力加速度大小g，有
解得
（2）在这个星球表面上的物体受到的重力可以视为万有引力，这个星球的质量为M，有
解得
又
有平均密度
（3）根据
得星球的第一宇宙速度为
22．（1）；（2），
【详解】（1）卫星在近地轨道时
得
（2）万有引力提供向心力
又
得
，
23．同意甲同学的观点，理由见解析
【详解】同意甲同学的观点；根据万有引力提供向心力
解得
故轨道半径越大，线速度越小；因为在不同高度，该位置的重力加速度不同，所以不具普遍性，故乙同学的观点错误。
24．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）万有引力充当向心力，有
解得
（2）对于近地卫星，轨道半径就是地球半径，万有引力等于向心力
万有引力等于重力
因此
解得
（3）卫星发射出去后机械能守恒，脱离地球引力就是到达无穷远处，此时卫星的动能势能都为零，机械能为零，因此发射时的总机械能也为零，即
其中有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页