云南省临沧市临翔区2022-2023学年高一下学期4月月考数学试卷（无答案）

临翔区2022-2023学年高一下学期4月月考数学试卷
一、单选题（每题5分，共40分）
1.已知全集，，，则=（ ）
A. B. C. D.
2.复数在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知向量，，若，且，则实数（ ）
A B. C. D.
4.已知，且是第二象限角，则（ ）
A. B. C. D.
5.函数的单调递增区间是（ ）
A B C D
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.设向量满足，，则（ ）
A. B. 11 C. D. 15
8. 定义在上的奇函数满足：任意，都有，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题漏选得2分，错选或多选得0分，全对得5分，共20分）
9.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是( )
A. B. C. D.
10.下列命题中为真命题的是( )
A. 函数与表示同一个函数
B. 的充要条件是
C. 不等式的解集为
D. 若，且满足，则的最小值为
11. 在平行四边形ABCD中，E是BC上的点，BE=2EC，F是CD的中点，且AE=2，AF=3，∠EAF=60°，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C D.
12.已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. 该函数解析式为
B. 函数的一个对称中心为
C. 函数的定义域为
D. 将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为.
三、填空题（每题5分，共20分）
13..函数，则__________．
14.在已知，，则在方向上的投影向量的坐标为__________．
15.中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为 .
16.已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为__________个.
四、解答题（17题10分，其余题每题12分，共70分）
17.已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴.
（1）求的值；
（2）用“五点法”列表，并在图中画出函数在区间上的图象；
18.已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.
（1）求的度数；
（2）若，的面积为，求的值.
19.公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
20.在中，角所对的边分别为，且满足：向量与向量共线.
（1）求角；
（2）三角形的面积.
21.已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明在上减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.
22.设函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积.