2022-2023学年人教版八年级下册数学 18.2.3正方形 练习 （无答案）

正方形 练习
选择题
1.下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.下列说法中错误的是（ ）
A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形
C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形
3.四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）．
A．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D．AB=BC，CD=DA
4．正方形具备而矩形不一定具备的性质是 （ ）
A．四个角都是直角 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
5．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）．
A． B． C． D．
填空题
6.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
7.在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2cm，则正方形ABCD的面积为 cm2．
8.顺次连接正方形各边中点，得4个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的 ______ 。
9.已知正方形ABCD的一条对角线，则它的边长是 ，周长是 。
10.已知正方形的两条对角线的和为8cm，则它的边长为 ，面积为 。
11.如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是
12．如图，E为正方形内一点，且△EBC是等边三角形。则∠EAD与∠ECD的度数分别为______和_______.
解答题
13.如图，四边形ABCD是正方形，∠CAB是多少度？为什么？至少用两种方法说明理由。
14．如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE
15.如图，在正方形ABCD是，E为对角线AC上一点，连结EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC。
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数。
16.如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
且BF=CE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论。
17．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．