2022-2023学年人教版九年级数学下册 26.2实际问题与反比例函数 课后综合练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册 26.2实际问题与反比例函数 课后综合练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-12 08:03:00 | ||
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文档简介
26.2实际问题与反比例函数课后综合练习
一、单选题（共 8 小题）
1、近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
（单位：度） … 100 250 400 500 …
（单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 …
A．y=x B．y= C．y=﹣x+ D．y=
2、某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元
D．8月份该厂利润达到200万元
4、某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计，那么下列说法正确的是（ ）
p与S的函数表达式为
B．当S越来越大时，p也越来越大
若压强不超过时，木板面积最多
D．当木板面积为时，压强是
5、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
6、函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是( )
A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1
7、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)
8、小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k= ______ ．
2、一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500Pa．翻过来放，对桌面的压强是_____________．
3、小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间（分）与骑车速度（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是__________千米/分．
4、已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．
5、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．
6、如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象．
（1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______；
（2）此函数的解析式为___________；
（3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；
（4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完．
7、如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___.
8、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.
三、解答题（共 6 小题）
1、某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务，为了抢抓商机，商家要求在10天内（含10天）供货.
（1）请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式；
（2）由于服装厂加班加点，所以提前2天交货，则服装厂每天多生产多少件？
2、为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：
时间x（天） 3 5 6 9 ……
硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 ……
(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
3、商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：
x/元 3 4 5 6
y/张 20 15 12 10
(1)写出y关于x的函数解析式 ______；
(2)设经营此贺卡的日销售利润为W（元），试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．
4、教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
5、如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重牛的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点的距离(单位：)，看弹簧秤的示数(单位：牛，精确到牛) 有什么变化，小慧在做此 《数学活动》时，得到下表的数据：
5 10 15 20 25 30 35 40
结果老师发现其中有一个数据明显有错误．
(1)你认为当 时所对应的数据是明显错误的；
(2)在已学过的函数中选择合适的模型求出与的函数关系式；
(3)若弹簧秤的最大量程是60牛，求的取值范围．
6、如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，点D的坐标是 （3，3）
（1）求k的值；
（2）求点A和点C的坐标．
一、单选题（共 8 小题）
1、近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
（单位：度） … 100 250 400 500 …
（单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 …
A．y=x B．y= C．y=﹣x+ D．y=
2、某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元
D．8月份该厂利润达到200万元
4、某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计，那么下列说法正确的是（ ）
p与S的函数表达式为
B．当S越来越大时，p也越来越大
若压强不超过时，木板面积最多
D．当木板面积为时，压强是
5、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
6、函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是( )
A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1
7、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)
8、小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k= ______ ．
2、一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500Pa．翻过来放，对桌面的压强是_____________．
3、小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间（分）与骑车速度（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是__________千米/分．
4、已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．
5、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．
6、如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象．
（1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______；
（2）此函数的解析式为___________；
（3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；
（4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完．
7、如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___.
8、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.
三、解答题（共 6 小题）
1、某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务，为了抢抓商机，商家要求在10天内（含10天）供货.
（1）请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式；
（2）由于服装厂加班加点，所以提前2天交货，则服装厂每天多生产多少件？
2、为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：
时间x（天） 3 5 6 9 ……
硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 ……
(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
3、商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：
x/元 3 4 5 6
y/张 20 15 12 10
(1)写出y关于x的函数解析式 ______；
(2)设经营此贺卡的日销售利润为W（元），试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．
4、教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
5、如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重牛的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点的距离(单位：)，看弹簧秤的示数(单位：牛，精确到牛) 有什么变化，小慧在做此 《数学活动》时，得到下表的数据：
5 10 15 20 25 30 35 40
结果老师发现其中有一个数据明显有错误．
(1)你认为当 时所对应的数据是明显错误的；
(2)在已学过的函数中选择合适的模型求出与的函数关系式；
(3)若弹簧秤的最大量程是60牛，求的取值范围．
6、如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，点D的坐标是 （3，3）
（1）求k的值；
（2）求点A和点C的坐标．