2022--2023学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（无答案）

8.3实际问题与二元一次方程组
一、选择题
甲乙两班准备开展换书阅读活动，若把乙班的书给甲班 本，则甲班的书数将是乙班的 倍，若把甲班的书给乙班 本，则两班的书数一样多．设甲班有 本书，乙班有 本书，可列方程组为
A． B．
C． D．
学校八年级师生共 人准备乘车到兰山教育实践基地参加研学活动，现已预备了 座和 座两种客车共 辆，刚好坐满，设 座客车 辆， 座客车 辆，根据题意可列出方程组
A． B．
C． D．
甲乙两地相距 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 小时，逆流用 小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马恰好拉了 片瓦，已知 匹小马能拉 片瓦， 匹大马能拉 片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有 匹，大马有 匹，依题意，可列方程组为
A． B．
C． D．
一副三角板按如图方式摆放，且 比 大 ．若设 ，，则可得到的方程组为
A． B．
C． D．
如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 倍，设男孩有 人，女孩有 人，则下列方程组正确的是
A． B．
C． D．
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺；将绳子对折再量长木，，问木长多少尺．设木长为 尺，绳子长为 尺，则下列符合题意的方程组是 请问两个横线上应该分别填
A．①（绳）不足两尺，②长木还剩余 尺
B．①（绳）不足一尺，②长木还剩余 尺
C．①（绳）余一尺，②长木还短 尺
D．①（绳）余两尺，②长木还短 尺
二、填空题
年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷 顶，其中甲种帐篷每顶可安置 人，乙种帐篷每顶可安置 人，该企业捐助的帐篷共可安置 人，设该企业捐助甲种帐篷 顶、乙种帐篷 顶，可列出的方程组为 ．
“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议，请你运用初一所学数学知识求出桌子的高度应是 ．
如图所示， 个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 ．
一个两位数，个位数字与十位数字之和为 ，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大 ，则原两位数为 ．
如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是 元．
我国古典数学文献 增删算法统宗 六均输 中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲 只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙 只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为 只．
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为 ，此时木桶中水的深度是 ．
三、解答题
根据图中所给的信息，分别求每个篮球和每个羽毛球的钱数．
一群男女学生，如果女学生走了 人，那么余下的男女学生人数的比为 ；如果此后男学生又走了 人，那么余下的男女学生人数的比就变为 ．求这群男女学生的总人数．
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位︰ ），解答下列问题：
(1) 用含 ， 的代数式表示地面总面积．
(2) 已知客厅面积比卫生间面积多 ，且地面总面积是卫生间面积的 倍，若铺 地砖的平均费用为 元，那么铺地砖的总费用为多少元？．
某单位安排公职人员若干名到村里帮扶贫困户，若一名公职人员帮扶 户，则还剩余 户没人帮扶，若一名公职人员帮扶 户，则有一名公职人员只能帮扶 户，请问该单位共安排了几名公职人员到村里帮扶，村里共有多少户贫困户？
已知：用 辆A型车和 辆B型车载满货物一次可运货 吨，用 辆A型车和 辆B型车载满货物一次可运货 吨，某物流公司现有 吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1) 辆A型车和 辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2) 请你帮该物流公司设计租车方案．
(3) 若A型车每辆需租金 ，B型车每辆需租金 ，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．