2022-2023学年人教版九年级数学下册27.3位似 综合练习 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册27.3位似 综合练习 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-12 09:38:53 | ||
图片预览
文档简介
27.3位似综合练习
一、单选题（共 8 小题）
1、如图，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点D、E，相似比为，若，则的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
2、如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得DEF．下列说法中，错误的是（ ）
A．DEF与ABC是位似三角形 B．OAC与ODF是位似三角形
C．DEF与ABC周长的比是1：3 D．图中位似的两个三角形面积比是1：9
3、如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（ ）
A．﹣2a B．2a C． D．
4、与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是
A． B． C． D．
5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（2，） B．（3，）
C．（3，） D．（，）
7、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的异侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段DF的长度为（ ）
A． B．2 C． D．4
8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）
C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________．
2、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是____.
3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若与是位似图形，则的值是_______．
4、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．
5、如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____．
6、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．
7、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．
8、如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到，画出（分别为点A，B，C的对应点）；
(2)在给定的网格中，以点为位似中心，将作位似变换，放大到原来的2倍，得到，画出（D，E，F分别为点A，B，C的对应点）；
(3)填空：点C到的距离为___________个单位．
2、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定的值．
3、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．
(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；
(2)已知的面积为，则的面积是多少？
4、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的项点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，﹣2）．
（1）△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△A1O1B1；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1；
（3）若△A2OB2与△A1O1B1是关于某一点Q为位似中心的位似图形，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
5、如图，△ ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ ABO的位似比为．
6、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(1，1)，C(3，1)．
(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；
(2)若点P是ABC与A1B1C1的对称中心，请直接写出点P的坐标；
(3)以点O为位似中心，在y轴的左侧将ABC放大到原来的2倍，得到A2B2C2，请画出A2B2C2．
一、单选题（共 8 小题）
1、如图，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点D、E，相似比为，若，则的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
2、如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得DEF．下列说法中，错误的是（ ）
A．DEF与ABC是位似三角形 B．OAC与ODF是位似三角形
C．DEF与ABC周长的比是1：3 D．图中位似的两个三角形面积比是1：9
3、如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（ ）
A．﹣2a B．2a C． D．
4、与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是
A． B． C． D．
5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（2，） B．（3，）
C．（3，） D．（，）
7、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的异侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段DF的长度为（ ）
A． B．2 C． D．4
8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）
C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________．
2、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是____.
3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若与是位似图形，则的值是_______．
4、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．
5、如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____．
6、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．
7、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．
8、如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到，画出（分别为点A，B，C的对应点）；
(2)在给定的网格中，以点为位似中心，将作位似变换，放大到原来的2倍，得到，画出（D，E，F分别为点A，B，C的对应点）；
(3)填空：点C到的距离为___________个单位．
2、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定的值．
3、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．
(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；
(2)已知的面积为，则的面积是多少？
4、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的项点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，﹣2）．
（1）△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△A1O1B1；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1；
（3）若△A2OB2与△A1O1B1是关于某一点Q为位似中心的位似图形，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
5、如图，△ ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ ABO的位似比为．
6、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(1，1)，C(3，1)．
(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；
(2)若点P是ABC与A1B1C1的对称中心，请直接写出点P的坐标；
(3)以点O为位似中心，在y轴的左侧将ABC放大到原来的2倍，得到A2B2C2，请画出A2B2C2．