1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定--高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
1．5.2　全称量词与存在量词
第二课时 全称量词命题和
存在量词命题的否定
第一章 集合与函数的概念
要求
课标要求 1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．
素养要求 通过全称量词命题与存在量词命题的否定的学习，重点提升数学抽象、逻辑推理素养．
概念引入(1)
给出下面两个命题：
(1) 56是7的倍数；(2)56不是7的倍数．
两个命题之间有什么关系？你能判断两个命题的真假吗？
提示　
命题(2)是对命题(1)的否定．
(1)是真命题，(2)是假命题．
问题
再如：
“空集是集合A={1，2，3}的真子集”的否定为“空集不是集合A={1，2，3}的真子集”.
概念引入(1)
对全称量词命题和存在量词命题如何否定？
1、提示：都是全称量词命题，都具有 “ x∈M，P(x)”
探究
写出下列命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形
(2)每一个素数都是奇数；
(3) x∈R，x+|x|≥0.
它们与原命题在形式上有什么变化？
(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，
即存在一个矩形不是平行四边形
概念的理解（1）
2、命题(1)的否命题是什么？
它与命题(1)的否定有什么区别？
温馨提示
一般来说，对含有一个量词的全称量词命题进行否定，我们只需把“所有的” “任意一个”等全称量词，变成“并非所有的” “并非任意一个”等短语即可．
理解
否命题仅仅是对原命题的结论进行否定
概念的理解（1）
假定全称量词命题为“ x∈M，p(x)”，则它的否定为“并非 x∈M，p(x)” ，也就是“ x∈M， p(x)不成立”．
理解
全称量词命题：
它的否定：
x∈M，p(x)
x∈M， p(x)

全称量词命题的否定是
存在量词命题
概念的理解（1）
理解
你能说出前面(2)(3)的否定吗？
(2)存在一个素数不是奇数
(3) x∈R，x+|x|<0
(2)每一个素数都是奇数；
(3) x∈R，x+|x|≥0.
换
否
换
否
全称量词与存在量词要换
命题结论要否
→
换要换准
否要否全
巩固与练习(1)
巩固与练习(1)
规律方法
概念引入(2)
写出下列命题的否定：
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3） x∈R，x2-2x+3=0.它们与原命题在形式上有什么变化？
探究
都是 x∈M，p(x).的形式，它们的否定分别为：
(1)“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，
即所有实数的绝对值都不是正数；
概念引入(2)
写出下列命题的否定：
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3） x∈R，x2-2x+3=0.它们与原命题在形式上有什么变化？
探究
都是 x∈M，p(x).的形式，它们的否定分别为：
(2)的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，
即每一个平行四边形都不是菱形；
概念引入(2)
写出下列命题的否定：
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3） x∈R，x2-2x+3=0.它们与原命题在形式上有什么变化？
探究
都是 x∈M，p(x).的形式，它们的否定分别为：
(3)的否定是“不存在x∈M ，x2-2x+3=0”，
即 x ∈R，x2-2x+3≠0.
你能总结一下原命题在形式上有什么变化吗？
概念引入(2)
三个命题从形式上它们的否定都变成了全称量词命题．
一般来说，对含有一个量词的存在量词命题进行否定，我们只需把“存在一个” “至少有一个” “有些”等存在量词，变成“不存在一个” “没有一个”等短语即可．
概念
概念理解(2)
理解
假定存在量词命题为“ x∈M，p(x)”，则它的否定为“不存在 x∈M，使p(x)成立” ，也就是“ x∈M， p(x)不成立”．
存在量词命题：
它的否定：
x∈M，p(x)
x∈M， p(x)

存在量词命题的否定是
全称量词命题
巩固与练习(2)
巩固与练习(2)
规律方法
巩固与练习(3)
巩固与练习(3)
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
1.熟记理解教材概念；
2.完成教科书29页练习；习题1.5 第3、5题
本节内容结束
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