青岛版小学数学四年级下期末专项复习 图形与几何和统计与概率（含答案）

专项复习素质评价
图形与几何和统计与概率
一、填空。(每空 2 分，共 26 分)
1．豆豆善于用数学的眼光观察生活，他用家里的天平测量了妈妈买来的6 个橘子的质量，分别是 55 克、60 克、60 克、65 克、78 克、66 克，这 6 个橘子的平均质量是( )克。
2．实验小学气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温如下表，并求出了平均气温，请完成表格。
星期 一 二 三 四 五 六 日 平均气温
气温(℃) 31 34 ( ) 31 32 28 29 31
3．
优优通过观察①号物体，画出了从上面看到的形状是，那么从前面看到的形状是( )(请你画一画)；如果从侧面看到的形状是，那么观察的是( )(填序号)号物体。
4．张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了(如图)，需要更换钢条，需要更换的钢条的长度可能是( )米，这一支架的使用体现了三角形具有( )的特性，生活中( )也运用了这一特性。
5．如图是欢欢用 5 根小棒围成的小房子，现在我们用这些小棒中的任意 3根来首尾相连围成三角形，能围成( )种不同的三角形。
6．图中有( )个平行四边形，( )个三角形，( )个梯形。
7．用若干个相同的小正方体搭一个立体图形，使其从左面看和从上面看分别是如图所示的两个图形， 要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题 2 分，共 10 分)
1．有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 ( )
2．一个三角形中，最大的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
( )
3．长分别为 3 cm、4 cm 和 7 cm 的三根小棒刚好能摆成一个三角形。 ( )
4．任意两个三角形都可以拼成一个梯形。 ( )
5．一条小河旁边的警示牌上写着“平均水深 1.3 米”，不不的身高是 1.6 米，他过河一定没有危险。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 3 分，共 15 分)
1．下面长度的四组线段，不能围成三角形的是( )。
A．3 cm、6 cm 和 8 cm B．3 cm、3 cm 和 6 cm
C．3 cm、4 cm 和 5 cm D．10 cm、8 cm 和 6 cm
2．等腰三角形的一个内角是 50°，它的另外两个内角可能是( )。
A．50°和 50° B．50°和 80°
C．65°和 65° D．65°和 65°或 50°和 80°
3．在如图所示的四边形中，平行四边形有( )个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．给如图所示的立体图形中添一个小正方体，使其从侧面看到的形状不变，符合要求的摆法是( )
5．将两张相同形状或不同形状的纸片随意交叉摆放，如下图，重叠部分(即阴影部分)是梯形的是( )。
四、动手操作我能行！(共 20 分)
1．(1) 下图中每个小方格的边长表示 1 厘米，画一个高为 3 厘米的梯形。(在图中标出高)(3 分)
(2) 用下面的两个三角形拼成平行四边形，试着画出其中的一种。(3分)
2．分别画出从不同位置看到的立体图形的形状。(6 分)
3．画一画，比一比，把你的发现填在下面的表格中。(8 分)
图形 …
边数 3 条 4 条 5 条 6 条 7 条 …
内角和 180° 180°×( ) 180°×( ) ( ) ( ) …
五、解决问题。(共 29 分)
1．风筝，又称“纸鸢”或“鹞子”。一个近似等腰三角形的风筝如下图，它的一个底角是 45°，顶角是多少度？(9 分)
2．王阿姨是一位个人创业者，在某平台销售产品，3 月份第一周的利润如下表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
利润(元) 105 96 101 86 118 124 112
王阿姨这一周平均每天的利润是多少元？照这样计算，王阿姨 3 月份一共可以获得利润多少元？(10 分)
3．三角形 ABC 中，已知∠ A 的度数是∠ C 的 3 倍，∠ B 的度数是 40°，求∠ A、∠ C 的度数。(10 分)
★附加题：天才的你，试一试。(10 分)
四(1)班在小品类节目比赛中，7 位评委的打分情况如下：
评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7
87 分 86 分 88 分 63 分 89 分 90 分 92 分
(1)7 位评委打分的平均分是多少？
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少？
(3) 比较(1)和(2)的结果，你认为哪个平均分代表四(1)班的成绩更为公平？为什么？
答案
一、1．64　2．32　3． ②
4．1 稳定性 自行车的车架 (第 1，3 空答案不唯一)
【点拨】损坏的钢条的长度只要比(1.7－1.5)米长，比(1.7+1.5)米短都是合适的。
5．4 【点拨】3 根小棒的长度只要满足“任意两根的长度和大于第三根，任意两根的长度差小于第三根”就能围成三角形。
6．3 5 3　7．5 7
二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．×
三、1．B 2．D 3．C 4．B 5．D
四、1．
(答案不唯一)
2．
3．
2 3 180°×4 180°×5
五、1．180°－45°×2=90°
答：顶角是 90°。
2．(105+96+101+86+118+124+112)÷7=742÷7=106(元)
答：王阿姨这一周平均每天的利润是 106 元。
3 月份有 31 天。
106×31=3286(元)
答：王阿姨 3 月份一共可以获得利润 3286 元。
3．(180°－40°)÷(1+3)
= 140°÷4
= 35°
35°×3=105°
答：∠ A 的度数是 105°，∠ C 的度数是 35°。
附加题：
(1)(87+86+88+63+89+90+92)÷7
=595÷7
=85(分)
答：7 位评委打分的平均分是 85 分。
(2)(87+86+88+89+90)÷5
=440÷5
=88(分)
答：这时的平均分是 88 分。
(3)我认为 88 分代表四(1)班的成绩更为公平，因为平均数容易受极端数据的影响。
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