第三章变量之间的关系+单元达标测试+2022-2023学年北师大版数学七年级下册（无答案）

变量之间的关系 单元达标测试
一、选择题
1.圆的面积公式为 ，其中变量是
A． B． C． D． 和
2.正常人的体温一般在℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．
A．清晨时体温最低
B．下午时体温最高
C．这一天中小明体温（单位：℃）的范围是
D．从时至时，小明体温一直在升高
3.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t((0≤t≤1)中，常量的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率s与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )
A.数100和s、t都是变量 B.数100和s都是常量
C.s和t是变量 D.数100和t都是常量
5.如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是(　　)
A.这一天最低温度是-4 ℃　
B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8 ℃　
D.0时至8时气温呈下降趋势
6.某梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的关系式是(　　)
A.y=-x+8 B.y=-x+4 C.y=x-8 D.y=x-4
7.以固定的速度V0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=V0t-4.9t ，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A.4.9是常量，t，h是变量 B.V0是常量，t，h是变量
C.V0，-4.9是常量t，h是变量 D.4.9是常量，，t，h是变量
8．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的关系，根据图象，下列信息错误的是 （ ）
A．小明从出发到回家共用时16分钟 B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米 D．小明看报用时8分钟
9.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水， 秒后将容器内注满．容器内水面的高度 与注水时间 之间的函数关系图象大致是
A． B．
C． D．
10重庆市南开中学举行了“健康欢乐跑”教职工运动会，陈老师、王老师参加800米欢乐跑，其路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位老师在欢乐跑中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　）
A．王老师的平均速度为160米/分
B．到终点前2分钟，陈老师的速度比王老师的速度快80米/分
C．王老师和陈老师同时达到终点
D．王老师和陈老师的平均速度相等
二、填空题
1.若轮子每分钟旋转60转,则轮子的转数n(转)与时间t(分)之间的关系式为　　　　　,其中　　　　是自变量,　　　　是因变量.
2.现用长为24 cm的铁丝围成一个长方形,若它的一边长为x cm,则它的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式为　　　　　　　　.
3．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480．其中正确的是 　 　______（填序号）．
4.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是______.
5.油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg） 与流出时问 t（min） 间的关系式为 ，自变量的取值范围是 ，当 Q=10kg 时，t= ．
三、 解答题
1.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中2≤x≤20):
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系
(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强;
(4)从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强 当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低
2.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间（分）
电话费（元）
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
3.受疫情的影响,各类学校纷纷延迟开学时间,教育部提倡“停课不停教,停课不停学”的在线教学方式.寒假期间,线上教育的用户使用量猛增,现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x(亿元)及预计利润y(千万元)的部分数据如下表:
投入资金x(亿元) 1 2 3 4 5 6 7
预计利润y(千万元) 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果预计获得1.1千万元的利润,投入资金应为　　　　亿元;(3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资,预计利润是多少 请说明理由.
4.小明、小亮从图书馆出发,沿相同的线路跑向体育场.小明跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在原地等候小明,两人相遇后,一起以小明原来的速度跑向体育场.反映了两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系的图象如图所示,请根据题意解答下列问题:
(1)问题中的自变量是　　　　,因变量是　　　　;
(2)小明共跑了　　　　米,小明的速度为　　　　米/秒;
(3)求图中a的值及小亮在途中等候小明的时间;
(4)求小亮从A跑到B这段的速度.
5.如图,棱长为a的小正方体,按照如图所示的方法继续摆放,自上而下分别叫第1层、第2层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题:
(1)按要求填写下表:
n 1 2 3 4 …
S 1 3 　　　 　　　 …
　　
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化,且S随n的增大而增大有一定的规律,请你用式子来表示S与n的关系,并计算当n=10时,S的值为多少