2022－2023学年人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步练习（含答案）

16.2 二次根式的乘除 同步练习
一、单选题
1．计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
2．已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．估算：的值应在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中代表的实数为（ ）
A． B． C． D．
7．计算：等于（　　）
A． B． C． D．
8．下列二次根式：是最简二次根式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如果是最简二次根式，则x的值可能是（ ）
A．11 B．13 C．21 D．27
10．我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S＝，已知的三边分别是3，和，则的面积是（ ）．
A． B． C．2 D．3
二、填空题
11．计算的结果是______．
12．计算的结果是______．
13．若与的积为，则的值是______；
14．已知，则的值为___________．
15．如图，将 ，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，为第 3排第 2列的数为，则与表示的两个数的积是_____．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）（﹣）×﹣．
17．计算：
(1)
(2)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
20．我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式．
(1)下列式子中①，②，③，______是根分式（填写序号即可）；
(2)写出根分式中的取值范围______；
(3)已知两个根分式，．若，求的值；
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．A
8．A
9．B
10．A
11．
12．
13．
14．
15．
16．（1）1；（2）．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．解：原式；
∵，，
∴．
19．
20．（1）解：①的分子不是二次根式，不是根分式，
②的分母不是整式，不是根分式，
③是根分式，
故答案为：③
（2）由题意得：且，
解得：且，
故x的取值范围是：且；
故答案为：且；
（3）当，时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：，
经检验，是原方程的解；