10.1相交线(1) 课件

课件15张PPT。 在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题.相交线、对顶角ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交
公共点叫做这两条直线的交点。直线AB、CD相交于点O∠1和∠3
∠2和∠4观察、讨论1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？OABCD2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，它们的位置有什么关系？1234它们是直线AB、CD相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
都有公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上.对顶角：两条直线相交得到的四个角中，有公共顶点而没有公共
边的两个角叫对顶角。
如上图中∠1与∠3、∠2与∠4 .
邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有公共顶点，还有一条
公共边的两个角叫邻补角。
如上图中∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1 .1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？212)((（ 3.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：
∠AOC 的对顶角 ， ∠FOB 的对顶角 ， ∠DOF 的对顶角 ， ∠AOD 的对顶角 ， ∠EOB 的对顶角 ，∠AOF 的邻补角 、是∠BOD是∠AOE是∠COE是∠BOC是∠AOF是∠BOF 和∠AOE 4、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）11112222（A）（B）（C）（D）C问题3：邻补角一定互为补角。对顶角又有什
么样的数量关系呢？321我们可以做下面的推理：
∵∠1与∠2互补，
∠2与∠3互补（邻补角定义），
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
同理，∠2=∠4 .对顶角相等。∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得若∠1＋∠３=５０° ，求各角的度数。若∠１= m°，求各角的度数。例题讲解例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140° 1、 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶角吗？ 2、邻补角互补。反过来，互补的角（度数的和等于180°的两个角）一定是邻补角吗？练习二