第4单元分数的意义和性质应用题能力拓展卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质应用题能力拓展卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 17:15:25 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质应用题能力拓展卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
1．抗击“肺炎”，我们在行动。志愿者们要为社区分发捐赠的抗疫物资，每6份或8份一组都正好分完，已知抗疫物资共有九十多份，你能算出抗疫物资共有多少吗？
2．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？
3．一堆糖果不超过110颗，如果3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，这堆糖果一共有多少颗？
4．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
5．五（1）班36位同学参加大扫除，其中的同学在擦窗，8位同学在扫地，剩下的同学在包干区捡垃圾。
（1）扫地的人数占参加大扫除总人数的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题。（不必解答）
6．同学们去野餐，准备分成若干个小组。把24瓶雪碧平均分给每个小组，要恰好全部分完；把18瓶可乐平均分给每个小组，也要恰好全部分完。这次野餐最多可以分成几个小组？
7．聪聪和明明为抗疫献爱心，都捐了各自零花钱的，他们捐的钱一样多吗？请判断并说明理由。
8．2019年“中国北京世界园艺博览会”的展园情况如下表。
展园名称 国内展园 国际展园 企业展园 特色展园
数量/个 31 41 17 3
国内展园的数量是国际展园的几分之几？
9．把20克盐完全溶解在100克水中，盐的质量占盐水质量的几分之几？
10．李老师拿着一个空水桶去所在小区的售水机处购水，售水机上两种水的标价如下：
（1）李老师决定购买活净水，他插入水卡开始购水，水卡显示有125.80元，灌满一桶水后，水卡里还剩123.55元。这个水桶可以装多少升水？
（2）如果用与（1）中同样多的钱购买富氢水，那么只能购买到整桶水的几分之几？
11．拖拉机厂一月份上半月生产拖拉机250辆，下半月生产拖拉机150辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
12．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？
13．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？
14．有两根不锈钢的钢管，第一根长60分米，第二根长45分米，把它们截成同样长的短钢管且没有剩余，每根短钢管最长是多少分米？可以截几根？
15．中国高铁已成为中国发展、中国成就、中国价值的一张响亮的名片。它不仅为人们的出行带来了方便，还在不同方面让人们获得幸福的体验。以郑州为例，郑州到武汉方向的列车大概平均每12分钟发一趟车，郑州到北京方向大概每隔9分钟发车一趟。如果8：40有同时发往武汉和北京的列车出发，那么下一次同时发车是在什么时间？请写出你的思考过程。
16．端午节那天，红红和妈妈一起包了30多个粽子。如果按照每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。红红和妈妈一共包了多少个粽子？
17．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
18．为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办主题手抄报比赛，五年级学生上交72件作品，六年级学生上交84件作品，六年级学生的作品比五年级多上交了几分之几？
参考答案：
1．96份
【分析】根据题意，抗疫物资每6分或8份一组正好分完，找出6和8的最小公倍数，再找出6和8最小公倍数的倍数，符合题意的倍数，即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24的倍数有：24、48、72、96、120……
抗疫物资共有96份
答：抗疫物资共有96份。
【点睛】跟题考查公倍数的求法，根据公倍数解答问题。
2．
【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。
【详解】这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：
。
答； 已经修了的部分占这段马路的。
【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。
3．108颗
【分析】3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确定110以内是3的倍数的数，加3即可。
【详解】5×7＝35（颗）
35×2＝70（颗）
35×3＝105（颗）
105是3的倍数。
105＋3＝108（颗）
答：这堆糖果一共有108颗。
【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。
4．48cm
【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
5．（1）
（2）有多少位同学在擦窗？（答案不唯一）
【分析】（1）要求扫地的人数占参加大扫除总人数的几分之几，用扫地的人数除以参加大扫除总人数，结果用分数表示即可；
（2）根据题中信息提出问题即可。（答案不唯一）
【详解】（1）
（2）据题中信息提出问题是：有多少位同学在擦窗？（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解决此题的关键。
6．6个
【分析】两种饮料平均分给每个小组，都要恰好全部分完，求这次野餐最多可以分成几个小组，就是找24和18的最大公因数，据此计算即可。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数：2×3＝6
答：这次野餐最多可以分成6个小组。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。
7．见详解
【分析】可把聪聪和明明各自的零花钱看作单位“1”，如果单位“1”相同，则捐的钱一样多，反之就不一样多。
【详解】结合单位“1”的含义可知：
不能确定他们捐的钱是否一样多，因为题目中没有告知聪聪和明明各自的零花钱是否一样多，如果聪聪和明明各自的零花钱一样多，那么他们捐的钱也一样多。如果聪聪和明明各自的零花钱不一样多，那么他们捐的钱也不一样多。
【点睛】考查了学生对于单位“1”的理解，要先确定单位“1”是否相同，再来比较分率，如果单位“1”不同，比较分率就没有意义。
8．
【分析】国内展园的数量÷国际展园的数量＝国内展园的数量是国际展园的几分之几，据此解答即可。
【详解】31÷41＝
答：国内展园的数量是国际展园的。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键。
9．
【分析】当20克盐完全溶解在100克水中时，盐水的质量是（100＋20）克，要求盐的质量占盐水的几分之几，可以用盐的质量除以盐水的质量。
【详解】20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
＝
答：盐的质量占盐水的。
【点睛】本题利用分数与除法的关系，先求出盐水的质量，再求盐占盐水的分率，是把盐水的质量看作单位“1”，即标准量，盐的质量看作比较量，用比较量除以标准量得来的。
10．（1）7.5升；（2）
【分析】（1）用减法求出本次购水花的钱数，看所花的钱数里有多少个0.3元就有多少升水；
（2）本次购水花的钱数除以0.5就是能买富氢水多少升，用富氢水的体积除以桶的容积就是购买富氢水占整桶水的几分之几。
【详解】（1）125.80－123.55＝2.25（元）
2.25÷0.3
＝7.5（升）
答：这个水桶可以装7.5升水。
（2）2.25÷0.5÷7.5
＝4.5÷7.5
＝45÷75
＝
答：只能购买到整桶水的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用“占”前除以“占”后。
11．；
【分析】由题意可知，把上月全月完成的产量看作单位“1”，求上半月、下半月完成了全月产量的几分之几，分别用上半月产量、下半月产量除以全月产量即可。
【详解】250＋150＝400（辆）
250÷400＝
150÷400＝
答：上半月完成全月产量的，下半月完成全月产量的。
【点睛】本题主要考查分数的应用，关键是要找出单位“1”，理解求一个数（量）占另一个数（量）的几分之几，用除法计算。
12．120厘米
【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
13．或或或或或
【分析】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。
【详解】由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40
即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40
所以这个带分数可能是或或或或或
【点睛】解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。
14．15分米；7根
【分析】先求出60和45的最大公约数，再用两根钢管的长度和除以最大公约数即得可以截的根数。
【详解】（60，45）＝15（分米）
（60＋45）÷15
＝105÷15
＝7（根）
答：每根短钢管最长是15分米，可以截7根。
【点睛】本题是考查学生对最大公约数知识的掌握和灵活运用。
15．9：16；思考过程见详解
【分析】由题意，可先运用分解质因数法求出12分钟和9分钟的最小公倍数，是36分钟；然后用最初发车时间加上36分钟，即是所求。
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
12、9的最小公倍数＝2×2×3×3＝36（分钟）
8时40分＋36分＝8时76分＝9时16分
答：下一次同时发车是在9：16。
【点睛】下一次同时发车，意味着从第一次同时发车到第二次同时发车的这段时间，既能被12分钟整除，又能被9分钟整除；即这段时间是12、9的最小公倍数。
16．36个
【分析】由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、…，从中找出在30～40的4和6的公倍数即可。
【详解】4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12。
12×3＝36（个）
答：红红和妈妈一共包了36个粽子。
【点睛】掌握两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
17．9月2日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
18．
【分析】把五年级上交作品数看作单位“1”，用六年级比五年级多上交作品数除以五年级上交的作品数，即为六年级学生上交的作品数比五年级的多几分之几。
【详解】（84－72）÷72
＝12÷72
＝
答：六年级上交的学生的作品比五年级多了。
【点睛】本题考查分数的意义及求一个数比另一个数多几分之几的问题，关键是找准单位“1”。
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第4单元分数的意义和性质应用题能力拓展卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
1．抗击“肺炎”，我们在行动。志愿者们要为社区分发捐赠的抗疫物资，每6份或8份一组都正好分完，已知抗疫物资共有九十多份，你能算出抗疫物资共有多少吗？
2．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？
3．一堆糖果不超过110颗，如果3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，这堆糖果一共有多少颗？
4．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
5．五（1）班36位同学参加大扫除，其中的同学在擦窗，8位同学在扫地，剩下的同学在包干区捡垃圾。
（1）扫地的人数占参加大扫除总人数的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题。（不必解答）
6．同学们去野餐，准备分成若干个小组。把24瓶雪碧平均分给每个小组，要恰好全部分完；把18瓶可乐平均分给每个小组，也要恰好全部分完。这次野餐最多可以分成几个小组？
7．聪聪和明明为抗疫献爱心，都捐了各自零花钱的，他们捐的钱一样多吗？请判断并说明理由。
8．2019年“中国北京世界园艺博览会”的展园情况如下表。
展园名称 国内展园 国际展园 企业展园 特色展园
数量/个 31 41 17 3
国内展园的数量是国际展园的几分之几？
9．把20克盐完全溶解在100克水中，盐的质量占盐水质量的几分之几？
10．李老师拿着一个空水桶去所在小区的售水机处购水，售水机上两种水的标价如下：
（1）李老师决定购买活净水，他插入水卡开始购水，水卡显示有125.80元，灌满一桶水后，水卡里还剩123.55元。这个水桶可以装多少升水？
（2）如果用与（1）中同样多的钱购买富氢水，那么只能购买到整桶水的几分之几？
11．拖拉机厂一月份上半月生产拖拉机250辆，下半月生产拖拉机150辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
12．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？
13．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？
14．有两根不锈钢的钢管，第一根长60分米，第二根长45分米，把它们截成同样长的短钢管且没有剩余，每根短钢管最长是多少分米？可以截几根？
15．中国高铁已成为中国发展、中国成就、中国价值的一张响亮的名片。它不仅为人们的出行带来了方便，还在不同方面让人们获得幸福的体验。以郑州为例，郑州到武汉方向的列车大概平均每12分钟发一趟车，郑州到北京方向大概每隔9分钟发车一趟。如果8：40有同时发往武汉和北京的列车出发，那么下一次同时发车是在什么时间？请写出你的思考过程。
16．端午节那天，红红和妈妈一起包了30多个粽子。如果按照每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。红红和妈妈一共包了多少个粽子？
17．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
18．为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办主题手抄报比赛，五年级学生上交72件作品，六年级学生上交84件作品，六年级学生的作品比五年级多上交了几分之几？
参考答案：
1．96份
【分析】根据题意，抗疫物资每6分或8份一组正好分完，找出6和8的最小公倍数，再找出6和8最小公倍数的倍数，符合题意的倍数，即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24的倍数有：24、48、72、96、120……
抗疫物资共有96份
答：抗疫物资共有96份。
【点睛】跟题考查公倍数的求法，根据公倍数解答问题。
2．
【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。
【详解】这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：
。
答； 已经修了的部分占这段马路的。
【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。
3．108颗
【分析】3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确定110以内是3的倍数的数，加3即可。
【详解】5×7＝35（颗）
35×2＝70（颗）
35×3＝105（颗）
105是3的倍数。
105＋3＝108（颗）
答：这堆糖果一共有108颗。
【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。
4．48cm
【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
5．（1）
（2）有多少位同学在擦窗？（答案不唯一）
【分析】（1）要求扫地的人数占参加大扫除总人数的几分之几，用扫地的人数除以参加大扫除总人数，结果用分数表示即可；
（2）根据题中信息提出问题即可。（答案不唯一）
【详解】（1）
（2）据题中信息提出问题是：有多少位同学在擦窗？（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解决此题的关键。
6．6个
【分析】两种饮料平均分给每个小组，都要恰好全部分完，求这次野餐最多可以分成几个小组，就是找24和18的最大公因数，据此计算即可。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数：2×3＝6
答：这次野餐最多可以分成6个小组。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。
7．见详解
【分析】可把聪聪和明明各自的零花钱看作单位“1”，如果单位“1”相同，则捐的钱一样多，反之就不一样多。
【详解】结合单位“1”的含义可知：
不能确定他们捐的钱是否一样多，因为题目中没有告知聪聪和明明各自的零花钱是否一样多，如果聪聪和明明各自的零花钱一样多，那么他们捐的钱也一样多。如果聪聪和明明各自的零花钱不一样多，那么他们捐的钱也不一样多。
【点睛】考查了学生对于单位“1”的理解，要先确定单位“1”是否相同，再来比较分率，如果单位“1”不同，比较分率就没有意义。
8．
【分析】国内展园的数量÷国际展园的数量＝国内展园的数量是国际展园的几分之几，据此解答即可。
【详解】31÷41＝
答：国内展园的数量是国际展园的。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键。
9．
【分析】当20克盐完全溶解在100克水中时，盐水的质量是（100＋20）克，要求盐的质量占盐水的几分之几，可以用盐的质量除以盐水的质量。
【详解】20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
＝
答：盐的质量占盐水的。
【点睛】本题利用分数与除法的关系，先求出盐水的质量，再求盐占盐水的分率，是把盐水的质量看作单位“1”，即标准量，盐的质量看作比较量，用比较量除以标准量得来的。
10．（1）7.5升；（2）
【分析】（1）用减法求出本次购水花的钱数，看所花的钱数里有多少个0.3元就有多少升水；
（2）本次购水花的钱数除以0.5就是能买富氢水多少升，用富氢水的体积除以桶的容积就是购买富氢水占整桶水的几分之几。
【详解】（1）125.80－123.55＝2.25（元）
2.25÷0.3
＝7.5（升）
答：这个水桶可以装7.5升水。
（2）2.25÷0.5÷7.5
＝4.5÷7.5
＝45÷75
＝
答：只能购买到整桶水的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用“占”前除以“占”后。
11．；
【分析】由题意可知，把上月全月完成的产量看作单位“1”，求上半月、下半月完成了全月产量的几分之几，分别用上半月产量、下半月产量除以全月产量即可。
【详解】250＋150＝400（辆）
250÷400＝
150÷400＝
答：上半月完成全月产量的，下半月完成全月产量的。
【点睛】本题主要考查分数的应用，关键是要找出单位“1”，理解求一个数（量）占另一个数（量）的几分之几，用除法计算。
12．120厘米
【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
13．或或或或或
【分析】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。
【详解】由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40
即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40
所以这个带分数可能是或或或或或
【点睛】解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。
14．15分米；7根
【分析】先求出60和45的最大公约数，再用两根钢管的长度和除以最大公约数即得可以截的根数。
【详解】（60，45）＝15（分米）
（60＋45）÷15
＝105÷15
＝7（根）
答：每根短钢管最长是15分米，可以截7根。
【点睛】本题是考查学生对最大公约数知识的掌握和灵活运用。
15．9：16；思考过程见详解
【分析】由题意，可先运用分解质因数法求出12分钟和9分钟的最小公倍数，是36分钟；然后用最初发车时间加上36分钟，即是所求。
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
12、9的最小公倍数＝2×2×3×3＝36（分钟）
8时40分＋36分＝8时76分＝9时16分
答：下一次同时发车是在9：16。
【点睛】下一次同时发车，意味着从第一次同时发车到第二次同时发车的这段时间，既能被12分钟整除，又能被9分钟整除；即这段时间是12、9的最小公倍数。
16．36个
【分析】由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、…，从中找出在30～40的4和6的公倍数即可。
【详解】4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12。
12×3＝36（个）
答：红红和妈妈一共包了36个粽子。
【点睛】掌握两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
17．9月2日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
18．
【分析】把五年级上交作品数看作单位“1”，用六年级比五年级多上交作品数除以五年级上交的作品数，即为六年级学生上交的作品数比五年级的多几分之几。
【详解】（84－72）÷72
＝12÷72
＝
答：六年级上交的学生的作品比五年级多了。
【点睛】本题考查分数的意义及求一个数比另一个数多几分之几的问题，关键是找准单位“1”。
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