第4单元正比例与反比例综合特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例与反比例综合特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 17:19:57 | ||
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文档简介
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第4单元正比例与反比例综合特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．长方形的长和宽( )。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
2．小明的年龄与身高( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B． C． D．
4．xy－9＝k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．当( )一定时，平行四边形的底和高成反比例．
A．底 B．高
C．面积 D．无法确定
6．如果5a＝3b，那么a和b的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
二、填空题
7．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成( )比例。
8．如果y＝5x，则x和y成( )比例；如果y＝，则x和y成( )比例。
9．在一定的路程内，车轮的周长和它的转动的圈数成( )比例。
10．如果a＝8b，那么a和b成( )比例；如果ab＝8，那么a和b成( )比例。
11．＝4b（ɑ≠0），ɑ和b成( )比例。
12．大米和面粉的质量比是4∶5，大米的质量和面粉质量成( )比例。
13．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。
14．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。
每天修的长度/m 240 80 60 40
所需时间/天 2 6 8 12
（1）如果每天修120m，修完这条路需要( )天。
（2）每天修的长度减少，所需天数就( )；每天修的长度增加，所需天数就( )。
（3）这两个量对应的数的乘积( )，这两个量成( )比例。
三、判断题
15．如果ab＋6＝17，则a与b成反比例。( )
16．人的体重和年龄成正比例。( )
17．正方体的体积与棱长不成比例。( )
18．汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。( )
19．王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例. ( )
四、计算题
20．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
21．解方程。
五、解答题
22．长方形的长、宽、面积这三个量在什么条件下能组成比例关系？请你找出它们之间的三种比例关系，并用式子表示出来。
23．在同一时间，同一地点，测得不同电线杆的高度与影长如下表：
杆高/m 1 2 3 4 5 6 …
影长/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 …
（1）根据表中数据，杆高与影长成( )比例。
（2）如果杆高为4.5米，影长约为( )米。
（3）如果电线杆的影长为5米，这根电线杆高为( )米。
24．李明的爸爸在使用一种面粉机的过程中收集到下面一些数据。
小麦质量/千克 … 100 200 300 400 500 …
面粉质量/千克 … 70 140 210 280 350 …
（1）把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连结起来。
（2）观察上图，你发现了什么？
（3）王大爷家有800千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
25．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？
（1）填一填。
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 …
（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接。
（4）买9个文具盒要花 元。
（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 倍。
26．某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如图所示。
（1）从图像中收集数据，先把表格填完整。
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时
（2）运行的周数和所用时间成正比吗？
（3）根据上图估计一下，运行9周大约需用多少小时？
参考答案：
1．D
【详解】长方形的长宽面积，
如果面积一定就是长方形的长和宽的乘积一定，符合反比例的意义，
如果面积不一定，就不成比例。
所以长方形的长和宽成何种比例无法确定。
答案：。
2．C
【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了以后，骨膜回闭合，停止长高。即人的身高与年龄的比值或乘积是不一定的，所以小明的年龄与身高不成比例。
故答案为：C
3．C
【解析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。
2：x＝4：5
4x＝10
x＝2.5
2.5÷2＝（平方厘米）
答：阴影部分面积是厘米。
故选：C。
【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。
4．B
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】因为xy－9＝k，所以xy＝k＋9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B
5．C
【详解】略
6．A
【分析】先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．
【详解】5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.6
0.6是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．
故答案选：A
【点睛】一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。
7．反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数，买苹果的总钱数一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
8． 正 反
【分析】两个量的比值一定，则成正比例。两个量的乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】y＝5x， =5，所以x和y成正比例。
y＝，xy=5，所以x和y成反比例。
故答案为：正 反
【点睛】此类题灵活将式子变形，求出比值或者乘积，则可判断。
9．反
【分析】两个量的比值一定，则成正比例。两个量的乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】路程=车轮的周长×圈数，据此解答。
故答案为：反
【点睛】灵活应用正、反比例的知识解决实际问题。
10． 正 反
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。再根据题目中给出的式子进行变换。
【详解】由a＝8b可得=8，比值一定，所以a和 b成正比例。
ab＝8，积一定，所以a和b成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
11．反
【分析】两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
【详解】＝4b（ɑ≠0）
4ab＝9
ab＝
因为是定值，所以ɑ和b成反比例。
故答案为：反
【点睛】考查了反比例的判断方法。
12．正
【分析】根据和面粉的质量比是4∶5，得到两者的比值一定，再根据正比例和反比例的定义判断。
【详解】大米的质量：面粉的质量=4：5= ，两者比值一定，所以大米的质量和面粉质量成正例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
13． 16 5 正
【分析】观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量，且x与y相对应的数的比值等于8（比值一定），据此解答。
【详解】当x＝2时，y＝2×8＝16；当y＝40时，x＝40÷8＝5；x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：16；5；正
【点睛】本题主要考查正比例的意义，根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。
14． 4 增加 减少 一定 反
【分析】（1）根据每天修240米，2天修完，可得出水泥路的长度，进而得出每天修120米需要几天；
（2）观察表格中数据，结合题意，即可得解；
（3）利用正反比例的知识求解即可。
【详解】（1）240×2÷120
＝480÷120
＝4（天）
（2）根据表中数据可得：每天修的长度减少，所需天数就增加；每天修的长度增加，所需天数就减少。
（3）因为每天修的长度×所需时间＝水泥路的长度（乘积一定），所以这两个量对应的数的乘积一定，这两个量成反比例。
故答案为：4；增加；减少；一定；反
【点睛】本题主要考查运用反比例知识解决实际问题的能力，解决正反比例问题时一定要明确两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
15．√
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。根据题目中给出的式子进行整理，判断比例。
【详解】ab＋6＝17
ab=11，积一定，所以成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
16．×
【解析】略
17．√
【详解】【解答】解：棱长×棱长×棱长＝正方体体积，正方体体积÷棱长＝棱长×棱长，它们的商不是一个固定的值，所以正方体体积与棱长不成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积公式判断体积与棱长的商一定还是乘积一定，如果商和乘积都不一定就不成比例。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
【详解】因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
故答案为：正确。
20．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
21．x＝5；x＝0.36；x＝8
【分析】5x＋18＝43，根据等式的性质1，方程两边同时减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
1.2∶x＝5∶1.5，解比例，原式化为：5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝18×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】5x＋18＝43
解：5x＋18－18＝43－18
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
＝
解：9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
22．面积一定时，长和宽成反比例。
设长为x，宽为y，面积为S
S=xy
【分析】长方形的面积=长×宽，再根据比例的定义判断。如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。由此判断三者成反比例。
【详解】因为长方形面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的积一定，所以长和宽成反比例。
设长为x，宽为y，面积为S
S=xy
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
23． 正 2.25 10
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。由表格中的两个量，推断出比值一定。根据哪种比例后，再进行解答即可。
【详解】（1）：0.5=2：1.0=3：1.5=4：2.0=4：2.0=5：2.5=6：3.0=2
比值一定，所以杆高与影长成正比例。
（2）4.5÷2=2.25
（3）5×2=10
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
24．（1）
（2）小麦质量和面粉质量成正比例。
（3）560千克
【分析】根据题意描点画图，然后根据图形判断小麦质量和面粉质量之间的比例关系，然后根据比例的定义得到两者成正比例，然后根据正比例的性质计算出800千克小麦，能磨出的面粉质量。
【详解】（1）利用表格中的数据，描点作图。
（2）图形成直线，所以面粉质量和小麦质量成正比例。
（3）由题意可得小麦质量和面粉质量的比值一定，等于 。
800÷=800× =560千克
【点睛】本题主要考查正比例的数形结合，利用图形判断两个量之间的比例关系。当图形成一条直线时，两者成正比例。两个量成正比例，则比值一定，再把结论带入表格中进行验证。
25．（1）表格如下：
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）72元
（5）5
【分析】（1）应付金额=数量×单价，其中单价为8元，数量为6和7时，分别带入计算。
（2）因为=单价（一定） ，根据正比例的定义，判断出应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）根据表格中的数据，精确行和列，描点然后顺次连接起来。
（4）买9个文具盒，数量为9，则应付金额=单价×数量。
（5）根据正比例的定义，两个相关的量成正比例，一个量扩大5倍，另一个量也跟着扩大5倍。
【详解】（1）8×6＝48（元）
8×7＝56（元）
表格如下：
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）8×9＝72（元）
答：买9个文具盒要花 72元。
（5）根据总价和数量的正比例关系可知：
所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 5倍。
故答案为：72，5。
【点睛】本题考查正比例的定义和性质，如果两个相关量的比值一定，那么它们成正比例。需要注意的是正比例的图像是一条线段，相反的也可以通过图像，判断出两者的比例关系。
26．（1）0；3.6；7.2；10.8；14.4；18
（2）成正比例
（3）16.2小时
【详解】（2）运行的时间和周数的比值都是3.6：2=1.8，所以运行的周数和时间成正比例关系。
（3）3.6÷2×9=16.2（小时）
答：运行9周大约需要16.2小时。
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第4单元正比例与反比例综合特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．长方形的长和宽( )。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
2．小明的年龄与身高( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B． C． D．
4．xy－9＝k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．当( )一定时，平行四边形的底和高成反比例．
A．底 B．高
C．面积 D．无法确定
6．如果5a＝3b，那么a和b的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
二、填空题
7．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成( )比例。
8．如果y＝5x，则x和y成( )比例；如果y＝，则x和y成( )比例。
9．在一定的路程内，车轮的周长和它的转动的圈数成( )比例。
10．如果a＝8b，那么a和b成( )比例；如果ab＝8，那么a和b成( )比例。
11．＝4b（ɑ≠0），ɑ和b成( )比例。
12．大米和面粉的质量比是4∶5，大米的质量和面粉质量成( )比例。
13．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。
14．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。
每天修的长度/m 240 80 60 40
所需时间/天 2 6 8 12
（1）如果每天修120m，修完这条路需要( )天。
（2）每天修的长度减少，所需天数就( )；每天修的长度增加，所需天数就( )。
（3）这两个量对应的数的乘积( )，这两个量成( )比例。
三、判断题
15．如果ab＋6＝17，则a与b成反比例。( )
16．人的体重和年龄成正比例。( )
17．正方体的体积与棱长不成比例。( )
18．汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。( )
19．王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例. ( )
四、计算题
20．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
21．解方程。
五、解答题
22．长方形的长、宽、面积这三个量在什么条件下能组成比例关系？请你找出它们之间的三种比例关系，并用式子表示出来。
23．在同一时间，同一地点，测得不同电线杆的高度与影长如下表：
杆高/m 1 2 3 4 5 6 …
影长/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 …
（1）根据表中数据，杆高与影长成( )比例。
（2）如果杆高为4.5米，影长约为( )米。
（3）如果电线杆的影长为5米，这根电线杆高为( )米。
24．李明的爸爸在使用一种面粉机的过程中收集到下面一些数据。
小麦质量/千克 … 100 200 300 400 500 …
面粉质量/千克 … 70 140 210 280 350 …
（1）把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连结起来。
（2）观察上图，你发现了什么？
（3）王大爷家有800千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
25．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？
（1）填一填。
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 …
（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接。
（4）买9个文具盒要花 元。
（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 倍。
26．某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如图所示。
（1）从图像中收集数据，先把表格填完整。
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时
（2）运行的周数和所用时间成正比吗？
（3）根据上图估计一下，运行9周大约需用多少小时？
参考答案：
1．D
【详解】长方形的长宽面积，
如果面积一定就是长方形的长和宽的乘积一定，符合反比例的意义，
如果面积不一定，就不成比例。
所以长方形的长和宽成何种比例无法确定。
答案：。
2．C
【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了以后，骨膜回闭合，停止长高。即人的身高与年龄的比值或乘积是不一定的，所以小明的年龄与身高不成比例。
故答案为：C
3．C
【解析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。
2：x＝4：5
4x＝10
x＝2.5
2.5÷2＝（平方厘米）
答：阴影部分面积是厘米。
故选：C。
【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。
4．B
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】因为xy－9＝k，所以xy＝k＋9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B
5．C
【详解】略
6．A
【分析】先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．
【详解】5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.6
0.6是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．
故答案选：A
【点睛】一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。
7．反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数，买苹果的总钱数一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
8． 正 反
【分析】两个量的比值一定，则成正比例。两个量的乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】y＝5x， =5，所以x和y成正比例。
y＝，xy=5，所以x和y成反比例。
故答案为：正 反
【点睛】此类题灵活将式子变形，求出比值或者乘积，则可判断。
9．反
【分析】两个量的比值一定，则成正比例。两个量的乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】路程=车轮的周长×圈数，据此解答。
故答案为：反
【点睛】灵活应用正、反比例的知识解决实际问题。
10． 正 反
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。再根据题目中给出的式子进行变换。
【详解】由a＝8b可得=8，比值一定，所以a和 b成正比例。
ab＝8，积一定，所以a和b成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
11．反
【分析】两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
【详解】＝4b（ɑ≠0）
4ab＝9
ab＝
因为是定值，所以ɑ和b成反比例。
故答案为：反
【点睛】考查了反比例的判断方法。
12．正
【分析】根据和面粉的质量比是4∶5，得到两者的比值一定，再根据正比例和反比例的定义判断。
【详解】大米的质量：面粉的质量=4：5= ，两者比值一定，所以大米的质量和面粉质量成正例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
13． 16 5 正
【分析】观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量，且x与y相对应的数的比值等于8（比值一定），据此解答。
【详解】当x＝2时，y＝2×8＝16；当y＝40时，x＝40÷8＝5；x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：16；5；正
【点睛】本题主要考查正比例的意义，根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。
14． 4 增加 减少 一定 反
【分析】（1）根据每天修240米，2天修完，可得出水泥路的长度，进而得出每天修120米需要几天；
（2）观察表格中数据，结合题意，即可得解；
（3）利用正反比例的知识求解即可。
【详解】（1）240×2÷120
＝480÷120
＝4（天）
（2）根据表中数据可得：每天修的长度减少，所需天数就增加；每天修的长度增加，所需天数就减少。
（3）因为每天修的长度×所需时间＝水泥路的长度（乘积一定），所以这两个量对应的数的乘积一定，这两个量成反比例。
故答案为：4；增加；减少；一定；反
【点睛】本题主要考查运用反比例知识解决实际问题的能力，解决正反比例问题时一定要明确两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
15．√
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。根据题目中给出的式子进行整理，判断比例。
【详解】ab＋6＝17
ab=11，积一定，所以成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
16．×
【解析】略
17．√
【详解】【解答】解：棱长×棱长×棱长＝正方体体积，正方体体积÷棱长＝棱长×棱长，它们的商不是一个固定的值，所以正方体体积与棱长不成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积公式判断体积与棱长的商一定还是乘积一定，如果商和乘积都不一定就不成比例。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
【详解】因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
故答案为：正确。
20．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
21．x＝5；x＝0.36；x＝8
【分析】5x＋18＝43，根据等式的性质1，方程两边同时减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
1.2∶x＝5∶1.5，解比例，原式化为：5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝18×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】5x＋18＝43
解：5x＋18－18＝43－18
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
＝
解：9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
22．面积一定时，长和宽成反比例。
设长为x，宽为y，面积为S
S=xy
【分析】长方形的面积=长×宽，再根据比例的定义判断。如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。由此判断三者成反比例。
【详解】因为长方形面积=长×宽，当面积一定时，长和宽的积一定，所以长和宽成反比例。
设长为x，宽为y，面积为S
S=xy
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
23． 正 2.25 10
【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。由表格中的两个量，推断出比值一定。根据哪种比例后，再进行解答即可。
【详解】（1）：0.5=2：1.0=3：1.5=4：2.0=4：2.0=5：2.5=6：3.0=2
比值一定，所以杆高与影长成正比例。
（2）4.5÷2=2.25
（3）5×2=10
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。
24．（1）
（2）小麦质量和面粉质量成正比例。
（3）560千克
【分析】根据题意描点画图，然后根据图形判断小麦质量和面粉质量之间的比例关系，然后根据比例的定义得到两者成正比例，然后根据正比例的性质计算出800千克小麦，能磨出的面粉质量。
【详解】（1）利用表格中的数据，描点作图。
（2）图形成直线，所以面粉质量和小麦质量成正比例。
（3）由题意可得小麦质量和面粉质量的比值一定，等于 。
800÷=800× =560千克
【点睛】本题主要考查正比例的数形结合，利用图形判断两个量之间的比例关系。当图形成一条直线时，两者成正比例。两个量成正比例，则比值一定，再把结论带入表格中进行验证。
25．（1）表格如下：
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）72元
（5）5
【分析】（1）应付金额=数量×单价，其中单价为8元，数量为6和7时，分别带入计算。
（2）因为=单价（一定） ，根据正比例的定义，判断出应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）根据表格中的数据，精确行和列，描点然后顺次连接起来。
（4）买9个文具盒，数量为9，则应付金额=单价×数量。
（5）根据正比例的定义，两个相关的量成正比例，一个量扩大5倍，另一个量也跟着扩大5倍。
【详解】（1）8×6＝48（元）
8×7＝56（元）
表格如下：
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 7 …
应付金额/元 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）8×9＝72（元）
答：买9个文具盒要花 72元。
（5）根据总价和数量的正比例关系可知：
所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 5倍。
故答案为：72，5。
【点睛】本题考查正比例的定义和性质，如果两个相关量的比值一定，那么它们成正比例。需要注意的是正比例的图像是一条线段，相反的也可以通过图像，判断出两者的比例关系。
26．（1）0；3.6；7.2；10.8；14.4；18
（2）成正比例
（3）16.2小时
【详解】（2）运行的时间和周数的比值都是3.6：2=1.8，所以运行的周数和时间成正比例关系。
（3）3.6÷2×9=16.2（小时）
答：运行9周大约需要16.2小时。
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