第五单元 第4课时 三角形的分类（课件）-四年级数学下册人教版（共37张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元 第4课时 三角形的分类（课件）-四年级数学下册人教版（共37张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 15:07:45 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
第4课时 三角形的分类
小学数学·四年级（下）·RJ
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
培养了学生与他人合作的能力，同时不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。
锐角
直角
钝角
小于90°的角
等于90°的角
大于90°小于180°的角
我们学习了哪几种角？
说一说：这些三角形有什么共同的特点？
三角形任意两边之和都大于第三边。
都有3条边，3个顶点……
如果把角的两边连起来，会是什么图形呢？
探究按角分类
三角形是多种多样的。按照三角形中角的不同把下面的三角形分一分。
小组合作：拿出课前准备好的三角形，
(1)将三角形编上序号
(2)通过看一看、量一量等方法分清三个角分别是什么角？
(3)观察组成三角形的每个角的名称，试试给三角形分类
(4)观察每类三角形，根据你们发现的特征，试着给每类三角形起个名字。
直角
锐角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角
锐角
直角
锐角
锐角
锐角
锐角
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角
观察三角形每个角的角的大小,完成表格。
直角
锐角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角
锐角
直角
锐角
锐角
锐角
锐角
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数
直角个数
钝角个数
2
1
0
2
0
1
2
0
1
3
0
0
3
0
0
2
1
0
2
0
1
你发现了什么？
观察表格中的三角形每类角的个数，试试给三角形分类
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数
直角个数
钝角个数
2
1
0
2
0
1
2
0
1
3
0
0
3
0
0
2
1
0
2
0
1
按角分
3个锐角:
3个角都是锐角的三角形
叫锐角三角形
④
⑤
1个直角，2个锐角:
①
⑥
有1个角是直角的三角形
叫直角三角形
1个钝角，2个锐角:
②
③
⑦
有1个角是钝角的三角形
叫钝角三角形
直角三角形
个直角， 个锐角
锐角三角形
个锐角
钝角三角形
个钝角， 个锐角
1
2
3
1
2
观察这些三角形你发现了什么？
每个三角形都至少有2个锐角。
在一个三角形中，可能最多有3个锐角，也可能最多有1个直角或1个钝角。
锐角
直角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
最大的角
其他两个角
观察表格你发现了什么？
结论：按角分类时，关键只需要看三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是
钝角三角形
一定是
直角三角形
可能是……
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
☆把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
直角边
直角边
斜边
直角三角形的特性
直角三角形中构成直角的两条边叫做直角三角形的直角边，直角所对的边叫做直角三角形的斜边。
8 cm
6 cm
10 cm
量一量直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
直角边
直角边
斜边
直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。
探究按边分类
观察下面每个三角形的边，它们有什么特点？再量一量。
我发现有两条边相等的。
还有3条边都相等的。
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤
两边相等
三边相等
三边不相等
√
√
√
√
√
两条边相等的三角形叫( )三角形；
三条边都相等的三角形叫( )三角形，又叫（ ）；
三条边都不相等的三角形叫( )三角形。
等腰
等边
不等边
按边分
正三角形
顶角
底
等腰三角形的各个角，你发现了什么？
底角
底角
腰
腰
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形
量一量
在等腰三角形中，相等的两条边叫作腰,另一条叫作底；
两腰的夹角叫作顶角；
底和腰的两个夹角叫作底角；
65°
65°
50°
边
边
边
三边都相等
等边三角形
正三角形
等边三角形的各个角，你发现了什么？
量一量
量一量
60°
60°
60°
思考：等边三角形可以叫等腰三角形吗？
等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是等边三角形。
等腰三角形
等边三角形
等边三角形具备等腰三角形的特征 ，所以等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
三角形
三角形分类（按边分）
×
三角形
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
√
等腰三角形
找一找：哪里有这两种特殊的三角形？
交通警示牌
（等边三角形）
红领巾
（等腰三角形）
三角尺
（等腰直角三角形）
归纳总结
想一想，说一说：在刚才三角形的分类过程中，有哪些注意事项？
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；等边三角形一定是锐角三角形。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
达标练习，巩固成果
教材第62页做一做
1.在下面的点子图上画三角形。
（画法不唯一）
教材第63页“练习十五”第3题
2.（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教材第63页“练习十五”第3题
2.（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。
3.连一连。
教材第63页“练习十五”第4题
我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？
可能是锐角三角形，还可能……
4. 猜一猜。
答：可能是锐角三角形或直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。
教材第64页“练习十五”第8题
5.用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？
方法不唯一。例如：
（1）将长方形纸对折后，再沿对角连线剪开，就会得到一个等腰三角形。
（2）将长方形的短边对折到长边上，再沿着折痕剪开，就会得到一个等腰直角三角形。
教材第64页“练习十五”第9题
三角形的分类
按角分
按边分
锐角三角形
等腰三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
第4课时 三角形的分类
小学数学·四年级（下）·RJ
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
培养了学生与他人合作的能力，同时不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。
锐角
直角
钝角
小于90°的角
等于90°的角
大于90°小于180°的角
我们学习了哪几种角？
说一说：这些三角形有什么共同的特点？
三角形任意两边之和都大于第三边。
都有3条边，3个顶点……
如果把角的两边连起来，会是什么图形呢？
探究按角分类
三角形是多种多样的。按照三角形中角的不同把下面的三角形分一分。
小组合作：拿出课前准备好的三角形，
(1)将三角形编上序号
(2)通过看一看、量一量等方法分清三个角分别是什么角？
(3)观察组成三角形的每个角的名称，试试给三角形分类
(4)观察每类三角形，根据你们发现的特征，试着给每类三角形起个名字。
直角
锐角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角
锐角
直角
锐角
锐角
锐角
锐角
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角
观察三角形每个角的角的大小,完成表格。
直角
锐角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角
锐角
直角
锐角
锐角
锐角
锐角
①
②
③
④
⑤
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锐角
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数
直角个数
钝角个数
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1
你发现了什么？
观察表格中的三角形每类角的个数，试试给三角形分类
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数
直角个数
钝角个数
2
1
0
2
0
1
2
0
1
3
0
0
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0
2
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0
1
按角分
3个锐角:
3个角都是锐角的三角形
叫锐角三角形
④
⑤
1个直角，2个锐角:
①
⑥
有1个角是直角的三角形
叫直角三角形
1个钝角，2个锐角:
②
③
⑦
有1个角是钝角的三角形
叫钝角三角形
直角三角形
个直角， 个锐角
锐角三角形
个锐角
钝角三角形
个钝角， 个锐角
1
2
3
1
2
观察这些三角形你发现了什么？
每个三角形都至少有2个锐角。
在一个三角形中，可能最多有3个锐角，也可能最多有1个直角或1个钝角。
锐角
直角
钝角
锐角
锐角
锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
最大的角
其他两个角
观察表格你发现了什么？
结论：按角分类时，关键只需要看三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是
钝角三角形
一定是
直角三角形
可能是……
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
☆把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
直角边
直角边
斜边
直角三角形的特性
直角三角形中构成直角的两条边叫做直角三角形的直角边，直角所对的边叫做直角三角形的斜边。
8 cm
6 cm
10 cm
量一量直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
直角边
直角边
斜边
直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。
探究按边分类
观察下面每个三角形的边，它们有什么特点？再量一量。
我发现有两条边相等的。
还有3条边都相等的。
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤
两边相等
三边相等
三边不相等
√
√
√
√
√
两条边相等的三角形叫( )三角形；
三条边都相等的三角形叫( )三角形，又叫（ ）；
三条边都不相等的三角形叫( )三角形。
等腰
等边
不等边
按边分
正三角形
顶角
底
等腰三角形的各个角，你发现了什么？
底角
底角
腰
腰
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形
量一量
在等腰三角形中，相等的两条边叫作腰,另一条叫作底；
两腰的夹角叫作顶角；
底和腰的两个夹角叫作底角；
65°
65°
50°
边
边
边
三边都相等
等边三角形
正三角形
等边三角形的各个角，你发现了什么？
量一量
量一量
60°
60°
60°
思考：等边三角形可以叫等腰三角形吗？
等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是等边三角形。
等腰三角形
等边三角形
等边三角形具备等腰三角形的特征 ，所以等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
三角形
三角形分类（按边分）
×
三角形
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
√
等腰三角形
找一找：哪里有这两种特殊的三角形？
交通警示牌
（等边三角形）
红领巾
（等腰三角形）
三角尺
（等腰直角三角形）
归纳总结
想一想，说一说：在刚才三角形的分类过程中，有哪些注意事项？
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；等边三角形一定是锐角三角形。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
达标练习，巩固成果
教材第62页做一做
1.在下面的点子图上画三角形。
（画法不唯一）
教材第63页“练习十五”第3题
2.（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教材第63页“练习十五”第3题
2.（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。
3.连一连。
教材第63页“练习十五”第4题
我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？
可能是锐角三角形，还可能……
4. 猜一猜。
答：可能是锐角三角形或直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。
教材第64页“练习十五”第8题
5.用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？
方法不唯一。例如：
（1）将长方形纸对折后，再沿对角连线剪开，就会得到一个等腰三角形。
（2）将长方形的短边对折到长边上，再沿着折痕剪开，就会得到一个等腰直角三角形。
教材第64页“练习十五”第9题
三角形的分类
按角分
按边分
锐角三角形
等腰三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。