第四单元观察物体-四年级下册数学期中重难点培优卷（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元观察物体-四年级下册数学期中重难点培优卷（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 10:22:24 | ||
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文档简介
第四单元 观察物体
四年级下册数学期中重难点培优卷（北师大版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．和从（ ）面看到的形状不一样。
A．正 B．左 C．右 D．上
2．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。
这个物体的体积是（ ）dm3。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．给 添一个小正方体变成 ，从（ ）面看小方块的数量不变。
A．正 B．上 C．右 D．无法确定
4．是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．用6个同样的小正方体，摆出从正面看到是的几何体，下列摆法中，错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（ ）看到的图形不同。
A．前面 B．右面 C．上面
7．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．观察下面立体图形，从左面看到的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个三角形中，最多有( )个直角，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
10．先用4个同样大小的正方体摆成下边的长方体，
①从________看到的是 ．
②从________看到的是
③从________看到的是
11．对于立体图形，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，从( )面和( )面看到的形状是。
12．
(1)从右面看是的图形有( )．
(2)从上面看是的图形有( )．
13．从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。
14．一组正方体积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用( )块摆出来的，最多是用( )块摆出来的。
三、判断题
15．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。( )
16．从正面看到的形状是．( )
17．根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆立体图形，结果只有一种。( )
18．两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 ( )
19．一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体．( )
20．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
21．一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形是一样的． ( )
22．从的左面看到的图形是。( )
四、计算题
23．用竖式计算。
4.05×3.4 0.75×2.64 5.4×8.06
24．计算下列各题。（能简算的要简算）
0.84×4.5＋1.03 32×2.5×1.25 47.8－4.9－5.1
（8＋0.8）×12.5 33－3.5×6 4.09×10.7－0.7×4.09
五、解答题
25．一个平行四边形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是53°，另一个锐角是多少度？
27．观察下面这三个物体，从（ ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。
28．用3个正方体摆出不同的形状，还可以怎样摆？
29．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
王爷爷家有一块等腰三角形的菜地，其中的两条边长分别为28米和14米，这块菜地的周长是多少米？
31．找出下图所示的立体图形从上面 正面 侧面看到的图形，并标注观察方向。
参考答案：
1．D
【解析】和分别从正面、上面、左面、右面看到的形状分别如下：
从上面看到的不一样，由此解答。
【详解】由分析可知：和从上面看到的形状不一样；
故答案为：D
本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力，注意从图形的特征出发，找到正确选项。
2．B
【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个这样的小正方体，摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和。
【详解】1×1×1×5＝5（dm3）
故答案为：B
解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1dm的小正方体摆成。这样的小正方体组成一个立方体图形时，体积就是几个单位体积之和。
3．C
【分析】观察 ，从正面看是1个小方块，从上面看是2个小方块，从右面看是2个小方块。观察 ，从正面看2个小方块，从上面看是3个小方块，从右面看是2个小方块。则从右面看小方块的数量不变。
【详解】给 添一个小正方体变成 ，从右面看小方块的数量不变，均为2个小方块。
故答案为：C
本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
4．B
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形分为两层，从上往下第一层有3个正方形，第二层只有一个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，即为：，据此解答。
【详解】由分析可知：从上面看到的图形是选项B中的图形。
故答案为：B。
本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
5．D
【分析】根据选项的立体图形，来确定三视图，再做比较。
【详解】A．从前看到的是；
B．从前看到的是；
C．从前面看到的是；
D．从前面看到的是；
故答案选：D
本题考查根据立体图形的摆放确定三视图。
6．A
【详解】这三个立体图形从上面看到的都是一行3个正方形。从右面看到的都是一列3个正方形。只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个。
7．B
【分析】这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。
【详解】作图如下：
那么从右面看到的图形是。
故答案为：B
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。
8．C
【分析】分析出从左边看到的图形，然后选择即可。
【详解】通过观察，从左面看到的是二层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左，据此即可解答。
故答案为：C
本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
9． 1 1 2
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；
如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；
所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。
【详解】一个三角形中，最多有1个直角，最多有1个钝角，最少有2个锐角。
明确三角形内角和是解答此题的关键。
10． 上面 侧面 正面
11． 左 上 正 右
【分析】从左面看有两列，左边一列两个正方形，右边一列靠下方1个正方形，即；从上面看有两列，左边一列靠上方有一个正方形，右边一列有两个正方形，即；从正面和右面看有2列，左边一列靠下方有1个正方形，右边一列两个正方形，即，由此解答。
【详解】对于立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面和右面看到的形状是。
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，会熟练的画出物体的三视图是解答本题的关键。
12． (1)C，D，E，F (2)A，D，F
13． 正 右 上
14． 4 6
【分析】从正面看是 ，所以它至少由3块积木组成，又因为侧面是 ，所以至少还需要加1块（即4块），即可满足题意；
因为侧面是 ，所以这个图形是由两组积木组成的，又因为正面是 ，所以每组积木最多由3块积木组成，2×3＝6（块），所以，最多是用6块摆出来的。
【详解】一组正方体积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用4块摆出来的，最多是用6块摆出来的。
本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
15．×
【详解】从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定。原题说法错误。
故答案为：×
16．正确
17．×
【详解】略
18．√
【分析】两个完全相同的平行四边形中长度相等的两条边相对，可以拼成一个平行四边形。
【详解】两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形如图：
所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
20．√
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：√
要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
21．×
【分析】一个几何体，从不通的角度来观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。
【详解】一个几何体，如：正方体从上面看到的和从正面看到的图形是一样的，如：一个圆柱体，从上面看到的和从正面看到的图形是不一样的；因此不能确定，原题说法错误
故答案为：×
此题考查从不同方向观察物体和几何体，多联系生活实际，此类问题便可解答。
22．×
【分析】根据题意可知，从左面看到的图形有2层，上层是1个正方形，下层有2个正方形，左齐，据此解答。
【详解】从的左面看到的图形是。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，重在培养观察能力。
23．13.77；1.98；43.524
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。据此计算即可解答。
【详解】4.05×3.4＝13.77 0.75×2.64＝1.98 5.4×8.06＝43.524
24．4.81；100；37.8
110；12；40.9
【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；（3）利用减法的性质进行简算；
（4）利用乘法分配律进行简算；（5）先算乘法，再算减法；（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】0.84×4.5＋1.03
＝3.78＋1.03
＝4.81
32×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
47.8－4.9－5.1
＝47.8－（4.9＋5.1）
＝47.8－10
＝37.8
（8＋0.8）×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
＝100＋10
＝110
33－3.5×6
＝33－21
＝12
4.09×10.7－0.7×4.09
＝4.09×（10.7－0.7）
＝40.9
25．5厘米，5厘米，8厘米
【详解】（26－8×2）÷2
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：另外三条边长分别是5厘米，5厘米，8厘米。
26．90°－53°＝37°
27．正；画图见详解
【分析】从正面看这三个图形：都能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；从左面看这三个图形，图一能看到2行，上、下行各一个小正方形；图二能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；图三能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。
【详解】从正面看到的形状相同；
从左面看到的形状如图：
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
28．还可以摆为： 或 等.
【详解】还可以摆两层，下层两个正方体，上层靠左或靠右两个正方形，由此画出图形即可.
29．6300cm2
【详解】如图
30 ×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2。
【点睛】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积。
30．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形菜地每条边的长度，再计算出这个等腰三角形菜地三条边的总长度即可。
【详解】假设腰长为14米，
14＋14＝28（米），28米＝28米，即14米只能是底的长度。
28＋14＝42（米），42米＞28米
28－14＝14（米），14米＜28米
即腰长为28米
28＋28＋14＝70（米）
答：这块菜地的周长是70米。
此题考查的是三角形周长的计算，应熟练掌握三角形三条边之间的关系，以及等腰三角形的特点，应熟练掌握。
31．见详解
【详解】如图：
从不同方向观察物体和几何体看到的图形可能是不一样的。此题看到的都是有三个小正方形组成的图形，但是要注意从相应的角度去看，然后抽象出相应的图形
四年级下册数学期中重难点培优卷（北师大版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．和从（ ）面看到的形状不一样。
A．正 B．左 C．右 D．上
2．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。
这个物体的体积是（ ）dm3。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．给 添一个小正方体变成 ，从（ ）面看小方块的数量不变。
A．正 B．上 C．右 D．无法确定
4．是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．用6个同样的小正方体，摆出从正面看到是的几何体，下列摆法中，错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（ ）看到的图形不同。
A．前面 B．右面 C．上面
7．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．观察下面立体图形，从左面看到的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个三角形中，最多有( )个直角，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
10．先用4个同样大小的正方体摆成下边的长方体，
①从________看到的是 ．
②从________看到的是
③从________看到的是
11．对于立体图形，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，从( )面和( )面看到的形状是。
12．
(1)从右面看是的图形有( )．
(2)从上面看是的图形有( )．
13．从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。
14．一组正方体积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用( )块摆出来的，最多是用( )块摆出来的。
三、判断题
15．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。( )
16．从正面看到的形状是．( )
17．根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆立体图形，结果只有一种。( )
18．两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 ( )
19．一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体．( )
20．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
21．一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形是一样的． ( )
22．从的左面看到的图形是。( )
四、计算题
23．用竖式计算。
4.05×3.4 0.75×2.64 5.4×8.06
24．计算下列各题。（能简算的要简算）
0.84×4.5＋1.03 32×2.5×1.25 47.8－4.9－5.1
（8＋0.8）×12.5 33－3.5×6 4.09×10.7－0.7×4.09
五、解答题
25．一个平行四边形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是53°，另一个锐角是多少度？
27．观察下面这三个物体，从（ ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。
28．用3个正方体摆出不同的形状，还可以怎样摆？
29．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
王爷爷家有一块等腰三角形的菜地，其中的两条边长分别为28米和14米，这块菜地的周长是多少米？
31．找出下图所示的立体图形从上面 正面 侧面看到的图形，并标注观察方向。
参考答案：
1．D
【解析】和分别从正面、上面、左面、右面看到的形状分别如下：
从上面看到的不一样，由此解答。
【详解】由分析可知：和从上面看到的形状不一样；
故答案为：D
本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力，注意从图形的特征出发，找到正确选项。
2．B
【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个这样的小正方体，摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和。
【详解】1×1×1×5＝5（dm3）
故答案为：B
解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1dm的小正方体摆成。这样的小正方体组成一个立方体图形时，体积就是几个单位体积之和。
3．C
【分析】观察 ，从正面看是1个小方块，从上面看是2个小方块，从右面看是2个小方块。观察 ，从正面看2个小方块，从上面看是3个小方块，从右面看是2个小方块。则从右面看小方块的数量不变。
【详解】给 添一个小正方体变成 ，从右面看小方块的数量不变，均为2个小方块。
故答案为：C
本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
4．B
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形分为两层，从上往下第一层有3个正方形，第二层只有一个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，即为：，据此解答。
【详解】由分析可知：从上面看到的图形是选项B中的图形。
故答案为：B。
本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
5．D
【分析】根据选项的立体图形，来确定三视图，再做比较。
【详解】A．从前看到的是；
B．从前看到的是；
C．从前面看到的是；
D．从前面看到的是；
故答案选：D
本题考查根据立体图形的摆放确定三视图。
6．A
【详解】这三个立体图形从上面看到的都是一行3个正方形。从右面看到的都是一列3个正方形。只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个。
7．B
【分析】这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。
【详解】作图如下：
那么从右面看到的图形是。
故答案为：B
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。
8．C
【分析】分析出从左边看到的图形，然后选择即可。
【详解】通过观察，从左面看到的是二层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左，据此即可解答。
故答案为：C
本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
9． 1 1 2
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；
如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；
所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。
【详解】一个三角形中，最多有1个直角，最多有1个钝角，最少有2个锐角。
明确三角形内角和是解答此题的关键。
10． 上面 侧面 正面
11． 左 上 正 右
【分析】从左面看有两列，左边一列两个正方形，右边一列靠下方1个正方形，即；从上面看有两列，左边一列靠上方有一个正方形，右边一列有两个正方形，即；从正面和右面看有2列，左边一列靠下方有1个正方形，右边一列两个正方形，即，由此解答。
【详解】对于立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面和右面看到的形状是。
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，会熟练的画出物体的三视图是解答本题的关键。
12． (1)C，D，E，F (2)A，D，F
13． 正 右 上
14． 4 6
【分析】从正面看是 ，所以它至少由3块积木组成，又因为侧面是 ，所以至少还需要加1块（即4块），即可满足题意；
因为侧面是 ，所以这个图形是由两组积木组成的，又因为正面是 ，所以每组积木最多由3块积木组成，2×3＝6（块），所以，最多是用6块摆出来的。
【详解】一组正方体积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用4块摆出来的，最多是用6块摆出来的。
本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
15．×
【详解】从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定。原题说法错误。
故答案为：×
16．正确
17．×
【详解】略
18．√
【分析】两个完全相同的平行四边形中长度相等的两条边相对，可以拼成一个平行四边形。
【详解】两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形如图：
所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
20．√
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：√
要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
21．×
【分析】一个几何体，从不通的角度来观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。
【详解】一个几何体，如：正方体从上面看到的和从正面看到的图形是一样的，如：一个圆柱体，从上面看到的和从正面看到的图形是不一样的；因此不能确定，原题说法错误
故答案为：×
此题考查从不同方向观察物体和几何体，多联系生活实际，此类问题便可解答。
22．×
【分析】根据题意可知，从左面看到的图形有2层，上层是1个正方形，下层有2个正方形，左齐，据此解答。
【详解】从的左面看到的图形是。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，重在培养观察能力。
23．13.77；1.98；43.524
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。据此计算即可解答。
【详解】4.05×3.4＝13.77 0.75×2.64＝1.98 5.4×8.06＝43.524
24．4.81；100；37.8
110；12；40.9
【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；（3）利用减法的性质进行简算；
（4）利用乘法分配律进行简算；（5）先算乘法，再算减法；（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】0.84×4.5＋1.03
＝3.78＋1.03
＝4.81
32×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
47.8－4.9－5.1
＝47.8－（4.9＋5.1）
＝47.8－10
＝37.8
（8＋0.8）×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
＝100＋10
＝110
33－3.5×6
＝33－21
＝12
4.09×10.7－0.7×4.09
＝4.09×（10.7－0.7）
＝40.9
25．5厘米，5厘米，8厘米
【详解】（26－8×2）÷2
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：另外三条边长分别是5厘米，5厘米，8厘米。
26．90°－53°＝37°
27．正；画图见详解
【分析】从正面看这三个图形：都能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；从左面看这三个图形，图一能看到2行，上、下行各一个小正方形；图二能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；图三能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。
【详解】从正面看到的形状相同；
从左面看到的形状如图：
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
28．还可以摆为： 或 等.
【详解】还可以摆两层，下层两个正方体，上层靠左或靠右两个正方形，由此画出图形即可.
29．6300cm2
【详解】如图
30 ×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2。
【点睛】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积。
30．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形菜地每条边的长度，再计算出这个等腰三角形菜地三条边的总长度即可。
【详解】假设腰长为14米，
14＋14＝28（米），28米＝28米，即14米只能是底的长度。
28＋14＝42（米），42米＞28米
28－14＝14（米），14米＜28米
即腰长为28米
28＋28＋14＝70（米）
答：这块菜地的周长是70米。
此题考查的是三角形周长的计算，应熟练掌握三角形三条边之间的关系，以及等腰三角形的特点，应熟练掌握。
31．见详解
【详解】如图：
从不同方向观察物体和几何体看到的图形可能是不一样的。此题看到的都是有三个小正方形组成的图形，但是要注意从相应的角度去看，然后抽象出相应的图形