一元二次方程解法[公式法][上学期]

课件11张PPT。一、用配方法解一元二次方程:二、用配方解一元二次方程的步骤：2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；三、用配方法解一元二次方程:公式法：一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=01.变形:化已知
方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= . 填空：用公式法解方程： 2x2+x-6=0 21-612-4×2×(-6)49-2求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴ x = =
=即 x1= - 3 x2=求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)例3：用公式法解下例方程这里的a、b、c的值是什么？求根公式 : X=1、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0) 若 b2-4ac≥0　得（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
（2）、求出b2-4ac的值。
（3）、代入求根公式 :2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：四、课堂小结（4）、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)X=参考答案:1、解下列方程:
(1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8；
(3). (2x-1)(x-2) =-1; 五、巩固与提高2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
3、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解4、解下列方程（1）3x2=27 （2）4x2-6x=0 （3）x2＋2x=5 （4）2x2-3x-1=0