参考答案及评分标准
1．D
【详解】A．哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，
故 A错误；
B．开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故 B错误；
C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通
过实验测出的，故 C错误；
D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，
故 D正确。
故选 D。
2．D
【详解】A．根据牛顿第二定律
v2mg FN m r
得
2
FN mg m
v
r
根据牛顿第三定律
FN F压
速度越大，压力越小，故 A错误；
B．受力分析可得
mg tan m 2r
设圆锥高为 h，则
tan r
h
得
g
h
h和 g不变，角速度不变，故 B错误；
C．设圆锥面与竖直方向夹角为α，则
sin mg
FN
可知，小球在两个位置所受支持力相等，故 C错误；
D．设轨道平面与水平方向夹角为β，当火车与铁轨的侧向弹力为零时，有
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2
mg tan v m
r
若火车速度变大，需要更大的向心力，由铁轨对货车的支持力与重力的合力提供的向心
力不足，则需要外轨对火车提供侧向弹力，外轨对火车轮缘有挤压作用。故 D正确。
故选 D。
3．B
【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为 N，绳子与木
板夹角为 ，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
sin sin sin
mg N T
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从90 逐渐减小到
0，又
180
且
90
可知
90 180
则
0 180
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
sin sin sin
mg N T
由于 sin 不断减小，可知T不断减小， sin 先增大后减小，可知N先增大后减小，结
合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 2 ，
绳子拉力为T '，则
2T ' cos T
可得
T ' T
2cos
不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故 B正确，ACD错误。
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故选 B。
4．C
【详解】A．根据
v2 v20 2ax
可知 v2 x图像的斜率的绝对值等于 2a，所以甲图中 x1 ~ 2x1物体的加速度大小为
2
a v 0
2x1
故 A错误；
B．乙图中所描述的物体在0~ t1时段通过的位移为 x1 x0，故 B错误；
C．a-t图像与 t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在 t1 ~t2时
段速度的变化量为 a0 t2 t1 ，故 C正确；
D．根据
x v t 1 20 at2
变形可得
x v 1 0 att 2
x a
所以 t图像的斜率等于 ，则该物体的加速度为
t 2
a 2k 4m/s2
故 D错误。
故选 C。
5．D
【详解】ABC．设斜面的倾角为 ，物体 m1、m2与斜面间的摩擦因数为 ，对整体由
牛顿第二定律可得
F m1+m2 g sin m1+m2 g cos m1 m2 a
对 m2由牛顿第二定律可得
T m2g sin m2g cos m2a
联立解得
T m 2 F
m1 m2
则轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ无关，与物体和斜面之间的动摩擦因数μ无关，与物体
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的质量 m1 、m2有关，所以 ABC错误；
D．改用 F沿斜面向下拉连接体，有
F+ m1+m2 g sin m1+m2 g cos m1 m2 a
T +m1g sin m1g cos m1a
联立解得
T m 1 F
m1 m2
则轻绳拉力的大小与θ，μ无关，所以 D正确；
故选 D。
6．C
【详解】CD．根据运动的合成和分解的知识，因为小船垂直于河岸航行，过河时间与
水的速度无关，又河水的流速与到河岸的最短距离 x成正比，即
v kx x d水 （ ，k为常量）2
d
因 v 水∝x，且 x≤ ，则沿 x方向平均速度2
v kd水 4
过河时间
s 4s
t= v水 kd
选项 C正确，D错误；
AB．则船速
v = d kd
2
船
t 4s
选项 AB错误。
故选 C。
7．B
【详解】A.物体到达最高点时，动能为零，机械能
E EP mgh
则
m E 30J 2 1kggh 10m/s 3m
故 A错误；
B由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功
W 30 50 20J
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在整个过程中由动能定理得
EK EK0 2W
则物体回到斜面底端时的动能
EK EK0 2W 50J 2 20 J 10J
故 B正确；
C.物体上升过程中，由牛顿第二定律得
mgsin mgcos ma
解得
a 10m/s2
故 C错误；
D.物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力做的
功，由功能原理得
E mgcos h
sin
可得
0.5
故 D错误；
故选 B。
8．A
【详解】BC．设 A、B之间的最大摩擦力为 fm ，B与地面之间的最大摩擦力为 fm ，由
于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
fm 4 mg fm 2mg 2 mg
可知，当 F增大到 F0，A开始运动时，B也和 A一起滑动。则
F0 fm 2 mg
当 A、B发生相对滑动时，A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力，整体隔离法得
F fm ma
F fm 2ma
联立解得
F 3F0
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故 BC错误；
AD．木板自 x=0至 x=x0过程中，A、B没有发生相对滑动，整体动能定理得
(2F0 F0) x f 10
2
2 m
x0 2mv2
对 A用动能定理，得
W (2F0 F0) x 1 mv 2B 2 0 2
联立解得
W 5F x 0 0 v F0x， 0B 4 2m
故 D错误，A正确。
故选 A。
9．ACD
【详解】A．根据开普勒第三定律可得，由于卫星在轨道 1上运动的轨道半径比在轨道
2上运动的轨道半长轴大，所以卫星在轨道 1上的运动周期大于在轨道 2上运动的周期，
A正确；
B．由于“嫦娥三号”需要在 P点减速才能从地月转移轨道变轨到轨道 1，所以“嫦娥三号”
在地月转移轨道上的机械能小于在轨道 1上的机械能，B错误；
C．“嫦娥三号”在轨道 2上经过M 点的速率大于月球的第一宇宙速度，而月球的第一宇
宙速度又大于“嫦娥三号”在轨道 1上的速率，所以“嫦娥三号”在轨道 1上的速率小于在
轨道 2上经过M 点的速率，C正确；
D．“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过 Q点时所受合外力都是万有引力，由牛顿第二定
律可知，万有引力在该点产生的加速度都相等，D正确。
故选 ACD。
10．AC
【详解】A．设汽车所受的阻力为 f，则开始时
P fv
加大油门后
P1 f 2v
则
P1 2P
汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为
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2P
F f fa v P
m m mv
A正确；
BCD．汽车若做匀加速运动，则平均速度为
v v 2v 3 v
2 2
而汽车随速度的增加，由
P Fv
可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于
3 v， BD错误 C正确。
2
故选 AC。
11．CD
【详解】A．平抛运动的物体有水平速度，不能竖直落在底部，故 A错误；
B．若水平抛出，并垂直撞击在 OB边，则速度偏角满足
L
v
tan y gt 2
v0 v0 H
由几何关系可知
L
tan L v 0t 21 gt 2 H
2
联立可得
v 16gH
3
0 8H 2 L2
故 B错误；
C．物体斜抛，到达对岸，设速度与水平方向的夹角为θ，则有
t 2 v sin
g
x v cos t L
联立可得
v gL
sin 2
故能到达对岸的最小速度为
v gL
故 C正确；
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D．由最小速度可知， 45 ，上升的最大高度为
h v sin
2
L
2g 4
故 D正确。
故选 CD。
12．AD
【详解】A．用手托住球 B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力为 T滑块 A刚要沿斜
面向上运动可知
T mA gsin + mA gcos 15Ν
对 B受力分析，设手的托力为 F
F mBg T=25N
根据牛顿第三定律可知手受到 B球的压力为25N，故 A正确；
B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当 A受到的合力为零时，速度做大，当 A加
速度为零时，B的加速度也为零，对 A受力分析得
F m
弹 Ag sin mAg cos mBg
F kx
弹
带入 k = 100N/m解得
x=0.25m
故 B错误；
C．根据能量守恒定律，松手后到滑块 A最大速度时能量关系
m gx m 1 2 1B
2
Agx sin mAgx cos mA mB v kx2 2
解得
v 5 6 m/s
12
故 C错误；
D．当滑块 A向上滑行的最大距离时，AB的速度都为 0，物块 B的重力势能转化为 A
的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律
mBgx ' mAgx 'sin mAgx 'cos
1
kx '2
2
解得
x ' 0.5m
故 D正确；
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故选 AD。
m g (m m )
13. 0.495 2 2 3—0.497（2分）CD或 DC（1分） 天平（1分） m g （2分）2
【详解】（1）[1]由于每相邻两计数点间还有 4个小点，则相邻计数点间的时间间隔为
T 5 1 s 0.1s
50
纸带上有 7个段落，失去第一段，根据逐差法有
3.39 3.88 4.37 10 2 1.89 2.40 2.88a 10
2
m / s2 0.497m / s2
9 0.12
（2）①[2]根据实验过程，对托盘和砝码有
m3g T m3a
对滑块有
T m2g m2a
解得
m3 m2 m3 a
m2 m2g
可知，为测量动摩擦因数，还应测量的物理量有滑块的质量 m2与托盘和砝码的总质量
m3。
故选 CD。
②[3]测量①中所选定的滑块的质量 m2与托盘和砝码的总质量 m3，需要的实验器材为天
平。
（3）[4]根据上述可以解得，滑块与木板间的动摩擦因数
m2g (m 2 m3 )
m2g
14． 4.02（2分） 4.00 （2分） 稍大于（1分） 空气阻力的影响或测量高度
时忽略了小球的尺寸等（1分）
【详解】(7)[1]在下落过程中，小钢球重力势能的减小量
Ep mgh 0.5 9.8 0.8205J 4.02J
[2]小钢球经过光电门的平均速度
v d 0.01 m / s 4m / s
t 2.5 10 3
在下落过程中，小钢球动能的变化量
1 1
Ek mv
2 0.5 42 J 4.00J
2 2
[3][4]从实验结果中发现 Ep稍大于 Ek，原因是空气阻力的影响或测量高度时忽略了小
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钢球的尺寸等。
16
15．（1）hmax H t
13 2H 144
；（2） ， L H
25 5 g 25
【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
2gH v2
筒 ........................(1分)
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
2gh 4
2
max v
......................(1分）
5 筒
联立解得
h 16max H ......................(1分）25
1 2
（2）根据 h gt 可得圆筒第一次落地的时间
2
t 2H1 .....................(1分）g
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
t 2h max 4 2H2 ...................(1分）g 5 g
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的
时间
t t 2t 2H1 2 2
4 2H 13 2H
...................(1分）
g 5 g 5 g
可知小球下落的高度
h 1 gt2 169 H ...................(1分）
2 25
则圆筒的长度
L h H 144 H ...................(1分）
25
16．（1）0.6m；（2）28N；（3）3m
【详解】（1）小物块在 B点时的速度
v vB 0 4m s ...................(1分）cos60
小物块在竖直方向的分速度
vBy v
0 tan 60 2 3m s ...................(1分）
解得 A、B两点间竖直方向距离是
试卷第 10页，共 14页
v2
h ByAB 0.6m ...................(1分）2g
（2）从 B点到 C点，由机械能守恒定律，可知
mgR 1 cos60 1 mv 2 1B mv 2C ...................(1分）2 2
解得
vC 6m s
小物块在 C点时，由牛顿第二定律可得
v2
F mg m C ...................(1分）
R
F 28N ...................(1分）
由牛顿第三定律可知，小物块滑到 C点时对轨道的压力大小为F 28N ...................(1
分）
（3）长木板与地面间的摩擦力为
Ff1 1 M m g 4N
小物块与长木板间的摩擦力
Ff2 2mg 5N
Ff2> Ff1
因此木板做加速运动，对木板，由牛顿第二定律可有
2mg 1 M m g Ma1
对小物块，由牛顿第二定律可有
2mg ma2
小物块做减速运动，长木板做加速运动，在块与板速度相等时，则有
v=vC a2t=a1t
解得
t=1s
小物块的位移为
x v0 v1 t 3.5m2
长木板的位移
x v2 t 0.5m2
在块与板速度相等后，一起做减速运动到静止，长木板的最小长度是
试卷第 11页，共 14页
L=x1 x2=3m
（第三小问共 5分，请酌情给分）
3F 2 2
17 FR．（1） ， v ；（2） 2Mg 1 cos MF ；（3）
4 RGm m H
FR T
3 2 R。 m 4 m
【详解】(1)质量为 m的物体在星球地面附近重力近似等于万有引力，可得
M m
F=mg G 星星 2 ...................(1分）R
根据密度公式有
M M
星 星
V 4 R3 ...................(1分）
3
联立两式可解得
3F ...................(1分）
4 RGm
该星球的第一宇宙速度设为 v，根据万有引力提供向心力有
M星mG v
2
2 m ...................(1分）R R
结合前面分析可得
v FR ...................(1分）
m
(2)由题意可知，根据万有引力提供向心力有
M星m
2
G m 4 R H
2 T 2 ...................(2分）R+H
结合(1)的分析可得
FR2T 2H 3 R ...................(1分）
4 2m
18．（1）2m/s2，7m/s2；（2）80.28J
【详解】（1）滑块与木板取得相同的速度前，对滑块和木板根据牛顿第二定律分别有
1mg ma1 a1 2m/s
2 .................(1分）
1mg
2
2 (m M )g Ma 2 a2 7m/s .................(1分）
（2）设经过 t1时间两者速度相等，根据运动学规律有
a1t1 v a2t1
解得
t1 1s
试卷第 12页，共 14页
此时两者的共同速度为
v1 a1t1 2m/s
到达共同速度前，滑块和木板的位移分别为
x v1t 11 1m2
x (v1 v)t 12 5.5m2
两者相对位移为
x1 x2 x1 4.5m
到达共同速度后，假设两者可以以相同的加速度做匀减速运动，根据牛顿第二定律有
2 (m M )g (m M )a
解得
a 4m/s2
此时滑块所受摩擦力大小为
f ma 4N 1mg 2N
即假设不成立，所以到达共同速度后两者做加速度不同的匀减速运动，对滑块和木板分
别有
1mg ma3
2 (m M )g 1mg Ma4
解得
a3 2m/s
2
， a4 5m/s
2
易知木板先停止运动，从达到共速到各自停下的过程中，滑块和木板的位移分别为
v2x 13 1m2a3
2
x v4 1 0.4m2a4
两者相对位移为
x2 x3 x4 0.6m
根据功能关系可得
Q 1mg( x1 x2) 10.2J
试卷第 13页，共 14页
（第二小问共 6分，请酌情给分）
（3）两者共速后，设木板经 t2停止运动，则
t v12 0.4sa .................(1分）4
木板停下时，滑块的速度为
v2 v1 a3t2 1.2m/s .................(1分）
从开始至木板刚停止时，根据能量守恒定律有
U 1mv2 1 Mv22 .................(1分）2 2
解得
U 80.28J .................(1分）
试卷第 14页，共 14页
试卷第 15页，共 1页2025 届高一年级下学期第一次阶段性物理试卷
【考试范围：必修一、必修二 考试时间：90 分钟 】
第 I卷（选择题）
一、选择题（本题题共 12 小题，共 48 分；第 1 题～第 8 题只有一个选项符合要求，每题
4 分；第 9 题～第 12 题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选
错得 0 分。）
1．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步
B．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用
2．对教材中圆周运动的图片，下列分析正确的是（ ）
A．如图 a，汽车通过拱桥的最高点时，速度越大，对桥的压力越大
B．如图b，一圆锥摆在水平面内做匀速圆周运动，若改变绳长，而保持圆锥的高不变，则
圆锥摆的角速度随着 的增大而增大
C．如图 c，在固定的光滑圆锥筒内，同一小球先后在A、 B位置做匀速圆周运动，则小球
在A位置处所受筒壁的支持力大于在 B位置处所受的支持力
D．如图d ，火车转弯时若超过规定速度行驶，外轨对火车轮缘会有挤压作用
3．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 P点，将木板以底边MN为
轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，
在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
第 1 页 共 8 页
4．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
v2
A．甲图中 x1 2x1物体的加速度大小为 0x1
B．乙图中所描述的物体在0 t1时段通过的位移为x1
C．丙图中所描述的物体在 t1 t2 时段速度的变化量为a0 t2 t1
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为2m/s2
5．如图所示，材料相同的物体 m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力 F的作用下沿斜面向上加
速运动，轻绳拉力的大小（ ）
A．与斜面的倾角θ有关
B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C．只与物体的质量 m1有关
D．若改用 F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关
6．如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d ，渡河速度 v船 恒
d
定，河水的流速与河岸的最短距离 x成正比，即 v水 k（x x ，k为常量），要使小船能够到2
达距A正对岸为 s的B码头，则（ ）
A kd
2
． v船 应为
s
2
B． v kd船 应为 2s
4s
C．渡河时间为
kd
2s
D．D．渡河时间为
kd
7．如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角为 ＝37 的斜面底端沿斜面向上运动，上升的
最大高度为 3.0 m。选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能 E 机随高度 h的变化如
图乙所示。g取 10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。则（ ）
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A．物体的质量 m＝2.0 kg
B．物体回到斜面底端时的动能 Ek＝10J
C．物体上升过程中的加速度大小 a＝8m/s2
D．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.80
8．如图所示，滑块 A和足够长的木板 B叠放在水平地面上，A和 B之间的动摩擦因数是 B
和地面之间的动摩擦因数的 4倍，A和 B的质量均为 m。现对 A施加一水平向右逐渐增大
的力 F，当 F增大到 F0时 A开始运动，之后力 F按图乙所示的规律继续增大，图乙中的 x
为 A运动的位移，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对两物块的运动过程，以下说法正
确的是（ ）
A．x=x F x0时，木板 B的速度大小为 0 0
2m
B．当 F＞2F0，木块 A和木板 B开始相对滑动
C．当 F＞F0，木块 A和木板 B开始相对滑动
F x
D．自 x=0至木板 x=x0木板 B对 A做功大小为 0 04
9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转
移轨道，经过 P点时变轨进入距离月球表面 100公里圆形轨道 1，在轨道 1上经过Q点时变
轨进入椭圆轨道 2，月球车将在靠近月球表面M 点着陆，正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在轨道 1上运动周期大于在轨道 2上运动的周期
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上的机械能等于在轨道 1上的机械能
C．“嫦娥三号”在轨道 1上的速率小于在轨道 2上经过M 点的速率
D．“嫦娥三号”在轨道 1上经过Q点时的加速度等于在轨道 2上经过Q点时的加速度
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10．一质量为 m的汽车原来在平直路面上以速度 v匀速行驶，发动机的输出功率为从某时
刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在
速度到达 2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。
下列说法正确的是（ ）
P
A．汽车加速过程的最大加速度为
mv
3
B．汽车加速过程的平均速度为 v
2
C．汽车速度从 v增大到 2v过程做变加速运动
D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
11．地面上有一个横截面为等腰三角形的水渠，如图所示，其宽度为 L，深度为 H，在水渠
边上的 A点抛出小物体，不计一切阻力，关于小物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．水平抛出小物体，可以竖直落在水渠底部
B．水平抛出小物体，若能垂直撞击在 OB边上，其抛出的
v 16gH
2
初速度为 0 8H 2 L2
C．将小物体斜抛出去，能到达对岸的最小速度为 v gL
L
D．将小物体以能到达对岸的最小速度斜抛出去，其最高点与水平线 AB的竖直高度为
4
12．如图所示，在倾角为30 的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板 C上，另
一端连接滑块 A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体 A上，
另一端与小球 B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球 B，此时弹簧刚好处于
原长，滑块 A刚要沿斜面向上运动。现在由静止释放球 B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已
3
知mB 2mA 4kg ，弹簧的劲度系数为100N/m，滑块 A与斜面间的动摩擦因数 ，最
6
大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m / s2 。下列说法中正确的是（ ）
A．释放 B球前手受到 B球的压力为 25N
B．滑块 A向上滑行 x 0.15m时速度最大
C A v 5 3．滑块 向上滑行时最大速度为 m / s
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D．滑块 A向上滑行的最大距离为 0.5m
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第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题(共 12 分)
13．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面
粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时
器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频
率为 50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出
一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，
每相邻两计数点间还有 4个小点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据
计算的加速度 a=______（保留三位有效数字）。
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有( )（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度 B．木板的质量 m1 C．滑块的质量 m2
D．托盘和砝码的总质量 m3 E．滑块运动的时间 t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是______ 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=____（用被测物理量的字母表示，重力加速度为 g）。
14．小刚同学用如图所示的实验装置研究“机械能守恒定律”，
他进行了如下操作并测出了如下数值。
(1)用天平测定小钢球的质量为0.50kg；
(2)用游标卡尺测出小钢球的直径为10.0mm；
(3)用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.05cm；
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(4)电磁铁先通电，让小钢球吸在开始端；
(5)电磁铁断电时，小钢球自由下落；
(6)在小钢球经过光电门的过程中，计时装置记下小钢球经过光电门所用的时间为 2.50 10 3s，
由此可算得小钢球经过光电门的平均速度；
(7)计算得出小钢球重力势能的减小量 Ep ____ J，小钢球动能的变化量 E ___ J。( gk 取
9.8m / s2，结果保留 3位有效数字)，从实验结果中发现 Ep ____ Ek (填“稍大于”“稍小于”
或“等于”)，试分析可能的原因____。
三、解答题(本题共 4 小题，共 40 分；第 15 题 8 分，第 16 题 12 分，第 17 题 8 分，第 18
题 12 分)
15．如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为 H（已知量），
筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由
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落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的 ，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反
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弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端
与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为 g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最
大高度hmax ；（3分）
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间 t以
及圆筒的长度 L。（5分）
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16．如图所示，一半径 R 2m、圆心角 BOC 60 的光滑圆弧轨道 BC固定在水平地面上，
另一质量M 1kg的长木板紧贴圆弧轨道放置于水平地面上，木板上表面与轨道 C点在同一
水平面上，长木板与地面间动摩擦因数 1 0.2。现将一质量m 1kg的小物块（可视为质点）
从 A点以水平速度 v0 2m / s抛出，该物块恰好从 B点沿切线方向进入光滑圆弧轨道，物块
与长木板之间的动摩擦因数 2 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g 10m / s 2，求：
（1）A、B两点间竖直方向距离是多少（3分）
（2）小物块滑到 C点时对轨道的压力大小（4分）
（3）若小物块最终没有滑离长木板，请问长木板
长度至少是多少（5分）。
17．荡秋千杂技表演是大家喜爱的一项活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们
也许会在其他星球上观看荡秋千杂技表演，假设你用弹簧秤称出质量为 m的物体受到的重
力为 F、星球半径为 R，万有引力常量为 G，那么：
（1）该星球的密度多大？该星球表面的第一宇宙速度是多少？（5分）
（2）假设你驾驶飞船在距离星球上空飞行，测出做匀速圆周运动的周期为 T，请求出该飞
船距离星球表面的高度 H。（3分）
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18．如图所示，木板 L=5m，质量为 M=2kg 的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为
v=9m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为 m=1kg 的滑块，已知滑块与木板间的动摩擦因数
为μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.4，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，求：
（1）滑块与木板取得相同的速度前各自的加速度大小（2分）
（2）从开始至最终停止，滑块与木板间因摩擦产生的热量 Q（6分）
（3）从开始至木板刚停止时，滑块、木板和地面组成的系统增加的内能 U（4分）
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