2.10科学记数法 导学案
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2.10科学记数法
【学习目标】
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；
2.会把用科学记数法表示的数还原；
3.会解决与科学记数法有关的实际问题.
【课前梳理】
1.计算： ①= ②= ③=
④ = ⑤ = ⑥ =
观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加 个0；
2．下列各数可以简记为：
100= ，1000= ,10000= ，100000= ，
1000000= ,10000000= ,
3．下列各数可以简记为：
2300=2.3×1000=2.3× ，
5000000=5× =5× ，
2500000000=2.5× =2.5× ，
36200000000=3.62× =3.62× ，
比较以上四个等式，在读和写的时候，等号左边的数读写方便还是等号右边的数读写方便？说明理由。
归纳：一般的，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式（其中1≤a< 10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
4.13700000000可以表示成
5.6400000可以表示成
6.300000000可以表示成
【课堂练习】
知识点一 用科学计数法表示较大数据
1.下列用科学记数法表示的数错在哪里？
（1）25×105； （2）0.36×105； （3）108；
（4）23000=2.3×105； （5）63000=6.3×103
2.用科学记数法表示下列各数：
1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
3．观察以上三式请你总结一下：等号前边整数的位数与等号后边的10的指数有怎样的关系？
4．若一个整数有n位，则把这个整数写成科学记数法的形式10的指数为 ．
知识点二 用科学计数法还原较大数据
你能将下列科学记数法所表示的数的原数写出来吗？
（1）6.2×104 （2）7.08×105
【当堂达标】
1.用科学记数法表示下列各数：
800 000= 20300 000 000=
56 000 000= 1008 00=
2.下列各数是用科学记数法表示出的数，求其原数。
1×10 7 3.14 ×106
3.你认为-30200 000 000用科学记数法怎么表示？
4.用科学记数法表示下列各数．
（1）地球的体积约是1080000000000立方千米；
（2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；
（3）国家统计局.国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿．
5．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．
6．地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．
7. 据新华社电 中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚.刘伯明.景海鹏健康出舱。运行一圈的路程约为42000千米，请用科学记数法表示这次载人飞船运行45圈的总路程
8.2004年诺贝尔和平奖刚刚揭晓，肯尼亚环保主义者玛塔因在可持续发展方面的贡献获此殊荣。她也是首位获得和平奖的非洲妇女。玛塔领导了“绿色带运动”，这一运动在非洲栽下了30000000棵树。如果玛塔15年栽下这30000000棵树，那么平均每年她组织栽下多少棵树？(用科学记数法表示)
2.10科学记数法
【当堂达标】
1. 8×105 2.03×1010
5.6×107 1.008×105
2.10000000 3140000
3.-3.02×1010
4.（1）1.08×1012
（2）1.6×1011
（3）1.2953×109
5．1.98×1019亿吨
6．1.1×105＞1.2×103所以地球公转的速度大.
7. 1.89×106千米
8.2×106棵
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2.10科学记数法
【学习目标】
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；
2.会把用科学记数法表示的数还原；
3.会解决与科学记数法有关的实际问题.
【课前梳理】
1.计算： ①= ②= ③=
④ = ⑤ = ⑥ =
观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加 个0；
2．下列各数可以简记为：
100= ，1000= ,10000= ，100000= ，
1000000= ,10000000= ,
3．下列各数可以简记为：
2300=2.3×1000=2.3× ，
5000000=5× =5× ，
2500000000=2.5× =2.5× ，
36200000000=3.62× =3.62× ，
比较以上四个等式，在读和写的时候，等号左边的数读写方便还是等号右边的数读写方便？说明理由。
归纳：一般的，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式（其中1≤a< 10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
4.13700000000可以表示成
5.6400000可以表示成
6.300000000可以表示成
【课堂练习】
知识点一 用科学计数法表示较大数据
1.下列用科学记数法表示的数错在哪里？
（1）25×105； （2）0.36×105； （3）108；
（4）23000=2.3×105； （5）63000=6.3×103
2.用科学记数法表示下列各数：
1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
3．观察以上三式请你总结一下：等号前边整数的位数与等号后边的10的指数有怎样的关系？
4．若一个整数有n位，则把这个整数写成科学记数法的形式10的指数为 ．
知识点二 用科学计数法还原较大数据
你能将下列科学记数法所表示的数的原数写出来吗？
（1）6.2×104 （2）7.08×105
【当堂达标】
1.用科学记数法表示下列各数：
800 000= 20300 000 000=
56 000 000= 1008 00=
2.下列各数是用科学记数法表示出的数，求其原数。
1×10 7 3.14 ×106
3.你认为-30200 000 000用科学记数法怎么表示？
4.用科学记数法表示下列各数．
（1）地球的体积约是1080000000000立方千米；
（2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；
（3）国家统计局.国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿．
5．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．
6．地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．
7. 据新华社电 中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚.刘伯明.景海鹏健康出舱。运行一圈的路程约为42000千米，请用科学记数法表示这次载人飞船运行45圈的总路程
8.2004年诺贝尔和平奖刚刚揭晓，肯尼亚环保主义者玛塔因在可持续发展方面的贡献获此殊荣。她也是首位获得和平奖的非洲妇女。玛塔领导了“绿色带运动”，这一运动在非洲栽下了30000000棵树。如果玛塔15年栽下这30000000棵树，那么平均每年她组织栽下多少棵树？(用科学记数法表示)
2.10科学记数法
【当堂达标】
1. 8×105 2.03×1010
5.6×107 1.008×105
2.10000000 3140000
3.-3.02×1010
4.（1）1.08×1012
（2）1.6×1011
（3）1.2953×109
5．1.98×1019亿吨
6．1.1×105＞1.2×103所以地球公转的速度大.
7. 1.89×106千米
8.2×106棵
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