第二章 回顾与思考 导学案（含答案）
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回顾与思考
【学习目标】
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想。
【课前梳理】
（1）有理数：整数与________统称有理数。
有理数的两种分类：
正整数 正整数
整数 0 正有理数
_______ _______
_______ _______
_____ ________
负分数 负分数
（2）数轴：规定了_____、_______、__________的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个_____来表示，数轴上的点和有理数是一一对应的。
（3）相反数：只有______不同的两个数互为相反数。0的相反数是____。
（4）倒数：乘积是___的两个数互为倒数。
____没有倒数,____的倒数是它本身，正数的倒数是_____,______的倒数是负数。
（5）绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的_____。数a的绝对值记为。
______的绝对值是它本身；0的绝对值是___；负数的绝对值是___________。
（6）有理数的大小比较：
正数都_____0，负数都_____0。即负数＜___＜正数。
数轴上两个点表示的数，___边的总比___边的大。
两个______，绝对值大的反而小。
（7）有理数的运算方法：
加法法则：同号两数相加，取____________，并把绝对值______。
异号两数相加，取____________的符号，并用较大的绝对值_____较小的_________。一个数同0相加，仍得这个数。
减法法则：减去一个数，等于加上_____________________。
乘法法则：两数相乘，同号得____，______得负，并把________相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
几个不为0的数相乘，当负因数有______个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为____。
除法法则(一)：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______。
___除以任何一个不为0的数，都得0。
除法法则(二)：除以一个数等于乘以_________________。
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作：，其中 a是底数，n是指数，是幂。
乘方运算可以化为乘法运算进行：=n个a相乘
正数的任何次幂都是______。
负数的奇数次幂是______，______次幂是正数。
0的任何非零次幂都是_____。
（8）运算律：
加法交换律： 加法结合律：___________
乘法交换律：乘法结合律：
乘法对加法的分配律：
（9）有理数混和运算的运算顺序：
先算_____，再算_____，最后算_____。如果有括号就先算括号里面的。
注意：同级运算要由____到____进行。
【课堂练习】
典型例题1：把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来。
跟踪训练1：已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是
A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、<0
典型例题2：绝对值小于3的非负整数是 ； 的相反数的倒数是 。
跟踪训练2：已知，，则ab+c=______
典型例题3：两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
跟踪训练3：+……+2017－2018的结果不可能是： （ ）
A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数
典型例题4：计算=
跟踪训练4：已知有理数 -1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为
典型例题5：下列各式中正确的是（ ）
A． B．; C． D．
跟踪训练5：平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________.
典型例题6：我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，
根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
跟踪训练6：用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.01） D．0.0501（精确到0.0001）
【巩固训练】
一．选择题（每题3分）
1．﹣3的绝对值是 （ ）
A.3 B.-3 C.-3-1 D. 3-1
2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
3．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．[来源:学科
4.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是 （ ）
A．－4 B．2 C．－1 D．3
二、填空题（每题3分）
5. 若，则 。
6.=________ ； =_____________
三、计算（每题4分）
（1）－4－[－5 + (0.2×－1)÷(－1)] （2）
（3） （4）
四、解答题（6分）
一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了吊瓶，同时护士每隔1小时给病人测体温，现护士给病人测体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温（与前一项比较） 升0．2 降1．0 降0．8 降1．0 降0．6 升0．4 降0．2 降0．2 降0．0
注：病人早晨6：00进院时，医生测得病人体温是C
（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（2）病人中午12点时体温多高？
（3）病人几点后体温正常？（正常体温是C）
回顾与思考
【巩固训练】
一．选择题（每题3分）
1． A
2. A
3．D
4.A
二、填空题（每题3分）
5. 2或8
6.-1 3764
三、计算
（1） （2）-1 （3）1 （4）15
四、解答题
早上7点，最高达40.4℃
（2）40.2+0.2-1-0.8-1-0.6+0.4=37.4℃
（3）14点以后
有理数 0
有理数
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回顾与思考
【学习目标】
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想。
【课前梳理】
（1）有理数：整数与________统称有理数。
有理数的两种分类：
正整数 正整数
整数 0 正有理数
_______ _______
_______ _______
_____ ________
负分数 负分数
（2）数轴：规定了_____、_______、__________的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个_____来表示，数轴上的点和有理数是一一对应的。
（3）相反数：只有______不同的两个数互为相反数。0的相反数是____。
（4）倒数：乘积是___的两个数互为倒数。
____没有倒数,____的倒数是它本身，正数的倒数是_____,______的倒数是负数。
（5）绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的_____。数a的绝对值记为。
______的绝对值是它本身；0的绝对值是___；负数的绝对值是___________。
（6）有理数的大小比较：
正数都_____0，负数都_____0。即负数＜___＜正数。
数轴上两个点表示的数，___边的总比___边的大。
两个______，绝对值大的反而小。
（7）有理数的运算方法：
加法法则：同号两数相加，取____________，并把绝对值______。
异号两数相加，取____________的符号，并用较大的绝对值_____较小的_________。一个数同0相加，仍得这个数。
减法法则：减去一个数，等于加上_____________________。
乘法法则：两数相乘，同号得____，______得负，并把________相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
几个不为0的数相乘，当负因数有______个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为____。
除法法则(一)：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______。
___除以任何一个不为0的数，都得0。
除法法则(二)：除以一个数等于乘以_________________。
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作：，其中 a是底数，n是指数，是幂。
乘方运算可以化为乘法运算进行：=n个a相乘
正数的任何次幂都是______。
负数的奇数次幂是______，______次幂是正数。
0的任何非零次幂都是_____。
（8）运算律：
加法交换律： 加法结合律：___________
乘法交换律：乘法结合律：
乘法对加法的分配律：
（9）有理数混和运算的运算顺序：
先算_____，再算_____，最后算_____。如果有括号就先算括号里面的。
注意：同级运算要由____到____进行。
【课堂练习】
典型例题1：把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来。
跟踪训练1：已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是
A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、<0
典型例题2：绝对值小于3的非负整数是 ； 的相反数的倒数是 。
跟踪训练2：已知，，则ab+c=______
典型例题3：两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
跟踪训练3：+……+2017－2018的结果不可能是： （ ）
A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数
典型例题4：计算=
跟踪训练4：已知有理数 -1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为
典型例题5：下列各式中正确的是（ ）
A． B．; C． D．
跟踪训练5：平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________.
典型例题6：我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，
根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
跟踪训练6：用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.01） D．0.0501（精确到0.0001）
【巩固训练】
一．选择题（每题3分）
1．﹣3的绝对值是 （ ）
A.3 B.-3 C.-3-1 D. 3-1
2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
3．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．[来源:学科
4.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是 （ ）
A．－4 B．2 C．－1 D．3
二、填空题（每题3分）
5. 若，则 。
6.=________ ； =_____________
三、计算（每题4分）
（1）－4－[－5 + (0.2×－1)÷(－1)] （2）
（3） （4）
四、解答题（6分）
一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了吊瓶，同时护士每隔1小时给病人测体温，现护士给病人测体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温（与前一项比较） 升0．2 降1．0 降0．8 降1．0 降0．6 升0．4 降0．2 降0．2 降0．0
注：病人早晨6：00进院时，医生测得病人体温是C
（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（2）病人中午12点时体温多高？
（3）病人几点后体温正常？（正常体温是C）
回顾与思考
【巩固训练】
一．选择题（每题3分）
1． A
2. A
3．D
4.A
二、填空题（每题3分）
5. 2或8
6.-1 3764
三、计算
（1） （2）-1 （3）1 （4）15
四、解答题
早上7点，最高达40.4℃
（2）40.2+0.2-1-0.8-1-0.6+0.4=37.4℃
（3）14点以后
有理数 0
有理数
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