2.3绝对值 导学案
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2.3绝对值
【学习目标】
1.能说出相反数的意义，能求出已知数的相反数；
2.能根据相反数的意思进行化简；
3.借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；
4.会利用绝对值比较两个有理数的大小；
【课前梳理】
1.数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.
2.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。
3.3与－3有什么相同点？呢？
4.想一想表示互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？
5.绝对值_______________________________________________
【课堂练习】
知识点一 相反数
内容 对应举例
概念 如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 。特别地，0的相反数是
几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 ，到原点的距离 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数
知识点二 绝对值
集合概念 代数意义 表示方法
绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值 正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是
利用绝对值比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的
解题策略 绝对值的非负性：①由于绝对值表示距离，距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是 ；②若几个非负数的和为0，则这几个数均为 。
【当堂达标】
1．下列说法正确的是 ( )
A．正数的绝对值是负数； B．符号不同的两个数互为相反数；
C．π的相反数是―3.14； D．任何一个有理数都有相反数．
2．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )
A．正数 B．负数 C．零或正数 D．零
3．判断题:
（1）任何一个有理数的绝对值都是正数． （ ）
（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( )
（3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( )
4．填空题：
（1）+6的符号是______，绝对值是______，的符号是______，绝对值是_____．
（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．
（3）绝对值小于2的整数是___________，非正整数是 _．
（4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣
5.计算：
(1)|-0.1|= ______ (2)|-101|= ______ (3)|0|= ______
(4)-|-7.5|= ______ （5）-|3|= ______
【拓展延伸】
6.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”“＞”填空
（1）n_____ m（2）-n_____ -m（3）|n|_____ |m|（4）|n| _____m
7.一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）
+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4
如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？
2.3绝对值
【课堂练习】
知识点一 相反数
内容 对应举例
概念 如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数 。特别地，0的相反数是 0
几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 两侧 ，到原点的距离 相等 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数
知识点二 绝对值
略
【当堂达标】
1． ( D )2． ( C )3．（1）（ × ）（2）( × ) （3） ( × ) 4． （1）_正号_， _正数_， __负号__， _正数_．（2）___3或-3______．
（3）__-1、0、1___， -1、0 _．
（4）∣∣_<__∣∣ ∣-3.5∣_>__-3.5 ∣0∣__<__∣-0.58∣
5.计算：
(1)__0.1____ (2) __101____ (3) __0____ (4) __-7.5___ （5）___-3___
【拓展延伸】
6. （1）n___＜__ m（2）-n___＞__ -m（3）|n|___＞__ |m|（4）|n| __＞___m
7. 根据题意可得：7+3+5+6+9+2+11+10+5+4=62 62x0.1=6.2（升）
0
n
m
1
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2.3绝对值
【学习目标】
1.能说出相反数的意义，能求出已知数的相反数；
2.能根据相反数的意思进行化简；
3.借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；
4.会利用绝对值比较两个有理数的大小；
【课前梳理】
1.数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.
2.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。
3.3与－3有什么相同点？呢？
4.想一想表示互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？
5.绝对值_______________________________________________
【课堂练习】
知识点一 相反数
内容 对应举例
概念 如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 。特别地，0的相反数是
几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 ，到原点的距离 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数
知识点二 绝对值
集合概念 代数意义 表示方法
绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值 正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是
利用绝对值比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的
解题策略 绝对值的非负性：①由于绝对值表示距离，距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是 ；②若几个非负数的和为0，则这几个数均为 。
【当堂达标】
1．下列说法正确的是 ( )
A．正数的绝对值是负数； B．符号不同的两个数互为相反数；
C．π的相反数是―3.14； D．任何一个有理数都有相反数．
2．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )
A．正数 B．负数 C．零或正数 D．零
3．判断题:
（1）任何一个有理数的绝对值都是正数． （ ）
（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( )
（3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( )
4．填空题：
（1）+6的符号是______，绝对值是______，的符号是______，绝对值是_____．
（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．
（3）绝对值小于2的整数是___________，非正整数是 _．
（4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣
5.计算：
(1)|-0.1|= ______ (2)|-101|= ______ (3)|0|= ______
(4)-|-7.5|= ______ （5）-|3|= ______
【拓展延伸】
6.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”“＞”填空
（1）n_____ m（2）-n_____ -m（3）|n|_____ |m|（4）|n| _____m
7.一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）
+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4
如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？
2.3绝对值
【课堂练习】
知识点一 相反数
内容 对应举例
概念 如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数 。特别地，0的相反数是 0
几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 两侧 ，到原点的距离 相等 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数
知识点二 绝对值
略
【当堂达标】
1． ( D )2． ( C )3．（1）（ × ）（2）( × ) （3） ( × ) 4． （1）_正号_， _正数_， __负号__， _正数_．（2）___3或-3______．
（3）__-1、0、1___， -1、0 _．
（4）∣∣_<__∣∣ ∣-3.5∣_>__-3.5 ∣0∣__<__∣-0.58∣
5.计算：
(1)__0.1____ (2) __101____ (3) __0____ (4) __-7.5___ （5）___-3___
【拓展延伸】
6. （1）n___＜__ m（2）-n___＞__ -m（3）|n|___＞__ |m|（4）|n| __＞___m
7. 根据题意可得：7+3+5+6+9+2+11+10+5+4=62 62x0.1=6.2（升）
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