一元二次方程(第一课)[上学期]

课件13张PPT。一元二次方程河姆渡中学请你自己说未知数,并列出相应的方程1.已知甲数是乙数的5倍,且它们的和是30,求乙数.
x+5x=30.
2.已知甲数比乙数大3,且两数之积是28,求乙数.
x(x+3)=28.
3.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少?
x(x+10)=900
4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
5(1+x)2=7.2整理后得:只有1是一元一次方程,另外三个都不是.
区在于含有未知数的最高次数是2.
他们的共同点:(1)都是整式方程; (2)都只含有一个未知数; (3)未知数的最高次数是2.归纳例1.判断下列方程是否是一元二次方程,并说明理由.
解: (1) (2)是一元二次方程;(3)是一次方程;(4)含
有两个未知数;(5)不是整式方程.例2. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数,一次项系数和常数项.练一练: P27/1例2. 已知关于X的一元二次方程 有一个根是0,求m的值.解: 因为x=0是方程 的一个根,
所以 ,即 .
因为
所以m=3或-3.
又因为方程是关于x的一元二次方程.
所以 故求得m=3课堂小节1.一元二次方程属于整式方程,它只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2.
2.要判断一个方程是否为一元二次方程之前,应先化为一般形式.一元二次方程的一般形式 中,要求 .