一元二次方程（第一课时）[上学期]
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课件9张PPT。一元二次方程问题一
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 解：设长方形绿地的宽为x米， 可得 方程：x(x＋10)＝900整理可得： x2＋10x－900=0. （1） 问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x， 可得 方程：5(1＋x)2=7.2 整理可得： 5x2＋10x－2.2=0. （2） 观察x2＋10x－900=0. （1） 5x2＋10x－2.2=0. （2） (1)所得方程是什么形式的方程？未知数的个数和次数分别是多少？
(2)与我们以前学的一元一次方程有什么区别和联系？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.例1.将下列一元二次方程化成一般形式，并指出a、b、c的值。
(1) 4x－3=5x2 (2) 2(x+2)+8=3x(x－1)
(3) 9(2x－1)2= (4) (x－1)2=x－1例2.方程(m－5)(m－3)xm－2+(m－3)x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元二次方程？解：若此方程为一元二次方程，则有：例3. m为何值时，方程
(m－1)x2+2mx+(m－2)=0为
①为一元一次方程；
②为一元二次方程？讨论：一元二次方程的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)
中，只限制了a≠0，那么b、c的值如何考虑？（若b、c中的一个或两个也为0时会怎样）例4.判断下列方程是否一元二次方程，并说明理由。
2x2－x－3=0 (2)
(3) t2=0 (4) x3－x2=1
(5) x2－2y－1=0 (6)
(8) (x+2)(x－2) =(x+1)2
(9) (10) ×√√√××××××在这堂课中，我收获到了……
体会到了……了解了……学会了……
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 解：设长方形绿地的宽为x米， 可得 方程：x(x＋10)＝900整理可得： x2＋10x－900=0. （1） 问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x， 可得 方程：5(1＋x)2=7.2 整理可得： 5x2＋10x－2.2=0. （2） 观察x2＋10x－900=0. （1） 5x2＋10x－2.2=0. （2） (1)所得方程是什么形式的方程？未知数的个数和次数分别是多少？
(2)与我们以前学的一元一次方程有什么区别和联系？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.例1.将下列一元二次方程化成一般形式，并指出a、b、c的值。
(1) 4x－3=5x2 (2) 2(x+2)+8=3x(x－1)
(3) 9(2x－1)2= (4) (x－1)2=x－1例2.方程(m－5)(m－3)xm－2+(m－3)x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元二次方程？解：若此方程为一元二次方程，则有：例3. m为何值时，方程
(m－1)x2+2mx+(m－2)=0为
①为一元一次方程；
②为一元二次方程？讨论：一元二次方程的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)
中，只限制了a≠0，那么b、c的值如何考虑？（若b、c中的一个或两个也为0时会怎样）例4.判断下列方程是否一元二次方程，并说明理由。
2x2－x－3=0 (2)
(3) t2=0 (4) x3－x2=1
(5) x2－2y－1=0 (6)
(8) (x+2)(x－2) =(x+1)2
(9) (10) ×√√√××××××在这堂课中，我收获到了……
体会到了……了解了……学会了……