用因式分解法解一元二次方程[上学期]

课件32张PPT。用因式分解法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法3、请解方程 2、用直接开平方法来解的方程有什么特征? 解法一(直接开平方法):9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0 或 3x－5=09X2－25= (3x+5)(3x－5)教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想 重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程
难点：正确理解AB=0?A=0或B=0（ A、B表示两个因式）3、x2－3x－10=0
4、(x+3)(x－1)=5例1、解下列方程
1、3x2+2x=0 2、x2=3x 例2、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1－)=0 3x+1+=0或3x+1－=0 ∴ x1= , x2= 用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边不为零的化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解例 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 快速回答：下列各方程的根分别是多少？AB=0?A=0或Ｂ＝０这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0用因式分解法解下列方程：y2=3y(2) (2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(4) x2+7x+12=0(1) (x－5)(x+2)=18x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0X－7=0,或x+4=0x1=7,x2= -4右化零　　左分解
两因式　　各求解简记歌诀：因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B B解 A解 (1) (4x－3)2=(x+3)2解方程：(拓展)练习:用因式分解法解关于 的方程解：原方程可变形为：(x－a+b)(x－a－b)=0X－a+b=0 或 x－a－b=0∴x1=a－b　x2=a+b(x－a)2－b2=0