本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.2 位置变化的描述——位移 随堂练习（教科版必修1）
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10℃的温度比5℃的温度低
解析：由矢量和标量的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确。
答案：AD
2．北斗卫星导航系统将免费提供定位和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法正确的是( )21教育网
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时间
解析：由位置、位移、时间、时刻的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，选项C正确，D错误。21cnjy.com
答案：BC
3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同
C．质点通过一段路程，其位移不可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析：沿直线运动的物体，若没有往 ( http: / / www.21cnjy.com )复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为路程是标量，位移是矢量。若有往复运动时，其大小也不相等。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。21·cn·jy·com
答案：B
4.打篮球时，篮球从高度为2.4 ( http: / / www.21cnjy.com )m的篮筐A落到地面B又反弹到C，C离地面的高度为1 m，如图1－2－4所示，求该过程中篮球通过的路程和位移。若篮球经过多次反弹和下落，最后静止在篮筐的正下方，求整个过程中篮球的位移。
解析：篮筐的位置为A，篮球落到B点后反弹到C。篮球 图1－2－4
经过的路程是它下落再反弹的路线的长度，即
l＝AB＋BC＝2.4 m＋1 m＝3.4 m
篮球的位移大小是从篮框A指向C的有向线段的长度，即x＝AC＝AB－BC＝2.4 m－1 m＝1.4 m，位移的方向由A指向C，即竖直向下。21世纪教育网版权所有
篮球经过多次反弹，最后落到 ( http: / / www.21cnjy.com )B点，其位移与篮球经过的路径无关，仅由其初位置和末位置决定，由A向B作有向线段，有向线段的长度即位移的大小，由A指向B的方向为位移的方向，即整个过程的位移大小为x′＝AB＝2.4 m，方向竖直向下。
答案：3.4 m 1.4 m，竖直向下 2.4 m，竖直向下
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.4 速度变化快慢的描述——加速度 随堂练习（教科版必修1）
1．关于物体的加速度方向，下列说法正确的是( )
A．总是与初速度方向相同
B．总是与末速度方向相同
C．总是与速度改变量的方向相同
D．总是与位移方向相同
解析：加速度的方向总是与速度改变量的方向相同，因此只有选项C正确。
答案：C
2．如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向可能的情况是( )
A．速度方向、大小都不变
B．速度方向变化，大小不变
C．速度方向、大小都变化
D．速度方向不变，大小变化
解析：物体有加速度，则物体速度一定 ( http: / / www.21cnjy.com )变化，速度变化有三种情况；①速度大小变化，方向不变，如匀加速直线运动；②速度方向变化，大小不变，如物体与竖直墙面发生碰撞，被原速率弹回；③速度大小和方向均变化，如随手抛出的小石块。21世纪教育网版权所有
答案：BCD
3．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( )
A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左
B．速度越大，速度变化量越大
C．速度变化量只表示速度变化的大小
D．速度是矢量，速度变化量是标量
解析：速度变化量是矢量，表示速度变 ( http: / / www.21cnjy.com )化的大小和方向，故C、D错。由Δv＝vt－v0可知，物体的速度大，速度变化量不一定大，B错；物体向右运动，若做减速运动，则速度变化量的方向向左，故A对。21教育网
答案：A
4．某汽车以恒定加速度做变速 ( http: / / www.21cnjy.com )直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。
解析：规定初速度的方向为正方向，
有v0＝5 m/s，vt＝25 m/s，t＝10 s
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
a为正值，表示其方向与初速度方向相同。
对于刹车阶段：v0′＝25 m/s，vt′＝0，t′＝2 s，
则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2，
a′为负值，表示其方向与初速度方向相反。
答案：2 m/s2，方向与初速度方向相同 12.5 m/s2，方向与初速度方向相反
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
[随堂基础巩固]
1．学习了时刻与时间，甲、乙、丙和丁四位同学发表了如下一些说法，正确的是( )
A．甲说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．乙说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．丙说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．丁说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
解析：下午2点上课，2点45分下课，这都是指一瞬间，是时刻，A正确，B错误；上课历时45分钟是指一段时间间隔，是时间，C、D错误。21教育网
答案：A
2.宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春 ( http: / / www.21cnjy.com )日出游曾写下了一首诗，其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解。诗中这两句涉及的参考系分别是( ) 21cnjy.com
A．岸和船 B．船和岸 图1－1－5
C．都是岸 D．都是船
解析：“卧看漫天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确。
答案：B
3．下列各种运动物体中，能被视为质点的是( )
①做花样滑冰的运动员
②研究运动中的人造地球卫星的轨迹
③转动着的砂轮
④顺水漂流的小船
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
解析：如果物体的大小和形状对所研究的问题不起 ( http: / / www.21cnjy.com )主要作用，其影响可以忽略不计，就可以把物体当成质点。做花样滑冰的运动员，人们欣赏和裁判判分的依据就是运动员的各种动作，不能视为质点；运动中的人造地球卫星，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点；转动着的砂轮上各点的运动情况与砂轮的形状和大小有关，不能看成质点；顺水漂流的小船上各点的运动情况是一致的，可以视为质点。故能被看成质点的只有②、④项。21·cn·jy·com
答案：C
4．以下说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
解析：参考系是假定为不动的物体，实际 ( http: / / www.21cnjy.com )上也运动，A错。同一物体选择不同的参考系，其运动形式的表述一般不同，选择时以方便、简单为主，不选取参考系，就无法描述物体的位置变化，无法研究其运动，故B错，C、D对。21世纪教育网版权所有
答案：CD
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
[课时跟踪训练]
一、选择题(本题共8小题，第小题5分，共40分)
1．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶 ( http: / / www.21cnjy.com )公：“家乡有什么趣闻？”奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了……”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．井 B．奶公
C．墙 D．风
解析：井相对地面是不动的，井忽然被吹到墙外是由于墙的位置发生改变，所以“井在运动”是相对于墙，是以墙为参考系的，故C正确。21·世纪*教育网
答案：C
2.如图1所示的时间轴，下列关于时刻和时间 ( http: / / www.21cnjy.com )的说法中正确的是( ) 图1
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点 ( http: / / www.21cnjy.com )和一个线段。tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确。
答案：B
3.如图2所示，“嫦娥二号 ( http: / / www.21cnjy.com )”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。从“嫦娥二号”卫星发射到抵达距月球100 km轨道的时间大约为5天。卫星在距月球表面约100 km高度的极轨轨道上绕月运行。下列说法正确的是( ) 图2
A．18时59分57秒表示时间
B．“嫦娥二号”卫星绕月球运行过程中位移大小始终小于路程
C．5天表示时刻
D．研究“嫦娥二号”卫星绕月球运行的轨迹时，可以将卫星看成质点
解析：18时59分57秒表示时刻，5天 ( http: / / www.21cnjy.com )表示时间，A、C错误；“嫦娥二号”绕月球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“嫦娥二号”绕月球运行的轨迹时，卫星大小对轨迹影响不大，可以将卫星看成质点，D正确。
答案：BD
4．放学后甲、乙两同学骑车以相同速度沿直线向东行驶回家。下列说法正确的是( )
A．如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的
B．如观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三名同学
C．从乙同学的角度看，甲同学是静止的
D．如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动
解析：甲、乙两同学的运动状态是相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的，以甲同学为参考系，乙同学应是静止的，反之亦然，A选项错，C选项正确；如果第三名同学有相同的运动状态，以第三名同学为参考系，则甲、乙两同学是静止的，B选项正确；甲停止后，乙与甲的距离变大，且乙向东运动，若以乙为参考系，则甲同学向西运动，且距离变大，D选项正确。21世纪教育网版权所有
答案：BCD
5．在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是( )
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．研究刘翔在男子110米栏比赛中的跨栏动作时
C．研究月球运行的轨迹时
D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时
解析：当研究木箱的翻转时，其大小、 ( http: / / www.21cnjy.com )形状不能忽略，所以不能看做质点，故A错；在研究刘翔的跨栏动作时，也不能忽略其肢体的动作及形状，所以也不能看做质点，故B错；研究“嫦娥二号”绕地球及月球的飞行时，其大小、形状均可忽略，可看做质点，但研究它的飞行姿态时，就不能看做质点，D错；研究月球运行轨迹时可视其为质点，C正确。
答案：C
6．下列有关质点的说法中，正确的是( )
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：哈雷彗星的大小与公转轨道的长度相比可忽 ( http: / / www.21cnjy.com )略，故能看做质点，A对；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D错。21cnjy.com
答案：AC
7．下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面的过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时
解析：能否把物体看做质点， ( http: / / www.21cnjy.com )关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然选项A、C中的研究对象的大小和形状忽略后，杆的转动、运动员的动作将无法研究，故选项A、C错误；而选项B、D中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D正确。21·cn·jy·com
答案：BD
8. 甲、乙、丙三架观光 ( http: / / www.21cnjy.com )电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
解析：电梯中的乘客观看其他物体的运动情 ( http: / / www.21cnjy.com )况时，是以自己所乘的电梯为参考系。甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动。同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快。丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。综上所述，B、C、D均正确。2·1·c·n·j·y
答案：BCD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9. (10分)请在如图3所示的时间轴 ( http: / / www.21cnjy.com )上指出下列时刻或时间(填相应的字母)。 图3
(1)第1 s末，第3 s初，第2个两秒的中间时刻；
(2)第2 s内，第5 s内，第8 s内；
(3)头2 s内，头5 s内，头9 s内。
解析：在时间轴上，时刻用一个点表示 ( http: / / www.21cnjy.com )，时间用一段线段表示。在物理学中，时刻与时间是两个不同的概念。我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：(1)A，B，C (2)AB，DE，GH (3)OB，OE，OI
10．(10分)讨论乒乓球和火车在下列哪些情况中可以看做质点，哪些情况中不能看做质点。
(1)研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢。
(2)一条细绳一端固定，一端系一乒乓球在竖直平面内做圆周运动。
(3)计算一列火车从北京开往广州的运行时间。
(4)计算一列火车通过南京长江大桥的时间。
解析：研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢 ( http: / / www.21cnjy.com )时，关注的是乒乓球整体位置变动的快慢，其大小和形状可以忽略，可看做质点；同理乒乓球在竖直平面内做圆周运动时，形状和大小也可以忽略，可以看做质点。计算火车从北京开往广州的时间时，由于火车的长度远远小于北京到广州的距离，火车的形状和大小是次要因素，可忽略不计，可以将火车看做质点；计算火车通过南京长江大桥的时间时，火车的长度与南京长江大桥相差不多，火车过桥时间与火车的长度有关，故不能把火车看做质点。21教育网
答案：(1)、(2)中的乒乓球和(3)中的火车可看做质点，(4)中的火车不能看做质点
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系 随堂练习（教科版必修1）
1．如图1－6－8所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法中正确的是( )21教育网
图1－6－8
A．甲是a－t的图像 B．乙是x－t的图像
C．丙是x－t的图像 D．丁是v－t的图像
解析：匀变速直线运动的加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度不变，位移x＝v0t＋at2，在x－t图像中其图像为抛物线。A中加速度在减小，故A错误。C中图像为抛物线，故C正确。B中x－t图像为直线，为匀速直线运动，故B错误。D中v－t图像为平行于t轴的直线，为匀速直线运动，故D错误。21世纪教育网版权所有
答案：C
2．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体的速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( )21cnjy.com
A．1.25 s B．2.5 s
C．3 s D．6 s
解析：由x＝v0t＋at 2对比x＝0 ( http: / / www.21cnjy.com ).5t＋t 2，求出v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，又v＝v0＋at，求出t＝1.25 s。2·1·c·n·j·y
答案：A
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
解析：根据位移公式和速度公式可知，A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两项错。由加速度定义得Δv＝at，即Δv∝t，所以C项对。匀加速直线运动中v、x随时间增加，但在匀减速直线运动中，v在减小，x在增加，所以D项错。21·cn·jy·com
答案：C
4．一辆汽车沿直线以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，则汽车开始加速时的速度是多少？www.21-cn-jy.com
解析：汽车从开始加速到驶过180 m这 ( http: / / www.21cnjy.com )个过程中，历时12 s，即x＝180 m，t＝12 s。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a＝1 m/s2。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度v0。
由x＝v0t＋a t 2，可以解出：v0＝－at
把已知数值代入：v0＝－×1 m/s2×12 s＝9 m/s。
答案：9 m/s
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.4 速度变化快慢的描述——加速度 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)
1．关于加速度和速度的关系，下述情况可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度减小，速度增大
D．物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
解析：加速度是描述速度变 ( http: / / www.21cnjy.com )化快慢的物理量，而速度是描述物体运动快慢的物理量，两者的大小没有必然的联系，其中一个很大时，另一个可以很小，甚至为零，B对。若加速度方向与初速度方向相同，物体做加速运动，若加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，而与加速度的变大或变小没有关系，故A、C对。若物体的加速度不为零，说明物体的速度一定要发生变化，故D错。www.21-cn-jy.com
答案：ABC
2．下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向为负
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析：根据加速度定义a＝知选项A正确；当加速度与速度方向相同时物体做加速运动，加速度减小时，物体的速度增加得越来越慢了，选项B错误；速度、加速度的方向是根据问题人为规定的，C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，选项D错误。21·cn·jy·com
答案：A
3．火车启动时，能在30 s内使速度由 ( http: / / www.21cnjy.com )零增加到36 km/h；自行车启动时，能在10 s内使速度由零增加到10 m/s；长跑运动员起跑时，能在1 s内使速度由零增加到5 m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4 s内使速度由零增加到4 m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是
( )
A．火车 B．自行车
C．长跑运动员 D．短跑运动员
解析：由a＝可求得火车、自行车、长跑运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员、短跑运动员的加速度大小分别为0.33 m/s2,1 m/s2,5 m/s2，10 m/s2，故短跑运动员起跑时，加速度最大，D对。
答案：D
4．如图1所示是汽车的速度计，某同学在 ( http: / / www.21cnjy.com )汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )2·1·c·n·j·y
图1
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：从题图甲可知汽车初速度v1＝20 km ( http: / / www.21cnjy.com )/h≈5.6 m/s，从图乙可知汽车的末速度v2＝60 km/h≈16.7 m/s，则加速度a＝＝ m/s2≈1.4 m/s2，故选项C正确。
答案：C
5．物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
解析：由于物体某时刻的速度为正值，加速度为负值，则加速度方向与速度方向相反，故物体做减速运动，C正确。21世纪教育网版权所有
答案：C
6．沿直线运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )21教育网
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在减小
解析：由表中数据可以求得：a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2
a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2。
故汽车的加速度大，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；火车和汽车的速度方向不变，故它们的位移均在增大，C、D均错误。21cnjy.com
答案：A
7．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( )
A．速度改变量的大小可能是6 m/s
B．速度改变量的大小可能是4 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
解析：若初速度v0＝－2 m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s，末速度vt＝4 m/s，则Δv＝vt－v0＝4－(－2) m/s＝6 m/s，显然A对，B错。如果初速度为v0＝2 m/s，末速度为vt＝4 m/s，则Δv＝vt－v0＝(4－2) m/s＝2 m/s，方向与v0相同；如果初速度为v0＝2 m/s，末速度v2＝－4 m/s，则Δv＝vt－v0＝(－4－2) m/s＝－6 m/s，方向与v0相反，故C、D皆正确。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：ACD
8．物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2，那么在任意1 s内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的5倍
B．物体的末速度一定比初速度大5 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s
解析：在匀加速直线运动中，加速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )5 m/s2，即1 s内的末速度比初速度大5 m/s，并不表示末速度一定是初速度的5倍。在任意1 s内，物体的初速度就是前1 s的末速度，而其末速度相对于前1 s的初速度已经过了2 s，即当a＝5 m/s2时，速度变化应为10 m/s。
答案：B
9．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( )
A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大
B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小
解析：加速度的大小与速度的大 ( http: / / www.21cnjy.com )小之间没有必然的联系，所以A、B都有可能；汽车刚刚启动的瞬间，速度为0，但加速度不为0，C有可能；只要加速度方向与速度方向相同，物体就一定做加速运动，速度就越来越大，加速度减小，只是说明速度增加得慢了，但速度还是增大的，故D没有可能。21·世纪*教育网
答案：D
二、非选择题(本题共1小题，共15分)
10．(15分)如图2所示为测定气垫导轨上滑 ( http: / / www.21cnjy.com )块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时
间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过 图2
第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。
解析：滑块经过第一个光电门的速度为
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s
滑块经过第二个光电门的速度为
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s
由a＝得
a＝＝ m/s2≈0.045 m/s2
答案：0.045 m/s2
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直 ( http: / / www.21cnjy.com )跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( ) 21*cnjy*com
A．2 m/s2 80 m/s B．2 m/s2 40 m/s
C．1 m/s2 40 m/s D．1 m/s2 80 m/s
解析：根据x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s。2·1·c·n·j·y
答案：A
2.马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( ) 【来源：21cnj*y.co*m】
A．甲车大于乙车
B．甲车小于乙车
C．甲车等于乙车 图1
D．条件不足，无法判断
解析：甲图线与时间轴所围的面积大。故甲的位移x大。因＝，所以A对。
答案：A
3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则( )
A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
解析：因为汽车是由静止开始做匀加速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，所以1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故A错误，B正确。a＝＝ m/s2＝3 m/s2，所以再向前行驶1 s通过的位移为x＝v1t＋at2＝(3×1＋×3×12) m＝4.5 m，故C错误，D正确。
答案：BD
4.M、N两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图像如图2所示，由图可知( )
A．t1秒内M物体的路程大于N物体的路程
B．t1秒内M物体位移的大小小于它的路程 图2
C．t2秒内M物体位移的大小小于它的路程
D．t2秒内M、N两物体的路程相等
解析：由图可以看出，t1秒内，x2> ( http: / / www.21cnjy.com )x1，A正确；t1秒内M做单向直线运动，其位移大小等于路程，B错误；t2秒内，因M不是单向直线运动，其位移大小小于它的路程，而N物体做单向直线运动，其位移大小等于它的路程。故C正确，D错误。
答案：AC
5．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )www.21-cn-jy.com
A.vt B.vt
C.vt D.vt
解析：匀变速直线运动中一段时间内的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确。
答案：B
6.如图3所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下面说法正确的是( )
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 图3
D．甲、乙两物体向同方向运动
解析：由图可知，甲从距原 ( http: / / www.21cnjy.com )点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时t1后才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：ABC
7.如图4所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t。下列说法正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．质点做匀减速运动，最大位移是80 m
B．质点的初速度是20 m/s
C．质点的加速度大小是5 ( http: / / www.21cnjy.com )m/s2 图4
D．t＝4 s时，质点的速度为零
解析：由x＝－5t2＋40t变形 ( http: / / www.21cnjy.com )得x＝40t＋×(－10)t 2 ，故v0＝40 m/s，a＝－10 m/s2，质点做匀减速运动，xm＝80 m，A对，B、C错。t＝4 s时，v＝40 m/s－10 m/s2×4 s＝0，D对。21教育网
答案：AD
8.如图5是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 图5
解析：由图可知，甲、乙两物体起点相 ( http: / / www.21cnjy.com )距20 m，当乙开始运动时，甲已运动了10 s，且间距正在增大，此时两物体间距大于20 m，A错误，B正确；在10～25 s时间内，由于v乙>v甲，故两物体间距逐渐减小，C正确；由图可知，10 s时两物体相距最远，25 s时两物体相遇，D正确。21·世纪*教育网
答案：BCD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)在火车站站台上有一观察者 ( http: / / www.21cnjy.com )，在列车开动时刚好站在第一节车厢的最前端，列车启动后做匀加速直线运动，5秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长，间隙不计)，求从开始观察经过多长时间第9节车厢的末端通过观察者？2-1-c-n-j-y
解析：由x＝a t 2得，物体经过x、2x、3x、…、nx的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝∶∶∶…∶，【出处：21教育名师】
所以t1∶t9＝∶
t9＝t1＝3×5 s＝15 s。
答案：15 s
10．(12分)因测试需要，一辆汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止。下表给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值，求：【版权所有：21教育】
时刻/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
速度/(m·s－1) 0 3.0 6.0 9.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0
(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
解析：(1)由表提供数据并结合题意可知：前4 s内汽车做匀加速运动，加速度为a1＝＝3 m/s2。21世纪教育网版权所有
从第5 s开始，汽车做匀减速运动，加速度a2＝＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与车前进的方向相反。21cnjy.com
(2)由表可知匀加速阶段的最大速度是v ( http: / / www.21cnjy.com )＝12 m/s。根据匀变速直线运动的规律，汽车匀加速和匀减速阶段的平均速度相等，即都为＝＝6 m/s，所以汽车的总位移x＝ t＝60 m。21·cn·jy·com
答案：(1)3 m/s2 －2 m/s2 (2)60 m
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.2 位置变化的描述——位移 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是( ) www-2-1-cnjy-com
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大 图1
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
解析：物体运动的起点和终点均相同，则沿三条不同路径的位移一样大，故D正确。
答案：D
2．下列说法中正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负表示方向
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不能说表示方向
解析：位移是矢量，其大小相同，方向不一 ( http: / / www.21cnjy.com )定相同，A正确；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，B错误；温度是标量，其正、负可以表示温度的高低，不能说表示方向，D正确，C错误。21教育网
答案：AD
3．若规定向东方向为位移正方 ( http: / / www.21cnjy.com )向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7 m停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是( )21世纪教育网版权所有
A．12 m、2 m B．12 m、－2 m
C．－2 m、－2 m D．2 m、2 m
解析：路程是物体运动过的径迹，为7 m＋5 m＝12 m，位移是初位置到末位置的有向线段，为5 m－7m＝－2 m，故选项B正确。2·1·c·n·j·y
答案：B
4．一个小孩从A点出发，沿 ( http: / / www.21cnjy.com )半径分别为3 m和5 m的半圆到达B点，如图2所示，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A到B；6 m，方向从A到B 图2
B．16 m；16 m
C．8π m，方向从A到B；8π m，方向从A到B
D．16 m，方向从A到B；8π m
解析：路程是标量，无方向，位移是矢量，有方向；路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从初位置到末位置的有向线段。故A、B、C错误，D正确。21·cn·jy·com
答案：D
5．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以 ( http: / / www.21cnjy.com )乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图3所示，这几种情况中以下说法正确的是( )
图3
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析：由于从北京去重庆途径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确。21cnjy.com
答案：AD
6．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移可能随路程的增大而减小
B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
C．只要物体通过了一段路程，其位移就不可能为零
D．位移可能随时间的增大而减小
解析：位移与路径无关，变向的直线运动中位移随时间而增大、减小或为零都有可能，选项C错误，A、B、D均正确。www.21-cn-jy.com
答案：ABD
7.如图4所示，在运动会上，甲、乙两运动员分 ( http: / / www.21cnjy.com )别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( ) 图4
A．x乙>x甲，s甲＜s乙 B．x乙＜x甲，s甲＞s乙
C．x乙＞x甲，s甲＞s乙 D．x乙解析：田径场上的跑道如题图所示，400 m比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛要从起点环绕跑道一圈，运动场的最内侧跑道的起点和终点重合，因此，路程s甲＝400 m，位移x甲＝0；100 m比赛是直道，路程s乙＝100 m，位移x乙＝100 m，显然x乙＞x甲，s甲＞s乙，故C正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共25分)
8．(12分)一个人晨练，按 ( http: / / www.21cnjy.com )如图5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？ 图5
解析：路程是标量，等于半径为R与 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR。位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：πR R 由A指向D，沿东南方向
9．(13分)一支长150 m的队伍匀速前 ( http: / / www.21cnjy.com )进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？21·世纪*教育网
解析：通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200 m，
路程为300×2 m－200 m＝400 m。
答案：200 m 400 m
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.7 对自由落体运动的研究 随堂练习（教科版必修1）
1．做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )
A．物体的重力 B．物体下落的高度
C．物体的速度 D．物体的加速度
解析：物体做自由落体运动，其加速度为g，大小和方向均不变，由h＝gt2得：t＝ ，因此物体下落的时间取决于物体下落的高度，B正确。21教育网
答案：B
2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )21世纪教育网版权所有
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
解析：伽利略认为速度均匀变化意味着速度与时间成正比，可从数学上推导出位移与时间的二次方成正比，A、D正确。21cnjy.com
答案：AD
3．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地 D．甲与乙的加速度一样大
解析：由于甲、乙在同一地方，它们自由 ( http: / / www.21cnjy.com )下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对。又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2得，两物体同时落地，A错，C对。21·cn·jy·com
答案：CD
4.如图1－7－3所示，为 ( http: / / www.21cnjy.com )小球自由下落过程中，用频闪摄影的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计数点1、2之间的距离为7.65 cm，2、3之间的距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度和小球下落的重力加速度各多大？ 图1－7－3
解析：已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2＝＝＝＝×10－2 m/s≈2.46 m/s。由Δx＝aT 2得a＝，故小球下落的重力加速度g＝＝×10－2 m/s2＝9.72 m/s2。
答案：2.46 m/s 9.72 m/s2
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.9 测定匀变速直线运动的加速度 每课一练（教科版必修1）
1．下列关于计数点的说法中，不正确的是( )
A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应当是相等的
D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等
解析：使用计数点是为了研究物体运动的方 ( http: / / www.21cnjy.com )便而引入的，但它是从实际打出来的点中选出来的，由于物体运动的快慢不一定，所以相等时间内的位移即相邻计数点间的距离不一定相等，C项错误。2·1·c·n·j·y
答案：C
2.利用打点计时器测定物体做匀变 ( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点，如图1－9－5所示，各相邻的计数点的距离分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ…，则下面各关系式中不正确的是( ) 图1－9－5
A．xⅡ－xⅠ＝aT2 B．xⅢ－xⅠ＝2aT2
C．xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ D．xⅢ－xⅡ＝
解析：对于匀变速直线运动，连续相等 ( http: / / www.21cnjy.com )时间内的位移之差是恒量，即Δx＝aT2。对应于该题有xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝aT2，而xⅢ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＋xⅡ－xⅠ＝2aT2。所以A、B、C均正确，只有D错。21世纪教育网版权所有
答案：D
3．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．钩码的质量越大越好
解析：实验中调节滑轮的高度，使小车、纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，所以A项对；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验效果更好，所以C项对；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，使纸带上打出的点不太密又不太少，D错。21cnjy.com
答案：AC
4．电磁打点计时器和电火花打点计时器 ( http: / / www.21cnjy.com )都是一种________仪器，当电源的频率为50 Hz时，这两种仪器打点的时间间隔都为________ s。某次实验时，当物体做匀加速直线运动时，某同学得到了几条较为理想的纸带。他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点的先后次序编为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了。如图1－9－6所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
图1－9－6
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________。
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________ m/s2。
解析：打点计时器是一种计时仪器，电源频率为50 Hz时，打点间隔为0.02 s。对于匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之差应为常数，即21教育网
x2－x1＝aT2，x5－x2＝3aT2。
由图中数据：x2－x1＝36.0 mm－30.0 mm＝6.0 mm，
B段：x5－x2＝48.1 mm－36.00 mm＝12.1 mm，
C段：x5－x2＝54.0 mm－36.00 mm＝18.0 mm，
D段：x5－x2＝60.2 mm－36.00 mm＝24.2 mm，
可见只有C段的x5－x2＝3aT2，所以从A上撕下的那段应是C段。a＝＝ m/s2＝0.6 m/s2。www.21-cn-jy.com
答案：计时 0.02 (1)C (2)0.6
5．在“探究小车速度随时间变化 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－9－7所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。2-1-c-n-j-y
(1)由图读出三个计数点1、3、5到0点的距离填入下边表格中。
距离 d1 d2 d3
测量值/cm
图1－9－7
(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝________ m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)小车运动的加速度a＝________ m/s2。(结果保留三位有效数字)
解析：(1)从题图中可读得计数点1、3、5的刻度值x1＝1.20 cm，x3＝5.40 cm，x5＝12.00 cm，【来源：21·世纪·教育·网】
则d1＝x1－x0＝1.20 cm，d2＝x3－x0＝5.40 cm，d3＝x5－x0＝12.00 cm。
(2)每相隔两计数点间的时间间隔
T＝5×0.02 s＝0.1 s
v2＝＝×10－2 m/s＝0.210 m/s。
(3)1、3计数点间距为
x＝x3－x1＝4.20 cm
3、5计数点间距为x′＝x5－x3＝6.60 cm
1、3(或3、5)之间T′＝2T＝0.2 s
由x′－x＝aT2
有a＝＝×10－2 m/s2
＝0.600 m/s2。
答案：(1)1.20 5.40 12.00 (2)0.210 (3)0.600
6．一小球在桌面上从静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图1－9－8所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s。在图1－9－9中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。
图1－9－8
图1－9－9
解析：如题图所示，x2＋x3＝0.12 m ( http: / / www.21cnjy.com )，则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。其v－t图像如图所示。21·世纪*教育网
答案：0.12 0.24 v－t图像见解析
7．做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图1－9－10所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。21·cn·jy·com
图1－9－10
(1)在本实验中，小车在相邻相等时间间隔内的位移存在某种关系，请你仔细研究图1－9－10，找出这一关系；www-2-1-cnjy-com
(2)请画出小车的v－t图像；
(3)根据图像求出其加速度。
解析：(1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间间隔T＝0.1 s内
的6段纸带，而纵坐标表示小车的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6，仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，
x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm。
可见在实验误差允许的范围内，小车在相邻相等的时间间隔内的位移之差都是相等的。
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则： 21*cnjy*com
A点的速度vA＝ m/s＝0.265 m/s，
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，
vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s。
在v－t图像中描出A、B、C、D、E各点，描绘得到直线如图所示。
(3)由图可知，其加速度约为0.78 m/s2。
答案：见解析
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.7 对自由落体运动的研究 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动
解析：所有物体在同一地点 ( http: / / www.21cnjy.com )的重力加速度相等，与物体质量的大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不能忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项D正确。
答案：D
2．科学研究发现在月球表面：①没有空气，②重 ( http: / / www.21cnjy.com )力加速度约为地球表面的1/6，③没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( )21教育网
A．氢气球将向上加速上升，铅球自由下落
B．氢气球和铅球都将静止
C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面
D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地
解析：氢气球和铅球在月球上由于仅受月球的重力作用而做自由落体运动，两者的加速度相同，运动的快慢相同，所以选项D正确。21·世纪*教育网
答案：D
3．关于上海、济南、长春三地的重力加速度大小的比较，正确的是( )
A．g上海>g济南>g长春 B．g济南>g上海>g长春
C．g长春>g济南>g上海 D．g长春>g上海>g济南
解析：地面上不同位置，重力加速度大小一般不同，随地球纬度的增大，重力加速度越来越大，故有g长春>g济南>g上海，C正确。www-2-1-cnjy-com
答案：C
4．一个小石块从空中a点自由落 ( http: / / www.21cnjy.com )下，先后经过b点和c点。不计空气阻力，已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为( )
A．1∶3 B．1∶5
C．1∶8 D．1∶9
解析：由v＝gt可知小石块在ab段运动时 ( http: / / www.21cnjy.com )间与ac段运动时间之比为1∶3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1∶3，则ab段与ac段位移之比为1∶9。www.21-cn-jy.com
答案：D
5．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δx＝gt 2－g(t－0.5)2＝g(t－)。
可见两球下落的距离之差不断增大，故A、B均错；
又因为速度之差：
Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。
答案：D
6．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(－1)∶(－)
解析：设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2和t3，由h＝gt 2得t1＝ ，
t2＝ － ＝( －1) ，
t3＝ － ＝( － ) ，
所以有t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)。
答案：D
7．两物体从不同高度自由下落，同时落地。第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )21世纪教育网版权所有
A．gt 2 B.
C. D.
解析：两个物体开始下落时离地面的 ( http: / / www.21cnjy.com )高度分别为h1＝gt2，h2＝g()2＝gt2，当第2个物体开始下落时，第一个物体已下落了，此时第一个物体离地高度h1′＝h1－g()2＝gt2，此时两物体相距Δh＝h1′－h2＝gt2－gt2＝gt2，D正确。21cnjy.com
答案：D
8．长为5 m的竖直杆下端 ( http: / / www.21cnjy.com )距离一竖直窗口上沿5 m，若这个窗高也为5 m；让这根杆自由下落，它通过窗口的总时间为(g取10 m/s2)( )21·cn·jy·com
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
解析：杆的下端到达窗上沿所用时间为
t1＝ ＝ s＝1 s，
杆从开始下落到全部通过窗口的时间为：
t2＝ ＝ s＝ s，
所以杆通过窗口的时间为：
Δt＝t2－t1＝(－1) s，故选B。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)用滴水法可以测定重力加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴到挡板上，如图1所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3……”一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t。试用题中所给的字母表示重力加速度g。 图1
解析：每滴水下落h高度所用的时间为t′＝，根据自由落体运动规律h＝gt′2可得g＝。
答案：g＝
10．(12分)如图2所示是 ( http: / / www.21cnjy.com )一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60 m；B.限载12人；C.最大时速45英里(1英里＝1 609 m，此速度相当于20 m/s)；D.跳楼机的运动可 近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0。(取g＝10 m/s2) 图22·1·c·n·j·y
请根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？
(2)减速过程的最大加速度是多少？
解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度【来源：21·世纪·教育·网】
＝vmax＝10 m/s。
最短时间tmin＝＝ s＝6 s。
(2)跳楼机做自由落体运动的时间
t1＝＝ s＝2 s，
故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4 s，
则减速过程的最大加速度amax＝＝5 m/s2。
答案：(1)6 s (2)5 m/s2
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.8 匀变速直线运动规律的应用 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为( )
A．1∶2 B．1∶
C.∶1 D.∶1
解析：由题意知物体的加速度a＝，中间时刻的速度v＝，中点位置时的速度v＝ ＝ ＝v，所以v∶v＝1∶，B正确。2-1-c-n-j-y
答案：B
2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )【出处：21教育名师】
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL ①
(v)2＝2aL′ ②
由①②两式可得L′＝L，A正确。
答案：A
3．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于( )21教育网
A．1∶3 B．2∶3
C．1∶4 D．3∶4
解析：设AB段位移为x1 ( http: / / www.21cnjy.com )，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。www.21-cn-jy.com
答案：B
4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t s后其位移为( )
A．vt－at2 B.
C．－vt＋at2 D．无法确定
解析：汽车初速度为v，以加速度a做匀减 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t′＝。当t≤t′时，汽车的位移为x＝vt－at2；如果t>t′，汽车在t′时已停止运动，其位移只能用公式v2＝2ax计算，则x＝。21世纪教育网版权所有
答案：D
5. 图1为两个物体A和B在 ( http: / / www.21cnjy.com )同一直线上沿同一方向做匀加速运动的v－t图像。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两物体出发点的关系是( )21cnjy.com
A．从同一地点出发
B．A在B前3 m处 图1
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处
解析：由两个物体的v－t图像可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体出发时，B在A前3 m处，故C正确。2·1·c·n·j·y
答案：C
6．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：根据自由落体运动规律：v－v＝2gh，h＝，A对。＝v＝，B对。v2＝v1＋gt，t＝，C对。v＝ ，D错。21·世纪*教育网
答案：ABC
7.a、b两车在一条平直 ( http: / / www.21cnjy.com )的公路上同向行驶，它们的v－t图像如图2所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( ) 21*cnjy*com
A．t＝15 s时两车第二次相遇
B．t＝20 s时两车第二次相遇
C．在5～15 s内，先是a车在前，后是b车在前 图2
D．在10～15 s内，两车间距离逐渐变大
解析：从图像可以看出，两 ( http: / / www.21cnjy.com )车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时第二次相遇，A正确，B错误；前5 s内va>vb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；第10 s时两车速度相同，此后va答案：A
8.如图3所示，完全相同的三块木块并排固定在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 图3
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
解析：设三块木块的厚度均为d，子弹匀减 ( http: / / www.21cnjy.com )速的加速度大小为a，则有：0－v＝2(－a)·3d,0－v＝2(－a)·2d,0－v＝2(－a)·d，可解得：v1＝，v2＝，v3＝，v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误，B正确；由t1＝，t2＝，t3＝，得t1∶t2∶t3＝∶∶＝(－)∶(－1)∶1，C错误，D正确。www-2-1-cnjy-com
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一小球从静止沿斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：21·cn·jy·com
(1)小球下滑时的加速度；
(2)斜面A点以上部分至少有多长？ 图4
解析：(1)如题图所示，依题意由物理规律得Δx＝at2
可得－＝at2
代入数据解得a＝2 m/s2。
(2)由题意可知，B为A、C的中间时刻点。
根据vB＝AC＝
代入数据得vB＝8 m/s
对AB段：v－v＝2a代入数据解得
vA＝4 m/s
设起点为O，则对OA段有v＝2a
代入数据解得＝4 m。
答案：(1)2 m/s2 (2)4 m
10．(10分)甲、乙两车 ( http: / / www.21cnjy.com )在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
图5
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙
得t1＝＝ s＝5 s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m
(2)甲车追上乙车时，位移关系
x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋at，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得
v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，
代入数值并整理得t－10t2－11＝0，
解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s，
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660 m，
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车。
答案：(1)5 s 36 m (2)不能
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.8 匀变速直线运动规律的应用 随堂练习（教科版必修1）
1．几个做匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是( )
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
解析：所有匀变速直线运动位移x＝ t，位移表达式还有x＝v0t＋at 2，x＝vt－at 2，与初速度v0、加速度a或与末速度v、加速度a有关，故只有D正确。
答案：D
2．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )21世纪教育网版权所有
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：由v2－v＝－2ax得x＝。由于初速度之比为1∶2，所以它们运动的最大位移之比为1∶4。
答案：B
3．动物跳跃时将腿部弯曲然 ( http: / / www.21cnjy.com )后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的垂直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍( )
跳跃的垂直高度(米)
袋鼠 2.5
跳蚤 0.1
A．1000 B．25
C．5 D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5 m，h2＝0.1 m，代入得v1∶v2＝5∶1。
答案：C
4．我国高速公路的最高车速限制 ( http: / / www.21cnjy.com )为120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
解析：当司机发现紧急情况 ( http: / / www.21cnjy.com )(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和，其运动情况如图所示。为确保安全行车，反应时间应取0.7 s计算。21教育网
汽车原来的速度v0＝120 km/h＝33.33 m/s，
在反应时间t1＝0.7 s内，
汽车做匀速直线运动的位移为
x1＝v0t1＝33.33×0.7 m＝23.33 m。
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为
t2＝＝ s＝6.67 s，
汽车刹车后滑行的位移为
x2＝v0t2＋at＝111.09 m，
所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝23.33 m＋111.09 m＝134.42 m。
答案：134.42 m
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
