11.2图形的旋转学案

图形的旋转
【学习目标】
1、知识目标：
学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度．
2、能力目标：
培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；初步培养学生的审美能力；发展学生的空间观念．
3、情感目标：
通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的 ( http: / / www.21cnjy.com )“鱼水”关系；调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生间、师生间的合作交流意识，在活动中树立自信心、培养兴趣；从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能．
【重点难点】
探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题．
【学习过程】
一、复习引入
1、同学们，我们学过哪些图形的变换方式？
2、请同学们欣赏教材55页图片，你能根据图形的运动方式看出他们属于哪一类变换方式呢？
二、探索新知
（一）探究旋转的定义：
自主探究完成教材56页的实验与探究．
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转 ( http: / / www.21cnjy.com )动一个___，这样的图形运动称为____.这个定点叫_______，这个方向叫______，旋转的角度称为_____．
_______、_______和_______就是旋转的三个要素．
你能举出生活中的一些旋转现象吗？
（二）探索旋转的性质：
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
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旋转的基本性质:
（1）_________________________________．
（2）___________________________________________．
（3）_________________________________________．
（三）探究简单的旋转作图
完成教材57页的观察与思考，自主学习简单的旋转作图．
（四）典例解析
例、 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．
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（五）拓展延伸
思考题：
1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（1）指出它的旋转中心；
（2）经过20分，分针旋转了多少度？
2、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 ．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？
3、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
4、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
5、在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
三、巩固练习
练习1、2．
四、归纳小结
1、旋转的概念：______________________________________.
2、旋转的性质：_______________________________________.
五、当堂检测
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________．
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2、如图E是正方形ABCD内一点，将△AB ( http: / / www.21cnjy.com )E绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm，则BF=_____cm ，∠EBF=______．
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3、如图∠C=30°，△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’，则图中度数是30°的角有__________．
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4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A′点位置，若A′C⊥AB，求∠B′A′C的度数．
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