全等三角形学案

《全等三角形》
教师寄语：子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
课前准备：硬纸板 三角尺 剪刀
学习目标
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。
重点、难点：对全等三角形性质的理解及运用
学法指导：正确找出两个全等性三角形的对应元素的方法和规律（见综合能力训练）。
学习过程
课前自主预习课本P25—P27内容，独立完成课后练习1、2.
一、回顾旧知，拓通准备
1．判断下列三组图形是否是全等形：
第一组：两个形状不同的三角形； 第二组：两面大小不等的中国国旗；
第三组：形状相同且大小相等的正六边形
2.如何理解两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？
二、概念解析，探索新知
通过预习课本P25—P27内容，回答下列问题：
1. 叫做全等三角形。
2.如图1若⊿ABC与⊿EDF全等，记作
其中 叫做对应顶点，
叫做对应边， 叫做对应角。（说明： 应写在对应位置上.）
3.全等三角形的 相等 ， 相等。
三、应用新知，培养能力
（3）根据全等三角形的性质，写出例1中全等三角形的对应边，对应角
（4）根据全等三角形的性质，求出对应线段的长度、对应角的度数
四、反思小结，体验收获 本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些疑惑？
五、当堂检测题
1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；
④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为：
2.如图△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，
表示为△ABC____△DBC．
3.如图所示，沿直线对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ，AB的对应边是 ，BC的对应边是 ，∠BCA的对应角是 ．
4.已知，，，则 ，，和的度数分别为 ， ， ．
5.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm则∠F=_____, FE=_____cm.
6.如图，若⊿ABD≌⊿EBC，且AB=3，BC=5，则DE的长为（ ）.
（A）2 （B）3 （C）4 （D）以上答案都不正确
7.如图，B、D、C、E在一条直线上，且△ABC≌△FDE，
（1）指出对应顶点、对应边和对应角；
对应顶点：
对应边：
对应角：
（2）在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由.
（3）教师拖动三角形的一个顶点，学生观察图形的变化情况，引导学生得出结论：两个三角形形状虽然改变了，但它们全等的关系仍旧保持不变.得出结论后，教师继续引导学生观察对应边、对应角的变化，并得出结论：
（4）教师将△FDE平移，改变两个全等三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形的位置关系，让学生观察对应边、对应角的变化，并引导学生思考在图形的运动变换过程中还有哪些关系保持着不变的性质.
布置作业，巩固提高
1.必做：完成课本A组的题目1----4题目，
2.选做：有余力的同学完成B组的1—2题。