4、6圆和圆的位置关系学案

4.6圆和圆的位置关系
主备人：范建东
【教师寄语】如果你在空中建造了楼阁，你的努力便不应迷失方向，楼阁原本在哪里，你就应在它的下面打牢基础。
【学习目标】1.经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系.
2.了解两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r之间的数量关系.
【重点难点】
重点： 两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系.
难点：以两圆位置关系为背景的几何题的多种情况讨论.
【学习过程】
一、情景引入
活动一：出示四副图片：日全食，奥运会会徽，按钮，自行车，学生体会圆在生活中的广泛应用，引出问题：圆和圆之间有怎样的位置关系？
二、学习探究---圆与圆的五种位置关系
活动二：1、亲自动手实验：实验步骤与目的:
在两张透明纸上画出两个半径不同的圆，把两 ( http: / / www.21cnjy.com )张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？你能画出几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少公共点？
根据探究结果写出五种位置关系：
2、演示圆与圆相对运动，让学生体会两不等圆的五种位置关系。
活动三：你能再举出一些表示生活中两圆不同的位置关系实例吗？小组内讨论交流充分后，师再出示课件补充。
活动四：总结五种位置关系下R、r、圆心距d之间又怎样的数量关系？小组内交流讨论，并整理结论。生展示成果后，师板书：
外离 d>R+r ；外切 d=R+r ；相交 R-r内切 d=R-r；内含 0 ≤ d口决：和差切，交中间，内含外离在两边。
三、学以致用
1、⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设
(1) 0102=8cm (2) 0102=7cm (3) 0102=5cm (4) 0102=1cm
(5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合
⊙0和⊙02的位置关系怎样
2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和 ( http: / / www.21cnjy.com )3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
3、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A． B． C．或 D．或
4、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 ．
5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程的两根，且O1O2=2则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
例题：如图⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点,OP=6cm
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少
活动五：讨论思考 ：
定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,
(1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上运动？
(2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样
四、课堂小结：利用课件中的表格总结。
五：当堂达标
1、两个圆的半径为3cm和5cm，圆心距是2cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
2、⊙O1 的圆心坐标为（2，0），半径为1，⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C.相离 D.内含
3、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A. d <6 B.4< d<6 C. 4≤d<6 D. 1 4、 已知两圆⊙O1、⊙O2相切，⊙O1的半径是3cm，⊙O2的半径是2cm，求两圆的圆心距。
六、拓展作业：
1、将例题增加一问：以点P为圆心，作圆P与圆O外离，相交或内含，圆P的半径各是多少？
2、将讨论作变式训练：⊙O1半径为2，⊙O ( http: / / www.21cnjy.com )2半径为1，如果⊙O1固定，⊙O2绕⊙O1滚动一周，且⊙O2不停自转，当⊙O2回到原来位置, ⊙O2转了几周？