2.2数轴学案

§2.2数轴（第一课时）
学习目标：
1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴 上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。
学习重点：数轴与相反数的概念，利用数轴比较有理数的大小。
学习难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。
学习过程：
一、从学生原有认知结构提出问题，与同伴交流
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
二、自主探究，学习新知：
（一）数轴的概念：
1、读出下面温度计所表示的温度:
（ ） （ ） （ ）
2、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，即数轴。具体方法如下：
（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示０；我们把这点称为原点．
（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，（用箭头表示），向左的方向规定为负方向．
（3）取适当长度（如０．５ｃｍ）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示１，２，３……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－１，－２，－３……
根据以上画法，请在下面画一条数轴：
请给出数轴的定义： 。
（二）相反数：
做一做：
（1）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
总结：数轴具有＿＿、＿＿、＿＿三要素，三者缺一不可。
（2）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
总结：任何一个＿＿＿都可以用数轴上的一个点来表示。_______都在原点的左边，________都在原点的右边．
（3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1．5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5
想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3/2与-3/2，4与-4，0.5与-0.5呢？
总结：什么叫互为相反数？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于＿＿的两侧，并且与原点的＿＿相等。0的相反数是＿＿。
3、巩固练习
1．下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2．将-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各数用数轴上的点表示出来。
4、当堂检测：
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动个单位长度，再向左移动2个单位。
（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（ ）
A．99个或100个 B．100个或101个
C．99个或101个 D．99个、100个或101个
五、归纳总结：
定义
数轴
应用
六、课堂评价与反思
1、本节课学到的知识是：
2、有什么困惑？
3、画数轴时应注意什么？
七、课下作业
教材P．56 1、2
4
3