3.2 代数式（2） 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 代数式（2） 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 181.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 16:58:13 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.2代数式（2）
【学习目标】
1.能根据问题提供的关系，熟练列出代数式，并注意代数式的规范书写;
2.能用实际问题表达代数式所体现的数量关系.
【课前梳理】
1.知识回顾
（1）行程问题: 三要素：路 程 时 间 速 度
路 程＝_______×________ 速 度=_______÷_________ 时 间＝_______÷________
（2）工作问题: 三要素：工作总量 工作时间 工作效率
工作总量= ________×_________ 工作效率= ________÷_________
工作时间= ________÷________
（3）速度问题：静水速度＋水流速度=___________ 静水速度—水流速度=_________
顺水速度－逆水速度=___________
（4）盈利问题：成本、利润、利润率、标价、售价、进价、折扣 的关系.
（5）利率问题：本金、利息、本息和、利率、时间 的关系.
2.探究新知
（1）A、B两地相距10千米，甲步行的速度为5千米∕小时，乙步行的速度为X千米∕小时，从A地到B地，甲需要的时间为_______小时，乙需要的时间为_______小时.
（2）某产品产量由x千克增长15％后，达到 千克.
（3）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
【课堂练习】
知识点一 会列代数式
1.学校有学生宿舍n间，若每6人住一间，则有一间没住满，不满的房间住4人，
写出表示该校住宿人数的代数式.
2.设甲每小时走5km,乙每小时走4km，两人同时同地出发，用代数式表示.
（1）两人反向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？
（2）两人同向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？
知识点二 会用实际问题解释代数式的意义
3.设计一个实际问题解释代数式10x+5y的意义
4.请对3a+2b的实际意义作出解释
【当堂达标】
1.“a、b两数的平方和”用代数式表示：( ).
A.a2 ＋ b2 B.(a＋b)2 C.a＋b2 D.a2＋b
2.初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩a分，二班有n个学生，平均成绩b分，则一、二两班平均成绩为（ ）分.
A． B． C． D．
3.若a人m天可以完成一项工程，则b人完成这项工程所需天数为 .
4.校园里刚栽下一棵1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后的树高是 m.
5.某人存入银行a元，两年后取回，本息和为b元（b>a），则年利率为 .
6.某商店钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买了2支钢笔，3支铅笔,其中钢笔需要的钱数为_____元，铅笔需要的钱数为_____元，共需_______元.
7.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，刘明买了x斤苹果需付款____________元，王丽则买了y元的苹果，买回苹果__________斤.
8.从A地到B地，小林去时的速度为x千米∕小时，返回时速度提高了1千米∕小时，则返回时的速度为_______千米∕小时，假设A地到B地的路程为10千米，那么小明返回所用的时间为_______小时.
9.一个工厂原有工人a人，今年增加了一些工人，增加的人数是原来的16％，现在这个工厂共有工人多少人？
【课后拓展】
甲乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度akm/h.用代数式表示：
这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？
3.2代数式（2）
课堂练习
1. 2．(1)5a+4a (2)5a-4a 3．略 4．略
当堂达标
1.A 2.C 3. 4.(1.8+0.3n) 5. 6.2a ; 3b; (2a+3b)
7., 8. , 9.(a+16％a)
课后拓展
(1) (2) ;-
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.2代数式（2）
【学习目标】
1.能根据问题提供的关系，熟练列出代数式，并注意代数式的规范书写;
2.能用实际问题表达代数式所体现的数量关系.
【课前梳理】
1.知识回顾
（1）行程问题: 三要素：路 程 时 间 速 度
路 程＝_______×________ 速 度=_______÷_________ 时 间＝_______÷________
（2）工作问题: 三要素：工作总量 工作时间 工作效率
工作总量= ________×_________ 工作效率= ________÷_________
工作时间= ________÷________
（3）速度问题：静水速度＋水流速度=___________ 静水速度—水流速度=_________
顺水速度－逆水速度=___________
（4）盈利问题：成本、利润、利润率、标价、售价、进价、折扣 的关系.
（5）利率问题：本金、利息、本息和、利率、时间 的关系.
2.探究新知
（1）A、B两地相距10千米，甲步行的速度为5千米∕小时，乙步行的速度为X千米∕小时，从A地到B地，甲需要的时间为_______小时，乙需要的时间为_______小时.
（2）某产品产量由x千克增长15％后，达到 千克.
（3）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
【课堂练习】
知识点一 会列代数式
1.学校有学生宿舍n间，若每6人住一间，则有一间没住满，不满的房间住4人，
写出表示该校住宿人数的代数式.
2.设甲每小时走5km,乙每小时走4km，两人同时同地出发，用代数式表示.
（1）两人反向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？
（2）两人同向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？
知识点二 会用实际问题解释代数式的意义
3.设计一个实际问题解释代数式10x+5y的意义
4.请对3a+2b的实际意义作出解释
【当堂达标】
1.“a、b两数的平方和”用代数式表示：( ).
A.a2 ＋ b2 B.(a＋b)2 C.a＋b2 D.a2＋b
2.初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩a分，二班有n个学生，平均成绩b分，则一、二两班平均成绩为（ ）分.
A． B． C． D．
3.若a人m天可以完成一项工程，则b人完成这项工程所需天数为 .
4.校园里刚栽下一棵1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后的树高是 m.
5.某人存入银行a元，两年后取回，本息和为b元（b>a），则年利率为 .
6.某商店钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买了2支钢笔，3支铅笔,其中钢笔需要的钱数为_____元，铅笔需要的钱数为_____元，共需_______元.
7.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，刘明买了x斤苹果需付款____________元，王丽则买了y元的苹果，买回苹果__________斤.
8.从A地到B地，小林去时的速度为x千米∕小时，返回时速度提高了1千米∕小时，则返回时的速度为_______千米∕小时，假设A地到B地的路程为10千米，那么小明返回所用的时间为_______小时.
9.一个工厂原有工人a人，今年增加了一些工人，增加的人数是原来的16％，现在这个工厂共有工人多少人？
【课后拓展】
甲乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度akm/h.用代数式表示：
这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？
3.2代数式（2）
课堂练习
1. 2．(1)5a+4a (2)5a-4a 3．略 4．略
当堂达标
1.A 2.C 3. 4.(1.8+0.3n) 5. 6.2a ; 3b; (2a+3b)
7., 8. , 9.(a+16％a)
课后拓展
(1) (2) ;-
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