3.7 探索与表达规律（1） 导学案（含答案）

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3.7探索与表达规律（1）
【学习目标】
1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数式推理的特点和作用；
2.能用代数式表示图形的变化类的规律问题.
【课前梳理】
阅读课本第107至108页的内容，思考并解答下列问题.
（1）如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒.
（2）如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒.
（3）如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒.
【课堂练习】
知识点一 图形的变化类的规律问题
1.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
2.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.①第4个“工”形的图案需 个棋子，②摆放第n个图案需 个棋子.
【当堂达标】
1.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．
2.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　．
3.
4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第n个图形有多少黑色棋子？
3.7探索与表达规律（1）
课堂练习
1.D 2.22, 5n+2
当堂达标
1.46 2. 3.D 4.(1)18 (2)3n+3
……
第1个
第2个
第3个
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…
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