人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元练习（含答案）

第七章 平面直角坐标系 单元练习
一、单选题
1．点到y轴的距离为（　　）
A． B． C．3 D．2
2．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，到轴，轴的距离分别是5，3，则P点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．点A(-3,0),以A为圆心,5为半径画圆交轴负半轴的坐标是（ ）
A．(8,0) B．(0,-8) C．(0,8) D．(-8.0)
4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．3或 C．2 D．2或
5．点P（3，-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，对进行往复的对称变换，已知原来点，经过2021次变换，点的坐标（ ）
A． B． C． D．
7．点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
8．如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，…，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此规律排下去，则A2016的坐标为（ ）
A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504）
C．（﹣504，504） D．（504，504）
9．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．5
11．在平面直角坐标系中，点在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2018，0）
二、填空题
13．已知点，，且直线轴，则的值是 __．
14．若到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为______．
15．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为_______；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为_________；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为__________．
16．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．
17．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为______，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点______任何象限．
如图中，点A是第______象限内的点，点B是第______象限内的点，点D是______上的点．
18．点关于原点对称的点的坐标为________．
三、解答题
19．在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系．
20．已知：如图，，，，，
(1)继续填写： ， ， ， ， ，
(2)试写出点 ，
21．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.
(1)画出将向左平移4个单位长度后的；
(2)画出将向下平移5个单位长度后的，并写出点C2的坐标.
22．阅读理解，启智增慧．
在平面直角坐标系中，点 P（a，b）．Q（c，d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点 P（3，4），Q（1，－2），则点P，Q的“k”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点 A（4，－1）， B （－2，－1）．
(1)直接写出点A，B的“2”系和点坐标为__________．
(2)若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标；
(3)若点D为A，B的“k”系和点，三角形ABD的面积为6，求符合条件的k的值？
23．在平面直角坐标xOy中，点A(a，b)，B(a，b﹣2)．
(1)线段AB的长为 ；
(2)若点C为坐标平面内一点，点C的横坐标为m，且m﹣2a＝1，三角形ABC的面积为，求a的值．
24．已知点P（2m＋4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上；
（2）点P到x轴，y轴距离相等．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．A
6．B
7．B
8．B
9．A
10．C
11．A
12．B
13．3
14．或
15． (5,0) (0,-5) (-5,-5)
16．(－1，－2)
17． 象限 不属于 一 三 y轴
18．
19．
【详解】如图，A,B,C各点如下：
∵A,B的纵坐标相等，
∴直线AB与x轴平行
∵B,C的横坐标相等，
∴直线BC与y轴平行．
20．
【详解】（1）解：根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点知，，，．，．
故答案为：；；；；；；
（2）解：根据（1）可得：在第一象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，
在第二象限的点的横坐标依次加，纵坐标依次加1；
在第三象限的点的横坐标依次加，纵坐标依次加，
在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加，
第一，二，三象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．
点，，
故答案为：；．
21．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求，
22．
【详解】（1）解：由图知：A（4， 1）B（ 2， 1）；
根据“k”系和点的定义得：2×4＋2×（ 2）＝4，
2×（ 1）＋2×（ 1）＝ 4，
故答案为：（4， 4）；
（2）设C（x，y），
则 3x 3×（ 2）＝4， 3y 3×（ 1）＝ 1；
∴x＝，y＝，
∴C（，）．
（3）∵三角形ABD的面积为6，
∴D到AB的距离为2，
∵点D为A，B的“k”系和点，
则D（2k． 2k）．
∴ 1＋2＝ 2k，或者 1 2＝ 2k，
∴或．
23．
（1）
解：∵点A（a，b），点B（a，b-2），
∴线段AB⊥x轴，
∴AB=|b-2-b|=2，
故答案为：2．
（2）
解：∵m－2a＝1，
∴m＝2a＋1，
又∵三角形ABC的面积为×2×|m－a|＝|2a＋1－a|＝|a＋1|，
∴|a＋1|＝；
解得a＝或．
24．
【详解】（1）∵点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上，
∴点P与点N的纵坐标相等，即m﹣1＝3，
解得：m＝4，
∴2m＋4＝12，
∴点P坐标为（12，3）；
（2）∵点P到x轴，y轴距离相等．
∴|2m＋4|＝|m﹣1|，
∴2m＋4＝m﹣1或2m＋4＝1﹣m，
解得：m＝﹣5或m＝﹣1，
当m＝﹣1时，点P坐标为（2，﹣2）
当m＝﹣5时点P坐标为（﹣6，﹣6）
∴点P坐标为（2，﹣2）或（﹣6，﹣6）．