3.1.2函数的表示法（1）--高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
3.1.2　函数的表示法
第二课时 函数的表示法（1）
第三章 函数的概念与性质
要求
课标要求　
1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法以及各自的优缺点.
2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.
3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．
素养要求
1.结合实例，经历函数三种表示法的抽象过程，体会三种表示法的作用，发展学生的数学抽象素养.
2.结合实例，加深对分段函数概念的理解及应用，提升逻辑推理、数学运算素养．
复习引入
温故知新
函数三要素：定义域、对应关系和值域.
函数三种表示法：图象法、列表法和解析法.（初中已经接触）
概念引入
图像法
t
I
图3.1-1
t
I
最大值
最小值
看图
虽然不明确但是存在
概念引入
图象法：
以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法。
概念引入
3.1.1问题4：我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表：
列表法
定义域
值域
概念引入
列表法：
列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法.
概念引入
3.1.1问题1 某“复兴号”高速列车加速到350 km/h后保持匀速运行半小时. 在这半小时内，列车行进的路程S与运行时间t的关系
S=350t t∈{t│0≤t≤0.5}
解析法
定义域
对应关系
s∈{s│0≤t≤175}
值域
解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的函数表示法
概念理解
1、不论用什么方法来表示函数，都必须具有函数的三要素。
2、不难发现：解析法是唯一一种可以体现对应关系的函数表示方法
例题与巩固
笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y 5 10 15 20 25
例题与巩固
例题与巩固
思考
例题与巩固
思维升华
例题与巩固
思维升华
例题与巩固
概念引入
例题与巩固
例题与巩固
图3.1-4
以数化形
例题与巩固
（图3.1-5）
温馨提示
1、不同函数的公共点，放到哪一段都可以，但不可重复。
2、解本题过程：以数到形，再以形辅数，这就是数学上非常重要的数形结合思想方法。
以形辅数
深化与思考
深化与思考
小结
深化与思考
数缺形时少直观
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事非
——华罗庚
小结
课堂作业
1、教科书 69页练习 第1,2,3题
2、预习其他部分
本节内容结束
THANKS