4.4.1对数函数的概念-高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
4.4　对数函数
4．4.1　对数函数的概念
第三章 函数的概念与性质
要求
课标要求　
1.理解对数函数的概念.
2.会求与对数函数有关的定义域问题.
3.了解对数函数在生产实际中的简单应用．
素养要求
1.通过对数函数的概念的学习，提升数学抽象素养.
2.借助于对数函数在生产实际中的应用，发展数学建模素养．
情景引入
考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的？
情景引入
当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？
情景引入
设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳14含量为y.
指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题。
这个指数函数反应了已知生物死亡的年限，就能计算出它的碳14含量。而大多数情况下的应用是，已知碳14的含量，求生物死亡的年数，进而知道死亡的年代。那么如何来求呢？它又是一个什么样的函数？
概念引入
设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳14含量为y.
一一对应
图4.4-1
概念引入
概念理解
概念理解
巩固与练习
显然两函数
都不是对数函数，
但都与对应的对数函数
有着密切的联系，那么对应
的对数函数的定义域
就是我们解题依据。
巩固与练习
巩固与练习
规律方法
巩固与练习
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0
巩固与练习
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0
巩固与练习
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47
相邻年数差 ↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙
14 9 5 5 4 3 3 2 2
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0
巩固与练习
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0
巩固与练习
规律方法
巩固与练习
巩固与练习
深化思考
√
×
√
×
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
1.教科书第131页练习第2题；
2.课后练习.
本节内容结束
THANKS