5.2.1 第二课时 三角函数值的符号及公式一-高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
5．2　三角函数的概念
5.2.1第二课时　三角函数值的符号及公式一
第五章 三角函数
要求
1.能利用三角函数的定义，判断正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.
2.通过任意角的三角函数的定义理解终边相同角的同一三角函数值相等．
通过三角函数值在各象限内的符号和公式一的应用，重点提升学生的数学运算和逻辑推理素养．
复习引入
概念引入（1）
学习了三角函数的定义，接下来研究它们的一些性质.
问题1
同学们能将正确答案填入下列图表吗？
R
R
＋
－
－
＋
－
－
＋
＋
－
＋
－
概念理解（1）
问题2
如何记忆各象限三角函数值的符号？
1、定义记法：sin =y，cos =x，tan =
2、口诀记忆法：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
意思是：
1、定义记法： sin 的符号与 所在象限内点的纵坐标符号同,
cos 的符号与 所在象限内点的横坐标符号同,
tan 的符号与 所在象限内点的纵横坐标比符号同,
2、口诀记忆法：第一象限角的所有三角函数全正，第二象限只有正弦正其余全负，第三象限只有正切正，第四象限只有余弦正。
巩固与练习
注 意：不要忽略了轴线角的情况。
巩固与练习
注 意：证明充要条件
必须从充要、充分两方面进行证明
概念引入（2）
问题3
由三角函数的定义可知，三角函数值仅仅和角的终边位置有关，那么终边相同角的三角函数的值有何关系？
由三角函数的定义，可知：
终边相同的角的同一三角
函数的值相等.
诱导公式一
sin( +k 2 )= sin ，
cos( +k 2 )= cos ，
tan( +k 2 )= tan ，
其中k∈Z.
sin =y，
cos( )= x，
tan( )= ，
概念理解（2）
注意：
1、 的单位一定是弧度，即单位一定要统一；
2、两端三角函数名不变；
3、若 的单位是度，则将其中“2 ”改为“360°”
4、 是任意角，而将任意角变成 +2k (k∈Z)时， 一般
是 0~2 的角；
5、作用是可以把求任意角的三角函数值，转化为求
0~2 (或 0°~360°)角的三角函数值.
由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角 的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.
巩固与练习
巩固与练习
巩固与练习
规律方法
巩固与练习
巩固与练习
规律方法
巩固与练习
深化与思考
√
×
√
×
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
教科书P182练习第3、4、5题
本节内容结束
THANKS