5.4.3正切函数的性质与图象-高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
5．4.3　正切函数的性质与图象
第五章 三角函数
要求
1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质.
2.能利用正切函数的图象与性质解决有关问题．
通过利用正切函数的图象，发现数学规律，重点提升学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理素养．
复习引入
正切函数的定义是什么？
P(x,y)是α终边上任一点，则tanα= (α≠k + , k∈Z)
函数y＝tanx (x≠k + , k∈Z)
则称为正切函数。
性质引入
从正切函数的定义出发研究它的性质，再利用性质研究正切函数的图象.
思 考
根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？
你能用不同的方法研究正切函数吗？
1、周期性
性质引入
2、奇偶性
思 考
你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？
性质引入
性质引入
探究
图5.4-9
性质引入
图5.4-10
性质引入
探究
性质引入
图5.4-11
性质引入
图5.4-11
性质引入
图5.4-11
3、单调性
性质引入
图5.4-11
4、值域
性质理解
性质理解
巩固与练习
分析：利用正切函数的性质，通过代数变形可以得出相应的结论.
巩固与练习
巩固与练习
巩固与练习
规律方法
巩固与练习
首先要由诱导公式，将三角函数值化为同一周期内的两角的三角函数值
巩固与练习
巩固与练习
规律方法
深化与思考
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小结
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
1、教科书P213 第2、3、4、5题
2、习题5.4 14题
本节内容结束
THANKS