5.6 第一课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）-高一年级数学人教版（2019）必修一 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)
第五章 三角函数
第一课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
要求
掌握y＝sin x与y＝sin(x＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．
通过整体代换和图象的变换提升学生的直观想象、逻辑推理和数学抽象素养．
复习引入
5.6 函数y=Asin(ωx +φ)
我们知道，单位圆上的点，以（1，0）为起点，以单位速度按逆时针方向运动，其运动规律可用三角函数加以刻画，对于一个一般的匀速圆周运动可以用怎样的数学模型刻画呢？下面先看一个实际问题.
情景引入
问题 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图5.6-1）.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作原理（图5.6-2. ）
假定在水流量稳定的情况下，简车上的每一个盛水简都做匀速圆周运动，你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律.
图5.6-2
图5.6-1
情景引入
不难分析，高度H由以下量所决定：简车转轮的中心O到水面的距离h，简车的半径r，简车转动的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t.
图5.6-1
思 考
如果将筒车抽象为圆，盛水筒抽象为圆上的点，经过时间t s后，盛水筒距离水面的高度H与哪些量有关？它们之间有怎样的关系呢？
图5.6-3
新知引入
图5.6-3
新知引入
图5.6-3
新知引入
2 、函数y=Asin(ωx +φ)的图像
从解析式看，函数y=sin x就是函数 y=Asin(ωx +φ)
在A=1，ω=1，φ=0 时的特殊情形，
（1）能否借助我们熟悉的函数y=sinx的图象与性质研究参数A，ω，φ对函数y=Asin(ωx +φ)的影响？
（2）函数y=Asin(ωx +φ)含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？
思 考
新知引入
3.探索对φ对y=Asin(ωx +φ)图象的影响
看右侧flash动画演示，观察函数y=sinx图像的形成过程
新知引入
看右侧flash动画演示，分析不同φ值下，函数图像之间的位置关系
3.探索对φ对y=Asin(ωx +φ)图象的影响
新知引入
从纵坐标相同的点，观察多函数图像之间的位置关系
3.探索对φ对y=Asin(ωx +φ)图象的影响
新知引入
3.探索对φ对y=Asin(ωx +φ)图象的影响
新知引入
4. φ对y=Asin(ωx +φ)图象的影响的归纳总结
新知理解
巩固与练习
巩固与练习
B
巩固与练习
规律方法
深化与思考
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
1、教科书P239 第2(1) (3) 、4题
2、预习本节其余部分.
本节内容结束
THANKS