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《平均数》教学设计
课题 平均数 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《平均数》是北京版四年级下册数学第七单元第2节。例题借助生活实例“投篮比赛”，引出平均数。通过交流、研讨，建立平均数的概念。在求第一小组的平均数时，采用了几何直观的方法。先用圆表示投中的个数，再通过移多补少的方法使学生形象地看出平均每人投中多少个，有利于学生理解。通过引导学生观察、比较、交流，使学生理解平均数的意义。“试一试”，可以让学生先独立完成，然后交流汇报，进一步理解平均数的意义，学会简单的求平均数的方法。
学习目标 1.学习目标描述：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生们学习了概率与统计、 统计表的基础上进一步学习平均数的意义及计算方法 ,同时也为以后学习平均数的再认识奠定了基础,因此本节课在教学中起到了承上启下的作用。本节课主要是借助生活实例“投篮比赛”，引出平均数，建立平均数的概念。在求第一小组的平均数时，采用了几何直观的方法即移多补少的方法使学生形象地看出平均每人投中多少个。然后再通过计算掌握计算平均数的方法，并通过引导学生观察、比较、交流，使学生理解平均数的意义。3.学科核心素养分析：学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。通过分析和解决生活问题，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学、应用数学的意识。
重点 了解平均数的意义，感受学习平均数的必要性，能通过计算求出平均数。
难点 通过“移多补少”的数学思想方法，体会平均数的特点。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在今年的趣味运动会中，学校增加了一项活动，大家想知道是什么活动吗？师：猜一猜下面的谜语。课件出示：圆圆像个瓜，人们爱玩它，没到手抢它，抢到手丢它。（打一体育用品） 师：现在大家知道了吗？师：四（1）班的同学们正在以小组为单位，进行一分钟投篮。想知道他们的比赛成绩吗？课件出示： 师：我们一起去看看吧！ 学生：想。 学生独自猜一猜：是篮球。 学生：我知道了，是投篮。 学生：想。 通过猜谜语，活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，同时通过交流谈话，拉近师生的距离，顺利引入新课。
讲授新课 一、讨论交流师：比赛时每人有10次投球机会，裁判员记录下了他们各自投中的个数，如下表。课件出示：师：认真观察上面的统计表，说说你知道了什么数学信息？师：根据表中的数据你来判断一下，哪个小组获胜了？师：大家还有不同的想法吗？师：怎样才公平呢？与同伴交流。师：大家想到办法了吗？谁来说说？二、探索交流移多补少的方法师：什么叫“平均每人进球的个数”呢？反馈：“平均”就是说把总的进球数平分给每个人，让每个人的进球个数一样多。师：平均每人投中的个数是多少呢？我们先求第一组，在纸上画一画，试着把你的理解表示出来。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们是怎么做的？展示：师：怎样做才能让每人的圆片同样多？师：怎样移多补少呢？反馈：赵明投进的最多，王玲投进的最少。把赵明的1个给王玲，4个人的数量就同样多了。所以第一小组平均每人投进7个球。师揭示：在总数不变的前提下，从多的数量中拿走一部分给少的数量，使它们变成相同的数。那个“同样多”的数，就是这组数据的平均数。如：第一小组平均每人投进7个球，每份同样多，所以平均数是7。你能用这样的方法可以找到第二小组的平均数吗？反馈：贾亮记投进的最多，于芳投进的最少。把贾亮的2个给于芳，把周强的1个给郑杰。这一组每个人就都相当于投进了相同的6个球，所以第二小组平均每人投进6个。……师：第二小组平均每人投进6个球，每份同样多，所以平均数是……？师：在数学中，像这样从多的里面移一些补给少的，使每个数同样多的过程就叫做“移多补少”。利用移多补少的办法可以找到一组数据的平均数。其实除了用移多补少法，我们还可以通过计算来求平均数，想想怎样计算？与同伴交流。师：谁来说说？反馈：先算出第一小组4人投进的总个数，把总个数平均分成4份，就可以得到第一小组平均投进的个数。（7＋8＋7＋6）÷4=28÷4=7（个）答：第一小组平均每人投中7个。师：你能用同样的方法算算第二组吗？反馈：先算出第二小组5人投进的总个数，把总个数平均分成5份，就可以得到第二小组平均投进的个数。（4＋5＋6＋8＋7）÷5=30÷5=6（个）答：第二小组平均每人投中6个。师：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使每份的个数相同。现在你能说说哪个小组获胜了？三、进一步理解平均数意义师：结合上面的数据，你能说说7和6都是哪些数的平均数？反馈：7是7、8、7、6的平均数。6是4、5、6、8、7的平均数。师：平均数不是某一个人的成绩，它可能与统计数据中的某一个数相同，也可能跟任何一个数都不相同，但是它是借助平均分的意义通过计算得到的，所以平均数是一组数据平均水平的代表，它能较好地反映一组数据的总体情况。师：如果再进行一次比赛，比赛结果会怎么样 四、完成“试一试”课件出示：平均每人答对几道题？师：从图中你知道了什么数学信息？师：用你喜欢的方法算算平均每人答对几道题？ 学生独自观察，然后自由说说。学生：第二小组投中的个数多，他们获胜啦!学生：这样不公平，两个小组的人数不一样。学生独自思考，并与同伴交流。学生自由说说：比较两个组平均每人投中的个数就公平了。学生根据自己的理解自由说说。学生尝试画一画。学生：用一个圆表示投进一个球。学生：可以把多的补给少的。学生一边展示一边反馈。学生尝试画图，然后集体展示反馈。学生：是7。学生尝试计算，并与同伴交流。学生自由说说。学生自由说说。学生：因为7＞6，所以第一小组获胜了。学生自由说说。学生齐读：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。学生根据自己的认知自由说说：也许第二组会获胜了。学生自由说说。学生独自计算，然后集体反馈。 通过教材创设的情境提出问题供学生思考，并通过交流产生认识平均数的需求，为进一步理解平均数的意义、感受“总体情况”奠定基础。通过直观的图示，使学生经历把不同的数量变成每份同样多的过程，初步认识平均数，让学生感受到求平均数的方法实际就是把多的补给少的。借助学生已有的知识经验用画图的方法找找第二组的平均数，学生不仅在操作中获得成功的体验，还进一步认识了平均数。通过从直观图到算式的计算，帮助学生经历逐步抽象的思维过程，形成对平均数的深入理解，同时也让学生知道了这两种方法都是不改变原来的总数平均分配，使每人的个数相同，方法不同，但是算理相同。通过进一步的交流，帮助学生理解平均数的特点，并逐步感悟平均数是通过计算得到的一个“抽象的”数据，它与每一个统计数据都有关系，但又有所不同。通过“试一试”的学习，强化学生对平均数的认识以及计算方法的应用，提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂练习 1.怎样移动，才能使每排的圆片同样多 2.平均每班植树多少棵？3.保护环境，从我做起。同学们回收废旧电池，第一组2人，共回收21节，第二组3人，共回收40节，第三组5人，共回收39节，三个组的同学平均每人回收多少节废电池？4.拓展应用： 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 平均数 方法一：移多补少 方法二：计算（7＋8＋7＋6）÷4 （4＋5＋6＋8＋7）÷5=28÷4 =30÷5=7（个） =6（个） 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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第7单元 统计表
第2课时 平均数
基础巩固
1.一(1)班第一 组同学跳绳比赛情况统计表。
学号 1号 2号 3号 4号 合计 平均数
数量（个） 50 40 35 35
2.根据下表求出五位同学三门学科的平均分。（单位：分）
1 2 3 4 5 平均分
语文 98 84 78 96 94 4
数学 100 93 97 98 77 1
英语 99 96 83 100 87
3.下表是几位同学投垒球的成绩。
姓名 小芳 小丽 小玉 小红 小梅 平均成绩
成绩 14米 16米 12米 18米 15米
4.请你算出平均每天销售量。
星期 一 二 三 四 五 六 日 平均每天的销售量
销售量 7吨 8吨 8吨 7吨 8吨 9吨 9吨
能力提升
5.四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少千克？
5.小明语文、数学平均分为97分，英语、美术、科学的平均分为92分．小明五门课的平均分为多少分？
拓展思维
7.十名参赛者的平均分是82分，前6个的平均分是83分，后6个的平均分是80分，第五名比第六名高2分，第六名得多少分？
参考答案
1.一(1)班第一 组同学跳绳比赛情况统计表。
160 40
2.根据下表求出五位同学三门学科的平均分。（单位：分）
90 93 93
3.下表是几位同学投垒球的成绩。
15米
4.请你算出平均每天销售量。
9吨
5.四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少千克？
（43×4+38）÷（4+1）
=（172+38）÷5
=210÷5
=42（千克）
答：这五名同学的平均体重是42千克。
5.小明语文、数学平均分为97分，英语、美术、科学的平均分为92分．小明五门课的平均分为多少分？
（97×2+92×3）÷（2+3）
=（194+276）÷5
=470÷5
=94（分）
答：小明五门课的平均分为94分。
7.十名参赛者的平均分是82分，前6个的平均分是83分，后6个的平均分是80分，第五名比第六名高2分，第六名得多少分？
（83×6+80×6）-82×10=158（分）
（158-2）÷2=78（分）
答：第六名是78分。
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平均数
北京版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。
2.学习内容分析：本节课是在学生们学习了概率与统计、统计表的基础上进一步学习平均数的意义及计算方法 ,同时也为以后学习平均数的再认识奠定了基础,因此本节课在教学中起到了承上启下的作用。本节课主要是借助生活实例“投篮比赛”，引出平均数，建立平均数的概念。
教学目标
在求第一小组的平均数时，采用了几何直观的方法即移多补少的方法使学生形象地看出平均每人投中多少个。然后再通过计算掌握计算平均数的方法，并通过引导学生观察、比较、交流，使学生理解平均数的意义。
3.学科核心素养分析：学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。通过分析和解决生活问题，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学、应用数学的意识。
新知导入
猜
一
猜
圆圆像个瓜，
人们爱玩它，
没到手抢它，
抢到手丢它。
（打一体育用品）
新知导入
四（1）班的同学们正在以小组为单位，进行一分钟投篮。
新知讲解
比赛时每人有10次投球机会，裁判员记录下了他们各自投中的个数，如下表：
哪个小组获胜了？
新知讲解
第二小组投中的个数多，他们获胜啦!
这样不公平，两个小组的人数不一样。
新知讲解
怎样才公平呢？
比较两个组平均每人投中的个数就公平了。
把总的进球个数平分给每个人，让每个人的进球个数一样多。
新知讲解
学习任务：
平均每人投中的个数是多少呢？我们先求第一组，在纸上画一画，试着把你的理解表示出来。
新知讲解
陆强 赵明 李力 王玲
可以把多的补给少的。
第一小组平均每人投进7个球。
新知讲解
在总数不变的前提下，从多的数量中拿走一部分给少的数量，使它们变成相同的数。那个“同样多”的数，就是这组数据的平均数。
新知讲解
第一小组平均每人投进7个球
每份同样多
平均数是7
新知讲解
陆强 赵明 李力 王玲 周强
第二小组平均每人投进6个。
平均数是6
新知讲解
在数学中，像这样从多的里面移一些补给少的，使每个数同样多的过程就叫做“移多补少”。利用移多补少的办法可以找到一组数据的平均数。
新知讲解
思考：
除了用移多补少法，我们还可以通过计算来求平均数，想想怎样计算？与同伴交流。
新知讲解
先算出第一小组4人投进的总个数，把总个数平均分成4份，就可以得到第一小组平均投进的个数。
（7＋8＋7＋6）÷4
＝28÷4
＝7（个）
答：第一小组平均每人投中7个。
新知讲解
先算出第二小组5人投进的总个数，把总个数平均分成5份，就可以得到第二小组平均投进的个数。
（4＋5＋6＋8＋7）÷5
＝30÷5
＝6（个）
答：第二小组平均每人投中6个。
新知讲解
一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使每份的个数相同。
新知讲解
哪个小组获胜了？
（7＋8＋7＋6）÷4
＝28÷4
＝7（个）
（4＋5＋6＋8＋7）÷5
＝30÷5
＝6（个）
因为7＞6，所以第一小组获胜了。
新知讲解
说说7和6都是哪些数的平均数？
7是7、8、7、6的平均数。
6是4、5、6、8、7的平均数。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
新知讲解
一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使每份的个数相同。
新知讲解
如果再进行一次比赛，比赛结果会怎么样
也许第二组会获胜。
新知讲解
平均每人答对几道题？
10＋11＋9＋14=44（道）
44÷4＝11（道）
答：平均每人答对11道题。
44
课堂练习
怎样移动，才能使每排的圆片同样多
第一组
第二组
第三组
第四组
课堂练均每班植树多少棵？
班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 合计
植树棵数 28棵 22棵 31棵 39棵
三年级植树情况统计表
120÷4=30（棵）
答：平均每班植树30棵。
120棵
(28+22+31+39）=120（棵）
课堂练习
解决问题
保护环境，从我做起。同学们回收废旧电池，第一组2人，共回收21节，第二组3人，共回收40节，第三组5人，共回收39节，三个组的同学平均每人回收多少节废电池？
（21+40+39）÷（2+3+5）
=100÷10
=10（节）
答：三个组的同学平均每人回收10节废电池。
课堂练习
拓展应用
小明同学语文、数学的平均成绩是90分，英语成绩为94分，自然成绩98分，小明四门功课的平均成绩是多少分？
（90×2+94+98）÷4
=（180+94+98）÷4
=372÷4
=93（分）
答：小明四门功课的平均成绩是93分。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用移多补少和计算的方法求平均数了。
我还知道平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
板书设计
平均数
方法一：移多补少 方法二：计算
（7＋8＋7＋6）÷4 （4＋5＋6＋8＋7）÷5
=28÷4 =30÷5
=7（个） =6（个）
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
作业布置
完成“练一练”第1~4题。
谢谢
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