人教版八年级下册 16.1 二次根式 学案（表格式，无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 16.1 二次根式 学案（表格式，无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-12 16:50:12 | ||
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文档简介
课题： 16.1二次根式（1） 课型：预展课
学习目标：1.由实际问题与算术平方根的含义得出二次根式的概念；
2.明确二次根式有意义的条件；
3.利用二次根式的概念解决具体问题.
学习重点：二次根式的概念及其有意义的条件.
学习难点：理解二次根式的双重非负性.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:二次根式的概念 1.如果,那么x= ；如果,那么x= ； 如果,那么x= ；13的平方根是 ； 2.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为5的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长是 . 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m ,则它的宽为 . 一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位s）与开始落下时离地面的高度h（单位m）满足关系.用含有h的式子表示t，t为 . 你得出的结果有什么共同特征？ 二次根式的定义：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“”称为 . 辩一辩： 在，，，，中，(一定是二次根式的是： . 主题二:二次根式有意义的条件 1.由二次根式的定义，要使有意义的条件是____________. 2.求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） （2） （3） （4） 主题三:二次根式的非负性 1.有意义的条件是 ，的结果是 ； 即： 2.若，求的值. 3.当x为何值时，式子2022－有最大值，并求出这个最大值. 主题四：拓展提升 为一个整数，求自然数n的值. 2.若△ABC的三边长为a,b,c，其中a,b满足求c的取值范围. A.两人小对子： 1.能用带有根号的式子表示实际问题的结果. 2.说出二次根式的定义，并能判断所给式子是否为二次根式. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 1.从定义中得到其有意义条件； 2.利用二次根式有意义的条件解决问提； 3.由平方根的知识得到二次根式的双重非负性. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 1.解决主题四拓展提升 2.分工：确定主展、辅展、总结者 3.完成版面设计，做好展示前的预展. 预时 5 分钟 展示单元一： 二次根式及意义的条件 策略建议： 1.二次根式的形式； 2.二次根式有意义的条件及在复杂式子中会找出式子有意义时未知数的范围. 预时 5 分钟 展示单元二： 二次根式的双重非负性策略建议： 1.说出二次根式的双重非负性. 2.利用双重非负性解决问题. 预时 5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 1.利用二次根式有意义的条件解决较难的问题； 2.利用非负性解决问题. 预时5分钟
梳理小结 1.二次根式的概念； 2.二次根式有意义的条件.
查学 用二次根式填空： 等腰直角三角形的面积为7cm ,则它的腰长为 . 一张长30cm、宽23cm的长方形纸片刚好可以剪成15块大小相同的正方形纸片，则正方形纸片的边长为 . 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4）
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
16.1二次根式（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列各式中，属于二次根式的有 （ ）
；；； ④；⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列式子中，一定是二次根式的为 （ ）
A. B. C. D.
3.要使式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，自变量x的取值范围为的是 （ ）
A. B. C. D.
5.若在实数范围内有意义，则 （ ）
A.x<1且 B. C. D.且
6.若有意义，则m能取的最小整数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7.若在实数范围内有意义，则x为 （ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
8.若，则.
9.求下列各式有意义时x的取值范围：
（1） （2）
（3） （4）
二提高题
10.当取什么值时，代数式取得最小值？并求这个最小值.
11.若，求的值.
三发展题
12.已知为一等腰三角形的两边长，且满足等式，求此等腰三角形的周长.
13.已知m满足且，求m的值.
【教与学反思】
学习目标：1.由实际问题与算术平方根的含义得出二次根式的概念；
2.明确二次根式有意义的条件；
3.利用二次根式的概念解决具体问题.
学习重点：二次根式的概念及其有意义的条件.
学习难点：理解二次根式的双重非负性.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:二次根式的概念 1.如果,那么x= ；如果,那么x= ； 如果,那么x= ；13的平方根是 ； 2.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为5的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长是 . 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m ,则它的宽为 . 一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位s）与开始落下时离地面的高度h（单位m）满足关系.用含有h的式子表示t，t为 . 你得出的结果有什么共同特征？ 二次根式的定义：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“”称为 . 辩一辩： 在，，，，中，(一定是二次根式的是： . 主题二:二次根式有意义的条件 1.由二次根式的定义，要使有意义的条件是____________. 2.求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） （2） （3） （4） 主题三:二次根式的非负性 1.有意义的条件是 ，的结果是 ； 即： 2.若，求的值. 3.当x为何值时，式子2022－有最大值，并求出这个最大值. 主题四：拓展提升 为一个整数，求自然数n的值. 2.若△ABC的三边长为a,b,c，其中a,b满足求c的取值范围. A.两人小对子： 1.能用带有根号的式子表示实际问题的结果. 2.说出二次根式的定义，并能判断所给式子是否为二次根式. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 1.从定义中得到其有意义条件； 2.利用二次根式有意义的条件解决问提； 3.由平方根的知识得到二次根式的双重非负性. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 1.解决主题四拓展提升 2.分工：确定主展、辅展、总结者 3.完成版面设计，做好展示前的预展. 预时 5 分钟 展示单元一： 二次根式及意义的条件 策略建议： 1.二次根式的形式； 2.二次根式有意义的条件及在复杂式子中会找出式子有意义时未知数的范围. 预时 5 分钟 展示单元二： 二次根式的双重非负性策略建议： 1.说出二次根式的双重非负性. 2.利用双重非负性解决问题. 预时 5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 1.利用二次根式有意义的条件解决较难的问题； 2.利用非负性解决问题. 预时5分钟
梳理小结 1.二次根式的概念； 2.二次根式有意义的条件.
查学 用二次根式填空： 等腰直角三角形的面积为7cm ,则它的腰长为 . 一张长30cm、宽23cm的长方形纸片刚好可以剪成15块大小相同的正方形纸片，则正方形纸片的边长为 . 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4）
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
16.1二次根式（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列各式中，属于二次根式的有 （ ）
；；； ④；⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列式子中，一定是二次根式的为 （ ）
A. B. C. D.
3.要使式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，自变量x的取值范围为的是 （ ）
A. B. C. D.
5.若在实数范围内有意义，则 （ ）
A.x<1且 B. C. D.且
6.若有意义，则m能取的最小整数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7.若在实数范围内有意义，则x为 （ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
8.若，则.
9.求下列各式有意义时x的取值范围：
（1） （2）
（3） （4）
二提高题
10.当取什么值时，代数式取得最小值？并求这个最小值.
11.若，求的值.
三发展题
12.已知为一等腰三角形的两边长，且满足等式，求此等腰三角形的周长.
13.已知m满足且，求m的值.
【教与学反思】