人教版七年级下册 第六章实数单元练习（含答案）

第六章 实数 单元练习
一、单选题
1．在3．14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．满足的整数x是（ ）
A．，，1，2，3 B．，0，1，2
C．，，0，1，2 D．，0，1，2，3
3．9的算术平方根是（ ）．
A．3 B． C． D．
4．下列说法正确的有（ ）个．
①任何实数都可以开立方；
②0的相反数、倒数、平方都是0；
③数轴上的点和有理数——对应；
④有限小数和无限循环小数都是有理数；
⑤无理数都是无限小数
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是（ ）
A．25 B．15 C．4 D．8
6．若n是正整数，是整数．则n的最小值（　　）
A．1 B．2 C．3 D．12
7．的立方根是( )
A．
B．
C．
D．
8．-2的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
9．下列各式正确的是　　
A． B． C． D．
10．若x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（　　）
A． B． C． D．
11．下列说法错误的是（　 　）
A．1的平方根是±1 B．－1的立方根是
C．是的平方根 D．是2的平方根
12．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（ ）
A．90 B．91 C．115 D．116
二、填空题
13．﹣125的立方根是____,的平方根是________．
14．比较大小：5____（填“> ”，“<”或“=”）．
15．的整数部分是a，小数部分是b，则是_______．
16．若则________．
17．一个正数的两个平方根是5a＋1和a﹣7，则a＝________．
18．将一个体积为64cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，则每一个小铝块的表面积为_____cm2．
三、解答题
19．把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）
有理数集合______；
无理数集合______；
正实数集合______；
负实数集合______．
20．计算：
（1）
（2）
21．计算： ＋ ()－2 - 8sin60°
22．已知3m-2的算术平方根是2，2n-m-8的立方根是﹣2，求m2﹣n2的平方根．
23．求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
24．先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②；
③．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．C
7．A
8．B
9．D
10．A
11．C
12．C
13． -5, -3、3.
14．
15．-2+15
16．1
17．1
18．24
19解：有理数集合：，，，，，，，；
无理数集合：，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）；
正实数集合：，，，，，
负实数集合：，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）.
故答案为：，，，，，，，；，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）；，，，，，；，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）．
20．解：（1）
=
=；
（2），
∴，
∴，
解得：，．
21．原式=2＋4- 8×= 2＋4 - 4=4 - 2
22．由题意得：3m-2=4，2n-m-8=-8，解得m=2,n=1,
则m2﹣n2=4-1=3,则m2﹣n2的平方根为 .
23．（1）
直接开平方得：，
解得：，
（2）
两边同时除以3得：，
开立方得：．
24．解：
（1），
验证：=；
（2）（n为正整数）．