2022-2023(下)六校协作体高一4月联考
数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.tan210°的值为
B.13
c.3
D.-3
3
3
2.半径为2，圆心角为2弧度的扇形的面积是
A.2
B.4
C.6
D.8
3.已知向量e.e不共线，且(3r4)e+(2r3)e=3+e,,则ry的值等于
A.3
B.-3
C.0
D.2
4.已知cosg号则sinGcos(-a
3
3
5
6
0.36
9
D.5
9
9
5.已知向量a,6满足|a=2,16=1,a15,若(a+)1(a-26),则实数的
值为
A.2
B.2W5
C.4
6。波恩哈德·黎曼是德国著名数学家，黎曼函数是他发现并提出的，其解析式为：
g,
R(x)=
x9(p、g均为正整数，且为既约真分数)
p
0,
当x=0、1或[0,1]上的无理数
,若函数f(x)是定义在实数
集上的偶函数，且对任意x都有f(2+x)+f(x)=0,当x∈[0,1]时，f(x)=R(x),则
高一数学试卷第1页，共6页
fe)-t2023)=
5
B.2
C.-
D.-
5
5
5
7.已知向量石，6的夹角为，
且a=2,|61,则向量a和向量a+25的夹角为
B.
3
Cπ
8.已知函数f(x)=(x-a)x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),其中
a=sin,b=cos1.1,c=sin(cos)
则以下判断正确的是
A.函数f(x)有两个零点x,X2(x0
B.函数f(x)有两个零点x,x(x0
C.函数f(6x)有两个零点x,x(xD.函数f(x)只有一个零点，且(xa)(xb)<0,(x。-b)(x。-c)<0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，
有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分。
9.设函数f()=sin(匹-2x)的图象为C,下面结论中正确的是
A.函数fx)在区间(-工5西单调递减
12'12
B.函数f(x)的最小正周期是π
C.图象C关于点及0)对称
D.图象C关于直线x”对称
6
6
10.己知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在
(∞，0]上单调递减，则下列各式正确的是
A.f(f(1)B.f(g(1)C.g(f(1)D.g(g(1)11.已知o>0,函数f(x)=cos(@x+，
下列选项正确的有()
3
商一数学试卷第2页，共6页数学高一六校4月联考
高一数学参考答案及评分意见
一、选择题（单选1-8每小题5分，共40分.多选9-12全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D D C D A B ABC BD ACD AC
二、填空题（16题第一个2分第二个3分）
13、0 14、 15、2 16、
三、解答题
17．（本小题10分）
（1） ……5分
（2） ……10分
18．（本小题12分）
……2分
……4分
……6分
……12分
19．（本小题12分）
（1）
……4分
（2）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象为f(x)=sin(x-)；再向左平移个单位，得到函数 ……8分
……12分
（本小题12分）(1)若=,则, -=(-)
=, 则=+……（4分）
,-=(-) ;
=, =+,……（6分）
而||=2，||=3，AOB=60,=||||cos60=3,
=(+)·(-)= -++(-)
===6-……（10分）
因为>0,所以6-(-1,6),的取值范围为(-1,6)……（12分）
21．（本小题12分）
（1）……………4分
……………6分
（2）f(x2)·f()>klog2x即
综上k<-3 ………………12分
（本小题12分）
……2分
……4分
……6分
……7分
……8分
h(t)=t2-2mt+m,t[1,2]的对称轴为 t=m，
当 m<1 时,h(t)在[1,2]上单调递增；B=[1-m,4-3m]
1与m<1矛盾，所以舍掉；(……9分)
当1≤m<时,h(t)在[1,m]上单调递减,在[m,2]上单调递增,且 h(1) 1
1 (……10分)
当-≤m<2 时,h(t)在[1,m]上单调递减,在[m,2]上单调递增,h(1)>h(2),B=[-m2+m,1-m]；
0；(……11分)
当m2时，h(t)在[1,2]上单调递减，B=[4-3m,1-m],
0与m2矛盾，所以舍掉.
综上所述，m的取值范围为[1,].(……12分)
