4.1等式与方程（1） 导学案（含答案）

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4.1等式与方程（1）
【学习目标】
1.感受、体会方程是刻画现实世界的有效模型；
2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.
【课前梳理】
1.知识回顾
（1）忆一忆：方程是含有_________的 ；
所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是 .
（2）我们学过路程s，时间t和速度v的关系是 ，这个公式可以变形为
和 .
2.探究新知
（1）在一个方程中，如果只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的 的方程叫做 .
（2）使方程的两边相等的未知数的值叫做 ，例如，x=13是方程2x-5=21的解，求方程的解的过程叫做 .
（3）判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由.
-x+3=x 2x-9=5y x-1/x=2 x/2=x-3 6-y=1
【课堂练习】
知识点一 方程与方程解的定义
下列各式不是方程的是（ ）
B. C. D.
2.当x=13 时，等式2x-5=x+8中，左边= ，右边= ，左边 右边.
3.方程2t＋1＝7－t的解是（ ）
A.t＝－2 B.t＝2 C.t=3 D.t=4
知识点二 一元一次方程的定义
4.下列方程是一元一次方程的有 .
(1)2x=3y (2)x+5=3x-1 (3)x(6-x)=7
(4) (5) (6)
5.已知 ，是关于x的一元一次方程，那么m=_________.
知识点三 列方程
6.根据“x减去y的7倍等于8”的数量关系可得方程（ ）
B. C. D.
7.把1500元奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生多少人？
【当堂达标】
1.判断下列方程是否是一元一次方程
（1）80%x=60 （2）－x =2 （3）x-xy=0 （4）2－x=x－1
（5）5－3=2 （6）9x2 +9=18 （7）32x+1=8 （8）y(y-1)=3
一元一次方程有_________________________.(填写编号)
2.方程2x-3=5的解是_______
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
3.下列方程中，解是x= -1的是 （ ）
A. B. C. D.
4.在中， 是方程 的解.
5.姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是
多少呢？设小林浩身高为x米,可列方程_____________________.
6.请写一个解为x=2的一元一次方程： .
7.列方程：甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
4.1等式与方程（1）
课堂练习
1.D 2．21 21 = 3.B 4.（2）（4）（6） 5.-1 6.A
7.获得一等奖的学生为2人.
当堂达标
1.（1）（2）（4）（7） 2.D 3.B 4.x=10 5.1.5x+0.34=2.26
6.5-x=3
7.解：设甲队胜了x场。
列方程 3x+10-x=22
x=6
所以，胜6场，平了4场。
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