4.1等式与方程（2） 导学案（含答案）

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4.1等式与方程（2）
【学习目标】
1.理解、掌握等式的基本性质；
2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
【课前梳理】
（一）等式基本性质
1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍为 。
2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍为 。
3.想一想：
(1)等式基本性质1涉及到 运算；
(2)等式基本性质2涉及到 运算，其中 运算是有条件限制的，
即 .
(3)不论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须 .
（二）等式基本性质的运用
1.性质辨析
已知a=b,可知(1)a+2=b+2 ,这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化 .
(2) —3a=—3b，这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化 .
(3)a+4=b—4成立吗？ ，这是因为 .
(4)成立吗？ ，这是因为 ；如果要成立，则需加一条件 .
【课堂练习】
知识点一 等式的基本性质
1.判断正误：
①如果a=b,则.( )
②如果，则a=b.( )
2.下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（　　）
A.由，得　　 B.由，得
C.由，得　　　　 D.由，得
3.如果，那么，其依据是 .
知识点二 利用等式的基本性质解方程
4.方程的两边都除以-6得（ ）
B. C. D.
5.利用等式的性质解方程，并检验
（2）
【当堂达标】
1.由变为，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ 　)
A．先用性质2，再用性质1 B．只用性质1
C．先用性质1，再用性质2 D．只用性质2
2.如果x＝2是方程的根，则a的值是( )．
A．0 B．2 C．-2 D．-6
3.已若，则 ．
4.比a的3倍大5的数是9，列出方程式是 　．
5.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=_______.
6.解方程
(1)x+5=3 (2)-2x=-6 (3)2=x+6 (4)2x-7=5
7.列方程求解：
（1） 五个连续奇数的和是35，求中间的那个数.
小明为希望工程捐款50元，已知小明的捐款数比小丽捐款的1/2多15元，求小丽的捐款数.
【课后拓展】
已知，利用等式的性质求的值.
4.1等式与方程（2）
课堂练习
1. √ × 2．D 3. 等式的基本性质1 4.C 5.（1）x=-1 (2)x=
当堂达标
1.A 2.C 3. 4.3a+5=9 5.8 6.(1)x=-2 (2)x=3 (3)x=-4 (4)x=6
7.(1)2x+2x+x=35 (2)
x=7 x=70
课后拓展
原式=6
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