4.2解一元一次方程（1） 导学案（含答案）

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4.2解一元一次方程（1）
【学习目标】
1.理解、掌握移项的概念；
2.运用移项解决简单的一元一次方程问题.
【课前梳理】
1.知识回顾
(1)下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A.2x－1＝3x2 B. C.3x＋2y＝5 D.6＋y＝1
(2)判断下列括号中哪一个数是方程的解．
x＋6＝2x—2； （x=8，x=0，x=2）
(3)用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．
(1)如果5＋y＝2，那么y＝____，根据是________________________；
(2)如果，那么x＝_____，根据是_________________ ____．
2.探究新知
任务一：运用等式基本性质解方程：5x－2＝8
思考：(1)解方程5x－2＝8时，能否直接把等式左边的－2改变符号移到等式右边？
(2)方程5x－2＝8与5x＝8+2的差别在哪儿？
(3)解方程2x＝5 x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？
任务二：移项的定义
原方程中的一项需 符号后，从方程的一边 另一边，这种变形叫做 ，移项的依据是 .
【课堂练习】
知识点一 直接合并同类项解一元一次方程
1.对于方程，合并同类项正确的是（ ）
B. C. D.
2.若，则的值是 .
3.解方程：
（2）
知识点二 移项解一元一次方程
4.解方程时，移项正确的是（ ）
B.
D.
5.解下列方程
(1) 2x＋1＝3； (2) x－3＝4－x
6.解方程：
【当堂达标】
1.方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列变形中属于移项的是（ ）
A.由得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
3.是方程的解,则 。
4.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=
5.解方程：
（1）4x+3=6x-1 （2）-5=
（3） （4）m2-m+1=-3m+7+m2
【课后拓展】
绳量井深，三折余4尺，四折余1尺，绳有多长？意思是：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺.绳子有多长？
4.2解一元一次方程（1）
课堂练习
1. B 2．x=20 3. ①x=3 ②x=3 4.D 5.（1）x=1 (2)x= 6.x=-2
当堂达标
1.D 2.C 3.k=11 4.k=2 5.(1)x=2 (2)x=30 （3）x=-21 （4）m=3
课后拓展
解：设绳子的长为x尺，则由题意得：
x 4=x 1，
解得：x=36，
所以，绳长为36尺
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