4.3.2 一元一次方程的应用导学案（含答案）

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4.3一元一次方程的应用（2）
【学习目标】
1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程的重要性；
2.进一步体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系.
【课前梳理】
1.阅读课本第136至137页的内容，思考并解答下列问题.
（1）长方体的体积=
（2）圆柱的体积=
（3）圆锥的体积=
2.锻压问题的等积变形
等积变形的基本等量关系为： 的体积= 的体积.
[规律]：列方程解应用题的关键是： .
【课堂练习】
知识点一 图形的周长、面积变化
1.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架,使长比宽多1.2米,求这个长方形框架的宽是多少米 设长方形的宽x米,可列方程为( )
A. x+(x+1.2)=7.8 B. x+(x 1.2)=7.8
C. 2[x+(x+1.2)]=7.8 D. 2[x+(x 1.2)]=7.8
2.已知梯形的下底为6 cm，高为5 cm,面积为25，则上底的长等于 .
知识点二 图形的体积变化
3.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，设甲容器的容积为xcm3，则根据题意得（ ）
A. B.
C. D.
4.一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米？
【当堂达标】
1.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为（ ）
A.42 B.40 C.36 D.30
2.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）
A. B.
D.
3.将内直径为20cm的圆柱形水桶中的水全部倒入一个长、宽、高分别为31.4cm，20cm，80cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶中水的高（π取3.14）.
4.用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？
【拓展提高】
新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，那么每块渗水防滑地板的面积是多少？
4.3一元一次方程的应用（2）
课堂练习
1. C 2．4 3. D 4. 0.88m
当堂达标
1.B 2.A 3.160cm
4.(1)长方形长为3.2m，宽为1.8m
（2）长为2.9m，宽为2.1m。面积比（1）的面积大，大了0.33平方米
课后拓展
答案：每块渗水防滑地板的面积为450
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