1.5 平方差公式 随堂练习（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.5 平方差公式
一、单选题
1．下列能运用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
2、形如 |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，则当 ＝23时，m的值为（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
3、如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为( )
A．60 B．50 C．25 D．15
4、计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是
A．0 B．1 C．-1 D．3
5、下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则的值是（ ）
A．24 B．16 C．8 D．4
7．（m-5）2 等于（ ）
A．m2-5 B．m2-5 2 C．m2-10m+25 D．25m2-5
8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
10．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（　　）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
1、若，则的值为________．
2．如果a2﹣b2＝﹣1，a+b＝，则a﹣b＝　 　．
3．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）＝　 　．
4．一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为　 　cm．
5、根据，，，…的规律，则计算的结果可表示为______．
三、解答题
1.化简：(2a-b)2-2b(b-2a).
2、已知，，求下列各式的值：
（1） （2）
3、阅读：已知，，求的值．
解：，，
．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知，，求的值．
(2)已知，求的值．
4、已知正数、，满足，．
(1)求的值；
(2)当时，求的值；
(3)我们把形如这样的三项式称之为完全平方式，在（2）的条件下，若是完全平方式，直接写出的值________．
5 如图，在边长为的正方形上裁去边长为的正方形．
图，阴影面积是____________；
图是将图中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是____________写成多项式乘法的形式；
由上图可以得到乘法公式________________________；
运用得到的公式，计算：．